动点轨迹方程经典例题
@鬱缪1524：求定点与定圆上动点的连线中点的轨迹方程如题如题,圆心为坐标原点,半径为3,定点为(15,0),动点在圆上绕一圈.求圆上一动点与定点连线的中点的轨迹 - 作业帮
壤震13874126965…… [答案] 圆的方程为x?+y?=9设中点坐标为(x,y)所以动点坐标为(2x-15,2y)(2x-15)?+(2y)?=9(x-15/2)?+y?=9/4 所以中点的轨迹为以(15/2,0)为圆心,3/2为半径的圆
@鬱缪1524：求轨迹方程的题2.已知点A( - 1,0)与点B(1,0),C是圆x2+y2=1上的动点,连接BC并延长到D,使|CD|=|BC|,求AC与OD(O为坐标原点)的交点P的轨迹方程. - 作业帮
壤震13874126965…… [答案] (3x+1)²+(3y)²=4.
@鬱缪1524：必修2数学题三道,都是问圆轨迹方程的题目.1.已知点A(4,0),动点B在圆O:x^2+y^2=4上移动,求AB中点P的轨迹方程2.一动点到A( - 4,0)的距离是到B(2,0)的... - 作业帮
壤震13874126965…… [答案] 1 设P(x,y) 转到B(2x-4,2y) 带入圆o 2 普通求距离的方法联立 3 圆系方程
@鬱缪1524：30.证明:(1)动点P的轨迹方程是|x|+1=√[1 - (y - 1)^2]=/=>P的轨迹是两个圆(2)动点P的轨迹方程是(|x|+|y|)^2=1 =/=>P的轨迹是两个圆 - 作业帮
壤震13874126965…… [答案] (1)轨迹方程是|x|+1=√[1-(y-1)^2],由题意知:1-(y-1)^2≥0,(y-1)^2≤1,-1≤y-1≤1,所以有,0≤y≤2. 当x≥0时,两边平方得(x+1)^2+(y-1) ^2=1. 在无限制条件的情况下,方程表示圆心在(-1,1)半径为1的圆. 但由于x≥0,0≤y≤2.所以只能有圆上的一个点...
@鬱缪1524：高二数学圆动点M圆心轨迹方程问题已知圆C:(x - 1)^2+y^2=11,一动点M到y轴的距离等于它到圆C的切线长,则M点的轨迹方程______2,过原点作圆C的任意... - 作业帮
壤震13874126965…… [答案] 1 切线长,圆半径,M点与圆心距离构成直角三角形 所以切线长^2 = (x-1)+y^2-1 到y轴距离^2 = x^2 所以轨迹为 x^2-2x+1+y^2-1=x^2 即y^2=2x 是抛物线 2 原点,圆心,M构成一个直角三角形 所以(x-1)^2+y^2+(x-0)^2+(y-0)^2=(0-1)^2+(0-0)^...
@鬱缪1524：动点P到定点 F(0,4)的距离等于它到x轴的距离,M求动点的轨迹方程动点P到定点 F(0,4)的距离等于它到x轴的距离,M求动点的轨迹方程 - 作业帮
壤震13874126965…… [答案] 设M(x,y) 由已知,动点P到定点 F(0,4)的距离等于它到x轴的距离 ∴ √[x²+(y-4)²]=|y| 两边平方 x²+(y-4)²]=y² 即x²+y²-8y+16=y² 即M的轨迹方程是x²=8y-16
@鬱缪1524：高中圆锥曲线课本题两定点的坐标分别为A( - 1,0),B(2,0),动点M满足条件∠MBA=2∠MAB,求动点M的轨迹方程.我解出的答案是:当y不等于0时,点M的轨迹... - 作业帮
壤震13874126965…… [答案] 书上的答案是什么? 感觉上,也应该对,就是线段AB那个.0=0 看题中是否有额外条件吧.
@鬱缪1524：高二数学圆动点P连线轨迹方程问题点A(4,0)与圆x^2+y^2=4上的一动点P的连线的中点的轨迹方程_______ - - 作业帮
壤震13874126965…… [答案] 设线段AP的中点坐标为(x,y) 则点P的坐标为(2x-4,2y) 因为点P在圆上,所以(2x-4)^2+(2y)^2=4 即(x-2)^2+y^2=1
@鬱缪1524：求动点M的轨迹方程已知圆的方程 (X+1)² +(Y)²=25圆心为C( - 1,0)A(1,0)是圆内一个定点Q为圆周上任意一点AQ的垂直平分线与CQ的连线的交点为M求点... - 作业帮
壤震13874126965…… [答案] 连接AM,由中垂线得AM=QM MC+MA=MC+MQ=2a=5 a=5/2 2c=2 c=1 a>c 所以M的轨迹方程是椭圆 b=(根号21)/2 X2/a2+y2/b2 = 4X² + 4Y² =1 --- —— 25 21
@鬱缪1524：一动点离(2,0, - 3)的距离于离点(4, - 6,6)的距离之比为3,求此动点的轨迹方程. -
壤震13874126965…… 设动点坐标为 M(x,y,z),根据已知得 (x-2)^2+(y-0)^2+(z+3)^2=9*[(x-4)^2+(y+6)^2+(z-6)^2] ,化简得 8x^2+8y^2+8z^2-68x+108y-114z+779=0 .
壤震13874126965…… [答案] 圆的方程为x?+y?=9设中点坐标为(x,y)所以动点坐标为(2x-15,2y)(2x-15)?+(2y)?=9(x-15/2)?+y?=9/4 所以中点的轨迹为以(15/2,0)为圆心,3/2为半径的圆
@鬱缪1524：求轨迹方程的题2.已知点A( - 1,0)与点B(1,0),C是圆x2+y2=1上的动点,连接BC并延长到D,使|CD|=|BC|,求AC与OD(O为坐标原点)的交点P的轨迹方程. - 作业帮
壤震13874126965…… [答案] (3x+1)²+(3y)²=4.
@鬱缪1524：必修2数学题三道,都是问圆轨迹方程的题目.1.已知点A(4,0),动点B在圆O:x^2+y^2=4上移动,求AB中点P的轨迹方程2.一动点到A( - 4,0)的距离是到B(2,0)的... - 作业帮
壤震13874126965…… [答案] 1 设P(x,y) 转到B(2x-4,2y) 带入圆o 2 普通求距离的方法联立 3 圆系方程
@鬱缪1524：30.证明:(1)动点P的轨迹方程是|x|+1=√[1 - (y - 1)^2]=/=>P的轨迹是两个圆(2)动点P的轨迹方程是(|x|+|y|)^2=1 =/=>P的轨迹是两个圆 - 作业帮
壤震13874126965…… [答案] (1)轨迹方程是|x|+1=√[1-(y-1)^2],由题意知:1-(y-1)^2≥0,(y-1)^2≤1,-1≤y-1≤1,所以有,0≤y≤2. 当x≥0时,两边平方得(x+1)^2+(y-1) ^2=1. 在无限制条件的情况下,方程表示圆心在(-1,1)半径为1的圆. 但由于x≥0,0≤y≤2.所以只能有圆上的一个点...
@鬱缪1524：高二数学圆动点M圆心轨迹方程问题已知圆C:(x - 1)^2+y^2=11,一动点M到y轴的距离等于它到圆C的切线长,则M点的轨迹方程______2,过原点作圆C的任意... - 作业帮
壤震13874126965…… [答案] 1 切线长,圆半径,M点与圆心距离构成直角三角形 所以切线长^2 = (x-1)+y^2-1 到y轴距离^2 = x^2 所以轨迹为 x^2-2x+1+y^2-1=x^2 即y^2=2x 是抛物线 2 原点,圆心,M构成一个直角三角形 所以(x-1)^2+y^2+(x-0)^2+(y-0)^2=(0-1)^2+(0-0)^...
@鬱缪1524：动点P到定点 F(0,4)的距离等于它到x轴的距离,M求动点的轨迹方程动点P到定点 F(0,4)的距离等于它到x轴的距离,M求动点的轨迹方程 - 作业帮
壤震13874126965…… [答案] 设M(x,y) 由已知,动点P到定点 F(0,4)的距离等于它到x轴的距离 ∴ √[x²+(y-4)²]=|y| 两边平方 x²+(y-4)²]=y² 即x²+y²-8y+16=y² 即M的轨迹方程是x²=8y-16
@鬱缪1524：高中圆锥曲线课本题两定点的坐标分别为A( - 1,0),B(2,0),动点M满足条件∠MBA=2∠MAB,求动点M的轨迹方程.我解出的答案是:当y不等于0时,点M的轨迹... - 作业帮
壤震13874126965…… [答案] 书上的答案是什么? 感觉上,也应该对,就是线段AB那个.0=0 看题中是否有额外条件吧.
@鬱缪1524：高二数学圆动点P连线轨迹方程问题点A(4,0)与圆x^2+y^2=4上的一动点P的连线的中点的轨迹方程_______ - - 作业帮
壤震13874126965…… [答案] 设线段AP的中点坐标为(x,y) 则点P的坐标为(2x-4,2y) 因为点P在圆上,所以(2x-4)^2+(2y)^2=4 即(x-2)^2+y^2=1
@鬱缪1524：求动点M的轨迹方程已知圆的方程 (X+1)² +(Y)²=25圆心为C( - 1,0)A(1,0)是圆内一个定点Q为圆周上任意一点AQ的垂直平分线与CQ的连线的交点为M求点... - 作业帮
壤震13874126965…… [答案] 连接AM,由中垂线得AM=QM MC+MA=MC+MQ=2a=5 a=5/2 2c=2 c=1 a>c 所以M的轨迹方程是椭圆 b=(根号21)/2 X2/a2+y2/b2 = 4X² + 4Y² =1 --- —— 25 21
@鬱缪1524：一动点离(2,0, - 3)的距离于离点(4, - 6,6)的距离之比为3,求此动点的轨迹方程. -
壤震13874126965…… 设动点坐标为 M(x,y,z),根据已知得 (x-2)^2+(y-0)^2+(z+3)^2=9*[(x-4)^2+(y+6)^2+(z-6)^2] ,化简得 8x^2+8y^2+8z^2-68x+108y-114z+779=0 .
