四点共面定理的证明
@鄢盼422：四点共面怎么证明 -
浦有19520029863…… 一、四点构成的两直线平行; 二、其中三点共线; 三、利用向量,证明四点构成的任意两个向量共线 1.以这四点为顶点的四面体 体积为0. 2.一点到其余三点所确定平面的距离为0. 3.若有三点共线,则这四点必共面. 4.四点中过任意两点的直线与过其余两点的直线平行或相交.
@鄢盼422：帮我归纳一下证明四点共面的方法 - 作业帮
浦有19520029863…… [答案] 证明四点共面,可以证明第四个点是否在面内,求出三点构成的平面的方程,把点带入,就是有点麻烦.再就是求其中一个点和另外三个点构成的向量的混合积,为零,那么共面,混合积就是先点乘,再叉乘,不懂可以搜百度
@鄢盼422：数学空间向量中怎样证明四点共面 -
浦有19520029863…… 四点组成三个矢量,任意两个的叉乘应当与第三个垂直,即共面.
@鄢盼422：立体几何如何证明四点共面 -
浦有19520029863…… 证明D在ABC平面上 只要证AD=xAB+yAC 或者把D的坐标代入ABC平面,满足即可.
@鄢盼422：证四点共面方法 -
浦有19520029863…… 一、四点构成的两直线平行; 二、其中三点共线; 三、利用向量,证明四点构成的任意两个向量共线.
@鄢盼422：空间向量已知四点坐标怎么证明四点共面 -
浦有19520029863…… 以一点为原点,向其他三点作三个向量,向量的坐标作为三维矩阵的三行,如果这个矩阵的行列式是0,则共面,实际上,这个行列式的绝对值等于着四个点为顶点的平行6面体的体积
@鄢盼422：怎么证明平行四边形四点共面 -
浦有19520029863…… 证明其中的两条对边平行,则两条对边确定一个平面,其上的所有点都在平面上,自然四点就共面啦
@鄢盼422：证明四点共面的方法 -
浦有19520029863…… 把我能想到的说了吧,只想了四种…… 第一类:纯几何证法. ①要是四个点分别连成两条直线相交了,那必然共面. ②有位置关系,比如两两连成直线以后,出现了这两条直线垂直、平行等现象. 第二类:解析几何证法.假设这四个点是A、B、C、D.(任意两点不重合) 就不说建立空间坐标系的了,就说一下向量方法. ①平面向量基本定理.向量AB、向量AC如果能线性表出AD,也就是存在两个实数α、β使得 α向量AB+β向量AC=向量AD,那么它们就共面. ②先把平面ABC的法向量n找出来,然后用AD点乘n,如果等于0必然D在平面ABC内.
@鄢盼422：如何证明四点共面 -
浦有19520029863…… 方法一:任取3个点,如果这三点共线,那么四点共面;如果这三点不共线,那么它们确定一个平面,考虑第四点到这个平面的距离.方法二A、B、C、D四点共面的充要条件为向量AB、AC、AD的混合积(AB,AC,AD)=0.方法三A、B、C、D四点不共面的充要条件为向量AB、AC、AD线性无关.
浦有19520029863…… 一、四点构成的两直线平行; 二、其中三点共线; 三、利用向量,证明四点构成的任意两个向量共线 1.以这四点为顶点的四面体 体积为0. 2.一点到其余三点所确定平面的距离为0. 3.若有三点共线,则这四点必共面. 4.四点中过任意两点的直线与过其余两点的直线平行或相交.
@鄢盼422：帮我归纳一下证明四点共面的方法 - 作业帮
浦有19520029863…… [答案] 证明四点共面,可以证明第四个点是否在面内,求出三点构成的平面的方程,把点带入,就是有点麻烦.再就是求其中一个点和另外三个点构成的向量的混合积,为零,那么共面,混合积就是先点乘,再叉乘,不懂可以搜百度
@鄢盼422：数学空间向量中怎样证明四点共面 -
浦有19520029863…… 四点组成三个矢量,任意两个的叉乘应当与第三个垂直,即共面.
@鄢盼422：立体几何如何证明四点共面 -
浦有19520029863…… 证明D在ABC平面上 只要证AD=xAB+yAC 或者把D的坐标代入ABC平面,满足即可.
@鄢盼422：证四点共面方法 -
浦有19520029863…… 一、四点构成的两直线平行; 二、其中三点共线; 三、利用向量,证明四点构成的任意两个向量共线.
@鄢盼422：空间向量已知四点坐标怎么证明四点共面 -
浦有19520029863…… 以一点为原点,向其他三点作三个向量,向量的坐标作为三维矩阵的三行,如果这个矩阵的行列式是0,则共面,实际上,这个行列式的绝对值等于着四个点为顶点的平行6面体的体积
@鄢盼422：怎么证明平行四边形四点共面 -
浦有19520029863…… 证明其中的两条对边平行,则两条对边确定一个平面,其上的所有点都在平面上,自然四点就共面啦
@鄢盼422：证明四点共面的方法 -
浦有19520029863…… 把我能想到的说了吧,只想了四种…… 第一类:纯几何证法. ①要是四个点分别连成两条直线相交了,那必然共面. ②有位置关系,比如两两连成直线以后,出现了这两条直线垂直、平行等现象. 第二类:解析几何证法.假设这四个点是A、B、C、D.(任意两点不重合) 就不说建立空间坐标系的了,就说一下向量方法. ①平面向量基本定理.向量AB、向量AC如果能线性表出AD,也就是存在两个实数α、β使得 α向量AB+β向量AC=向量AD,那么它们就共面. ②先把平面ABC的法向量n找出来,然后用AD点乘n,如果等于0必然D在平面ABC内.
@鄢盼422：如何证明四点共面 -
浦有19520029863…… 方法一:任取3个点,如果这三点共线,那么四点共面;如果这三点不共线,那么它们确定一个平面,考虑第四点到这个平面的距离.方法二A、B、C、D四点共面的充要条件为向量AB、AC、AD的混合积(AB,AC,AD)=0.方法三A、B、C、D四点不共面的充要条件为向量AB、AC、AD线性无关.
