轨迹方程例题及答案
@牟乳6918：【数学求轨迹方程的题】一动圆和两圆A:(X+5)²+y²=49,B:(x - 5)²+y²=1都外切,求动圆圆心P的轨迹方程.【我的步骤】:PA的绝对值=R+7,PB的绝对值=... - 作业帮
巴君18660486764…… [答案] 双曲线两个焦点就是两个圆的圆心 (5,0) (-5,0). 你又知道2a=6 得 a=3 c=5 b=4 故 x^2/9-y^2/16=1 x>=3
@牟乳6918：几道轨迹方程的数学题1.三角形ABC的顶点B,C坐标分别是(0,0)(4,0)AB边上的中线长为3,求定点A的轨迹方程.2点M到点A(4,0)与点B( - 4,0)的距离之和为... - 作业帮
巴君18660486764…… [答案] 都很简单1.设AB边上的中线为CD,则CD=3,其中D为中点,点A(x,y)根据三角形中线和边的一个关系公式(我提示你用余弦定理来证明)AC²+BC²=2(CD²+AD²) (*)已知CD=3,B(0,0) C(4,0),从而BC=4AC²=(x-4...
@牟乳6918：求轨迹方程的题2.已知点A( - 1,0)与点B(1,0),C是圆x2+y2=1上的动点,连接BC并延长到D,使|CD|=|BC|,求AC与OD(O为坐标原点)的交点P的轨迹方程. - 作业帮
巴君18660486764…… [答案] (3x+1)²+(3y)²=4.
@牟乳6918：轨迹方程数学题已知圆C:x^2+(y - 1)^2=5,直线l:mx - y+1 - m=0.(1)求证:对m∈R,直线l圆C总有两个不同的交点.(2)设l与圆C交于不同两点A,B若|AB|=根号... - 作业帮
巴君18660486764…… [答案] 1.用点到直线距离公式 则距离 d=|0*m-1+1-m|/(根号(m²+1)=|m|/(m²+1) =1/(|m|+1/|m|) 因为|m|≥0 由均值不等式 所以|m|+1/|m|≥2 所以 d=1/(|m|+1/|m|)∈(0,1/2】<圆半径根号5 所以对m∈R,直线l圆C总有两个不同的交点. 2.圆的半径=根号5,由|...
@牟乳6918：一道数学题,关于求轨迹方程的题.求高手解答,谢谢.设A( - 4,0) B(4,0) 直线AP BP交于点p,且它们的斜率积为 - 1/2,求点P的轨迹方程 - 作业帮
巴君18660486764…… [答案] 设P(x,y) (y/(x+4))*(y/(x-4))=-1/2 y²=-1/2*(x²-16) y²=(-1/2)*x²+8 2*y²+x²=16 y²/8+x²/16=1
@牟乳6918：近地点A距地面200km,远地点B距地面350km,已知地球半径R=6371求飞行的轨迹方程 - 作业帮
巴君18660486764…… [答案] 椭圆 x^2/6571+y^2/6721=1
@牟乳6918：已知点M在曲线2x2 - y=0上运动,点N(0, - 1),点P在MN上,且NM=2NP,求点P的轨迹方程. - 作业帮
巴君18660486764…… [答案] ∵M在曲线2x2-y=0上运动,∴设M(x0,2x02), 设P(x,y), ∵N(0,-1),点P在MN上,且NM=2NP, ∴点P是线段MN的中点, ∴ x=x02y=2x02−12,整理,得8x2-2y-1=0. ∴点P的轨迹方程是8x2-2y-1=0.
@牟乳6918：必修2数学题三道,都是问圆轨迹方程的题目.1.已知点A(4,0),动点B在圆O:x^2+y^2=4上移动,求AB中点P的轨迹方程2.一动点到A( - 4,0)的距离是到B(2,0)的... - 作业帮
巴君18660486764…… [答案] 1 设P(x,y) 转到B(2x-4,2y) 带入圆o 2 普通求距离的方法联立 3 圆系方程
@牟乳6918：一道数学题,关于轨迹方程的,帮我解答必有重谢!从抛物线y²=2x上各点向x轴作垂线段,垂线段中点的轨迹方程为? - 作业帮
巴君18660486764…… [答案] 设中点坐标为:(x,y) 则,抛物线上对应的点为(x,2y) 代入抛物线方程,的: (2y)^2=2x 化简得:y^2=x/2 也是抛物线. 因为原抛物线的顶点,即原点不能够向X轴做垂线段,所以,不包括(0,0)点 则,轨迹方程是y^2=x/2(p>0,x>0)
@牟乳6918：一个求轨迹方程的题目,已知点A在直线x=2上移动,直线L经过原点O且与OA垂直,直线m经过点A及点B(1,0).设直线L与直线m交于点P,求点P的轨迹方程. - 作业帮
巴君18660486764…… [答案] 设A点坐标为(2,y0),k0A=y0/2,即 kl=-1/k0A=-2/y0,则直线l的方程为y=-2x/y0 直线m的方程为:(y-0)/(y0-0)=(x-1)/(2-1),即y=(x-1)y0 所以由 y=-2x/y0 y=(x-1)y0,可知 y^2=-2x(x-1),即 2x^2-2x+y^2=0即为所求
巴君18660486764…… [答案] 双曲线两个焦点就是两个圆的圆心 (5,0) (-5,0). 你又知道2a=6 得 a=3 c=5 b=4 故 x^2/9-y^2/16=1 x>=3
@牟乳6918：几道轨迹方程的数学题1.三角形ABC的顶点B,C坐标分别是(0,0)(4,0)AB边上的中线长为3,求定点A的轨迹方程.2点M到点A(4,0)与点B( - 4,0)的距离之和为... - 作业帮
巴君18660486764…… [答案] 都很简单1.设AB边上的中线为CD,则CD=3,其中D为中点,点A(x,y)根据三角形中线和边的一个关系公式(我提示你用余弦定理来证明)AC²+BC²=2(CD²+AD²) (*)已知CD=3,B(0,0) C(4,0),从而BC=4AC²=(x-4...
@牟乳6918：求轨迹方程的题2.已知点A( - 1,0)与点B(1,0),C是圆x2+y2=1上的动点,连接BC并延长到D,使|CD|=|BC|,求AC与OD(O为坐标原点)的交点P的轨迹方程. - 作业帮
巴君18660486764…… [答案] (3x+1)²+(3y)²=4.
@牟乳6918：轨迹方程数学题已知圆C:x^2+(y - 1)^2=5,直线l:mx - y+1 - m=0.(1)求证:对m∈R,直线l圆C总有两个不同的交点.(2)设l与圆C交于不同两点A,B若|AB|=根号... - 作业帮
巴君18660486764…… [答案] 1.用点到直线距离公式 则距离 d=|0*m-1+1-m|/(根号(m²+1)=|m|/(m²+1) =1/(|m|+1/|m|) 因为|m|≥0 由均值不等式 所以|m|+1/|m|≥2 所以 d=1/(|m|+1/|m|)∈(0,1/2】<圆半径根号5 所以对m∈R,直线l圆C总有两个不同的交点. 2.圆的半径=根号5,由|...
@牟乳6918：一道数学题,关于求轨迹方程的题.求高手解答,谢谢.设A( - 4,0) B(4,0) 直线AP BP交于点p,且它们的斜率积为 - 1/2,求点P的轨迹方程 - 作业帮
巴君18660486764…… [答案] 设P(x,y) (y/(x+4))*(y/(x-4))=-1/2 y²=-1/2*(x²-16) y²=(-1/2)*x²+8 2*y²+x²=16 y²/8+x²/16=1
@牟乳6918：近地点A距地面200km,远地点B距地面350km,已知地球半径R=6371求飞行的轨迹方程 - 作业帮
巴君18660486764…… [答案] 椭圆 x^2/6571+y^2/6721=1
@牟乳6918：已知点M在曲线2x2 - y=0上运动,点N(0, - 1),点P在MN上,且NM=2NP,求点P的轨迹方程. - 作业帮
巴君18660486764…… [答案] ∵M在曲线2x2-y=0上运动,∴设M(x0,2x02), 设P(x,y), ∵N(0,-1),点P在MN上,且NM=2NP, ∴点P是线段MN的中点, ∴ x=x02y=2x02−12,整理,得8x2-2y-1=0. ∴点P的轨迹方程是8x2-2y-1=0.
@牟乳6918：必修2数学题三道,都是问圆轨迹方程的题目.1.已知点A(4,0),动点B在圆O:x^2+y^2=4上移动,求AB中点P的轨迹方程2.一动点到A( - 4,0)的距离是到B(2,0)的... - 作业帮
巴君18660486764…… [答案] 1 设P(x,y) 转到B(2x-4,2y) 带入圆o 2 普通求距离的方法联立 3 圆系方程
@牟乳6918：一道数学题,关于轨迹方程的,帮我解答必有重谢!从抛物线y²=2x上各点向x轴作垂线段,垂线段中点的轨迹方程为? - 作业帮
巴君18660486764…… [答案] 设中点坐标为:(x,y) 则,抛物线上对应的点为(x,2y) 代入抛物线方程,的: (2y)^2=2x 化简得:y^2=x/2 也是抛物线. 因为原抛物线的顶点,即原点不能够向X轴做垂线段,所以,不包括(0,0)点 则,轨迹方程是y^2=x/2(p>0,x>0)
@牟乳6918：一个求轨迹方程的题目,已知点A在直线x=2上移动,直线L经过原点O且与OA垂直,直线m经过点A及点B(1,0).设直线L与直线m交于点P,求点P的轨迹方程. - 作业帮
巴君18660486764…… [答案] 设A点坐标为(2,y0),k0A=y0/2,即 kl=-1/k0A=-2/y0,则直线l的方程为y=-2x/y0 直线m的方程为:(y-0)/(y0-0)=(x-1)/(2-1),即y=(x-1)y0 所以由 y=-2x/y0 y=(x-1)y0,可知 y^2=-2x(x-1),即 2x^2-2x+y^2=0即为所求
