双侧置信区间的例题
@从强983：某大学数学测验,抽得20个学生的分数平均数,样本方差,假设分数服从正态分布,求的置信度为95%的双侧置信某大学数学测验,抽得20个学生的分数平... - 作业帮
左沾19811374888…… [答案] 估计σ^2好像只用s^2和n就好了,首先构造统计量(n-1)*s^2/σ^2~x^2(n-1),得到双侧置信区间为 [(n-1)s^2/x^2(1-a/2)(n-1),(n-1)s^2/x^2(a/2)(n-1)] a=0.05; 下侧分位数;最后带入数据[9.2535 34.1323]
@从强983：设X1,X2,…,Xn是来自总体X的容量为n的简单样本.(1)设总体X~N(μ,0.92),为使μ的0.95双侧置信区间长度不超过1,则样本容量n至少应取多少?说明理由.... - 作业帮
左沾19811374888…… [答案] (1)因为总体的方差已知, 故故 .X-μ σn~N(0,1), 从而μ的双侧对称置信区间的长度为:2* σ0 n*z0.025. 依题意,n应该满足: 2* σ n*1.96≤1, 故 n≥2*σ*1.96=3.528, 从而 n≥3.5282=12.446784, 故 n≥13,即样本容量至少为13. (2)H0:μ≥μ0=4.00,H1:μ...
@从强983：设总体x~N(μ,σ²),μ,σ²为未知参数,求σ²的置信度为95%的双侧置信区间并求置信区间长度的期望和方差. - 作业帮
左沾19811374888…… [答案] N(μ,σ的平方),σ的平方已知. 所以,√n*(X-μ)/σ~N(0,1) α=1-95%=0.05 双侧置信区间上限为:X+u(1-α/2)*σ/√n=X+u(0.975)*σ/√n 双侧置信区间下限为:X-u(1-α/2)*σ/√n=X-u(0.975)*σ/√n 置信上界为:X+u(1-α)*σ/√n=X+u(0.95)*σ/√n 置信下界为:X-u...
@从强983：设由来自正态总体N(μ,1),样本容量为16的样本数据,算得样本均值为5,则未知参数μ的置信度为0.95的双侧置信区间为______. - 作业帮
左沾19811374888…… [答案] 因为正态分布总体的方差σ2=1已知,且样本均值为5, 故 5−μ 116=4(5-μ)~N(0,1). 由标准正态分布表可得, P(-1.96<4(5-μ)<1.96)=0.95, 故 4.51<μ<5.49. 故答案为:(4.51,5.49).
@从强983：设正态总体N(μ,σ2),若总体方差σ2已知,则总体均值μ的置信度为1 - α的双侧置信区间为(样本容量为n)(.X−σnzα2,.X+σnzα2),其中zα2为标准正态分布的α... - 作业帮
左沾19811374888…… [答案] 因为总体的方差已知,所以.X−μσn~N(0,1),设zα2为标准正态分布的α2分位数,即:从而,P(|.X−μ|σn
@从强983：设X1,X2,X3...Xn为来自正态分布的N(μ,σ^2)的样本,σ^2未知,则均值的置信水平1 - α的双侧置信区间为,要是正确还会加分! - 作业帮
左沾19811374888…… [答案] (μ-Z(α/2)*σ/√n,μ+Z(α/2)*σ/√n) ps:α/2为Z的下标;Z(α/2)是上α分位点
@从强983：置信区间计算急(麻烦高手帮忙做下这题)?从某校五年级随机抽取36名学生,他们科学课程测验的平均成绩为82分,标准差为8分,请估计全校该科平均成... - 作业帮
左沾19811374888…… [答案] 大样本,用公式套就可以,需要查表,见统计书.或者用EXCEL算.公式:X~N(μ,σ的平方),σ的平方已知.所以,√n*(X-μ)/σ~N(0,1)α=1-95%=0.05 双侧置信区间上限为:X+u(1-α/2)*σ/√n=X+u(0.975)*σ/√n双侧置信区...
@从强983：设X1,X2,X3...Xn为来自正态分布的N(μ,σ^2)的样本,σ^2未知,则均值的置信水平1 - α的双侧置信区间为,急求 -
左沾19811374888…… (μ-Z(α/2)*σ/√n,μ+Z(α/2)*σ/√n) ps:α/2为Z的下标;Z(α/2)是上α分位点
@从强983：一道统计学求置信区间的题 -
左沾19811374888…… 由于支持与不支持是二项形式,可以考虑使用二项分布,为双边的,则95%的置信区间的上下限分别为B(N,p,0.025)和B(N,p,0.975),代入数值信息可得置信区间下界和上界为B(100,0.8,0.025)和B(100,0.8,0.975),结果为[72,88]
左沾19811374888…… [答案] 估计σ^2好像只用s^2和n就好了,首先构造统计量(n-1)*s^2/σ^2~x^2(n-1),得到双侧置信区间为 [(n-1)s^2/x^2(1-a/2)(n-1),(n-1)s^2/x^2(a/2)(n-1)] a=0.05; 下侧分位数;最后带入数据[9.2535 34.1323]
@从强983：设X1,X2,…,Xn是来自总体X的容量为n的简单样本.(1)设总体X~N(μ,0.92),为使μ的0.95双侧置信区间长度不超过1,则样本容量n至少应取多少?说明理由.... - 作业帮
左沾19811374888…… [答案] (1)因为总体的方差已知, 故故 .X-μ σn~N(0,1), 从而μ的双侧对称置信区间的长度为:2* σ0 n*z0.025. 依题意,n应该满足: 2* σ n*1.96≤1, 故 n≥2*σ*1.96=3.528, 从而 n≥3.5282=12.446784, 故 n≥13,即样本容量至少为13. (2)H0:μ≥μ0=4.00,H1:μ...
@从强983：设总体x~N(μ,σ²),μ,σ²为未知参数,求σ²的置信度为95%的双侧置信区间并求置信区间长度的期望和方差. - 作业帮
左沾19811374888…… [答案] N(μ,σ的平方),σ的平方已知. 所以,√n*(X-μ)/σ~N(0,1) α=1-95%=0.05 双侧置信区间上限为:X+u(1-α/2)*σ/√n=X+u(0.975)*σ/√n 双侧置信区间下限为:X-u(1-α/2)*σ/√n=X-u(0.975)*σ/√n 置信上界为:X+u(1-α)*σ/√n=X+u(0.95)*σ/√n 置信下界为:X-u...
@从强983：设由来自正态总体N(μ,1),样本容量为16的样本数据,算得样本均值为5,则未知参数μ的置信度为0.95的双侧置信区间为______. - 作业帮
左沾19811374888…… [答案] 因为正态分布总体的方差σ2=1已知,且样本均值为5, 故 5−μ 116=4(5-μ)~N(0,1). 由标准正态分布表可得, P(-1.96<4(5-μ)<1.96)=0.95, 故 4.51<μ<5.49. 故答案为:(4.51,5.49).
@从强983：设正态总体N(μ,σ2),若总体方差σ2已知,则总体均值μ的置信度为1 - α的双侧置信区间为(样本容量为n)(.X−σnzα2,.X+σnzα2),其中zα2为标准正态分布的α... - 作业帮
左沾19811374888…… [答案] 因为总体的方差已知,所以.X−μσn~N(0,1),设zα2为标准正态分布的α2分位数,即:从而,P(|.X−μ|σn
@从强983：设X1,X2,X3...Xn为来自正态分布的N(μ,σ^2)的样本,σ^2未知,则均值的置信水平1 - α的双侧置信区间为,要是正确还会加分! - 作业帮
左沾19811374888…… [答案] (μ-Z(α/2)*σ/√n,μ+Z(α/2)*σ/√n) ps:α/2为Z的下标;Z(α/2)是上α分位点
@从强983：置信区间计算急(麻烦高手帮忙做下这题)?从某校五年级随机抽取36名学生,他们科学课程测验的平均成绩为82分,标准差为8分,请估计全校该科平均成... - 作业帮
左沾19811374888…… [答案] 大样本,用公式套就可以,需要查表,见统计书.或者用EXCEL算.公式:X~N(μ,σ的平方),σ的平方已知.所以,√n*(X-μ)/σ~N(0,1)α=1-95%=0.05 双侧置信区间上限为:X+u(1-α/2)*σ/√n=X+u(0.975)*σ/√n双侧置信区...
@从强983：设X1,X2,X3...Xn为来自正态分布的N(μ,σ^2)的样本,σ^2未知,则均值的置信水平1 - α的双侧置信区间为,急求 -
左沾19811374888…… (μ-Z(α/2)*σ/√n,μ+Z(α/2)*σ/√n) ps:α/2为Z的下标;Z(α/2)是上α分位点
@从强983：一道统计学求置信区间的题 -
左沾19811374888…… 由于支持与不支持是二项形式,可以考虑使用二项分布,为双边的,则95%的置信区间的上下限分别为B(N,p,0.025)和B(N,p,0.975),代入数值信息可得置信区间下界和上界为B(100,0.8,0.025)和B(100,0.8,0.975),结果为[72,88]
