四棱锥外接球体积公式
@吴耍4820：如何求四棱锥的外接球的体积 - 作业帮
洪华17578641818…… [答案] 相对边长相等的四棱锥都是某一个长方形相对应的六条对角线构成,由此可以很容易得出,四棱锥的中心就是这个长方形的中心,结果就很容易算出 而对于相对边长不相等的四棱锥,则需要通过传统的方法进行计算 即建立空间坐标轴,以球心为坐...
@吴耍4820：不规则四棱锥外接球的体积怎么求`有什么公式 -
洪华17578641818…… 先求其直径,直径为四棱柱的异面对角线
@吴耍4820：各棱长均为a的正四棱锥的外接球体积怎么求? -
洪华17578641818…… ∵底面高=√【a²-(√2a/2)²】=√(a²-a²/2)=√2a/2=底面对角线一半=√2a/2,底面对角线中心即外接圆中心,也可以用R=abc/4s=√2a³/{4√2a√[a²-√2a/2)²]/2}=√2a/2∴半径R=√2a/2.外接球体积V=4πR³/3=4π(√2a/2)³/3=√2πa³/3.
@吴耍4820：棱长都为3的正四棱锥的外接球的体积怎么求 -
洪华17578641818…… FIRST作正四棱锥高 在高上取一点M 则H被分为俩 令一段为R 勾股定理 R的平方=(H-R)平方 +3 可得出R 画图
@吴耍4820：棱长都为3的正四棱锥的外接球的体积怎么求 - 作业帮
洪华17578641818…… [答案] FIRST作正四棱锥高 在高上取一点M 则H被分为俩 令一段为R 勾股定理 R的平方=(H-R)平方 +3 可得出R 画图
@吴耍4820：已知正四棱锥棱长为a,求其外接球的体积 -
洪华17578641818…… 底面是正方形,边长为a,面积就是a的平方.过棱锥顶点做高,则高、一条棱锥、底面正方形对角线的一半构成直角三角形,底面正方形对角线的一半长度为2分之根2a,所以高为2分之根2a.所以体积为底面积乘高除3,得6分之根2a三次方
@吴耍4820：已知正四棱锥的底面边长为a,侧棱长为根号2,求外接球的体积 -
洪华17578641818…… 过定点S作底面的垂线,垂足B,连接B与底面正方形的一个顶点A AS=√2 BS=√2/2 a 圆心O在BS上一点 OS = OA 设OB=X 则OA^2=OB^2+AB^2 即 (√2/2 a )^2 +X^2 =OA^2=OS^2=(BS-OB)^2=[√(2-a^2 /2) -X]^2 求出X=√{1/2 * [(2-a^2)/(2+a^2)]} 那么 r=OS=BS-OB=√(2-a^2 /2) -√{1/2 * [(2-a^2)/(2+a^2)]} V=1/3 π r^3=...
@吴耍4820：正四棱锥的外接球体半径是多少? -
洪华17578641818…… 不是外接圆,应该是外接球体.有一个简单的公式.h是椎体的高,地面正方形变长为a 正四棱锥外接球半径公式:r=(h^2+(1/2)a^2)/2h. 正四棱锥:底面是正方形,侧面为4个全等的等腰三角形且有公共顶点,顶点在底面的投影是正方形的中心. 三角形的底边就是正方形的边. 体积公式:1/3*底面积*棱锥的高.可以考虑把正四棱锥变化成正方体,
@吴耍4820：四棱椎的外接求体积怎么求 -
洪华17578641818…… 正四棱锥么? 基本方法是底面正放心的中心,也就是对角线焦点.到顶点的连线的三分之二 是外接球的半径.有这个概念可以直接用. 知道半径再用球的公式V=4πr^3/3
@吴耍4820：已知四棱锥p一abcd中,底面abcd为矩形,且中心为o,ab=bo=1,pa=pb=pc=pd2,则该四棱锥的外接球的体积为多少? - 作业帮
洪华17578641818…… [答案] 链接AC,BD.它们必相交于O.链接PO,知道PO垂直于平面ABCD.在三角形APC内,取PC的中点点为E,作PC的垂直平分线EF,交PO于F.知道F为三角形APC的外心.此时,PF即为外接球面的半径.以下求PF.在直角三角形POC内PC=...
洪华17578641818…… [答案] 相对边长相等的四棱锥都是某一个长方形相对应的六条对角线构成,由此可以很容易得出,四棱锥的中心就是这个长方形的中心,结果就很容易算出 而对于相对边长不相等的四棱锥,则需要通过传统的方法进行计算 即建立空间坐标轴,以球心为坐...
@吴耍4820：不规则四棱锥外接球的体积怎么求`有什么公式 -
洪华17578641818…… 先求其直径,直径为四棱柱的异面对角线
@吴耍4820：各棱长均为a的正四棱锥的外接球体积怎么求? -
洪华17578641818…… ∵底面高=√【a²-(√2a/2)²】=√(a²-a²/2)=√2a/2=底面对角线一半=√2a/2,底面对角线中心即外接圆中心,也可以用R=abc/4s=√2a³/{4√2a√[a²-√2a/2)²]/2}=√2a/2∴半径R=√2a/2.外接球体积V=4πR³/3=4π(√2a/2)³/3=√2πa³/3.
@吴耍4820：棱长都为3的正四棱锥的外接球的体积怎么求 -
洪华17578641818…… FIRST作正四棱锥高 在高上取一点M 则H被分为俩 令一段为R 勾股定理 R的平方=(H-R)平方 +3 可得出R 画图
@吴耍4820：棱长都为3的正四棱锥的外接球的体积怎么求 - 作业帮
洪华17578641818…… [答案] FIRST作正四棱锥高 在高上取一点M 则H被分为俩 令一段为R 勾股定理 R的平方=(H-R)平方 +3 可得出R 画图
@吴耍4820：已知正四棱锥棱长为a,求其外接球的体积 -
洪华17578641818…… 底面是正方形,边长为a,面积就是a的平方.过棱锥顶点做高,则高、一条棱锥、底面正方形对角线的一半构成直角三角形,底面正方形对角线的一半长度为2分之根2a,所以高为2分之根2a.所以体积为底面积乘高除3,得6分之根2a三次方
@吴耍4820：已知正四棱锥的底面边长为a,侧棱长为根号2,求外接球的体积 -
洪华17578641818…… 过定点S作底面的垂线,垂足B,连接B与底面正方形的一个顶点A AS=√2 BS=√2/2 a 圆心O在BS上一点 OS = OA 设OB=X 则OA^2=OB^2+AB^2 即 (√2/2 a )^2 +X^2 =OA^2=OS^2=(BS-OB)^2=[√(2-a^2 /2) -X]^2 求出X=√{1/2 * [(2-a^2)/(2+a^2)]} 那么 r=OS=BS-OB=√(2-a^2 /2) -√{1/2 * [(2-a^2)/(2+a^2)]} V=1/3 π r^3=...
@吴耍4820：正四棱锥的外接球体半径是多少? -
洪华17578641818…… 不是外接圆,应该是外接球体.有一个简单的公式.h是椎体的高,地面正方形变长为a 正四棱锥外接球半径公式:r=(h^2+(1/2)a^2)/2h. 正四棱锥:底面是正方形,侧面为4个全等的等腰三角形且有公共顶点,顶点在底面的投影是正方形的中心. 三角形的底边就是正方形的边. 体积公式:1/3*底面积*棱锥的高.可以考虑把正四棱锥变化成正方体,
@吴耍4820：四棱椎的外接求体积怎么求 -
洪华17578641818…… 正四棱锥么? 基本方法是底面正放心的中心,也就是对角线焦点.到顶点的连线的三分之二 是外接球的半径.有这个概念可以直接用. 知道半径再用球的公式V=4πr^3/3
@吴耍4820：已知四棱锥p一abcd中,底面abcd为矩形,且中心为o,ab=bo=1,pa=pb=pc=pd2,则该四棱锥的外接球的体积为多少? - 作业帮
洪华17578641818…… [答案] 链接AC,BD.它们必相交于O.链接PO,知道PO垂直于平面ABCD.在三角形APC内,取PC的中点点为E,作PC的垂直平分线EF,交PO于F.知道F为三角形APC的外心.此时,PF即为外接球面的半径.以下求PF.在直角三角形POC内PC=...
