四边形对角线定理怎么证明
@全腾2566：四边形对角线定理是什么?拜托各位了 3Q - 作业帮
章盆19735227271…… [答案] 编辑词条四边形蝴蝶定理 若四边形一条对角线平分另一对角线,则过其交点的两条直线,以四边交点(邻边)的连线,与被平分的对角线的两个交点到对角线焦点距离相等.如图:BG=CG,求证:EG=FG 连接CP,BS,BR,CQ EG/BE*CF/FG=S△PGQ...
@全腾2566：定理求证:对角线互相平分的四边形是平行四边形 -
章盆19735227271…… 已知:如图四边形ABCD,对角线AC、BD相交于点O,且OA=OC,OB=OD 求证:四边形ABCD是平行四边形 证明:在△AOD和△COB中, OA=OC ∠AOD=∠COB OD=OB ,∴△AOD≌△COB(SAS),∴AD=CB,∠1=∠2 ∴AD ∥ CB ∴四边形ABCD是平行四边形
@全腾2566：怎么证明平行四边形对角线与相邻边长度关系 -
章盆19735227271…… 方法一: 设平行四边形ABCD,对角线AC,BD 则AC²+BD²=2(AB²+AD²) 在三角形ABC中,由余弦定理有 AB²+BC²-2*AB*BC*cosB=AC² 同理,在三角形ABD中 AB²+AD²-2*AB*AD*cosA=BD² 两式相加得,并注意到BC=AD 2AB²...
@全腾2566：证明平行四边形对角线定理 -
章盆19735227271…… 运用两个三角形相等后 可得出对角线相等.
@全腾2566：平行四边形对角线公式 -
章盆19735227271…… 平行四边形两对交线平方和等于四条边的平方和,用余玄定理证明即得,
@全腾2566：有无什么定理或结论说 任意四边形的面积等于其对角线积的一半 .有.请给出定理的明字,.没有.请给出证明 - 作业帮
章盆19735227271…… [答案] 这个结论当然是错的.问题是举反例.这可是一门学问.有专门论述举反例技 法的专著,反例要简单,有味.我们举一个吧. 如图,四边形ABCD(实际上是一个三角形),它的面积当然不是AC*BD/2. 但是可以证明:如果四边形对角线相互垂直,则其面...
@全腾2566：请根据“平行四边形的对边相等”和“平行四边形的对角相等”两个定理证明平行四边形的对角线互相平分. - 作业帮
章盆19735227271…… [答案] 设平行四边形为ABCD,对角线交于E 先证:△ABC与△ACD全等(因为:对应两边和夹角相等) 有以上结论可知∠BAD=∠CDA 两对角线所交的两个对角相等 再证:△ABE与△CDE全等(因为:对应两角一边相等) 得出:AE=CE BE=DE
@全腾2566：证明平行四边形对角线的平方和等于它各边的平方和 - 作业帮
章盆19735227271…… [答案] 方法一:利用余弦定理. 在平行四边形ABCD中,有:AB=DC、AD=BC、∠A=180°-∠B,∴cosA=-cosB. 由余弦定理,有: AC^2=AB^2+BC^2-2AB*BC*cosB,······① BD^2=AD^2+AB^2-2AD*AB*cosA=AD^2+DC^2+2BC*AB*cosA.···...
@全腾2566：怎么用对角线相等来证明四边形是平行四边形拜托各位大神怎么样用四边形的对角线相等,来证明一个四边形是平行四边形? - 作业帮
章盆19735227271…… [答案] 可以正三角形全等,从而得角度相等,得平行,或边相等
@全腾2566：怎么证明“平行四边形的对角线互相平分” -
章盆19735227271…… 证明: ∵四边形ABCD是平行四边形 ∴AB//CD AD//BC ∴∠ABD=∠CDB ∠ADB=∠CBD 又∵AC=CA ∴△ABD≌△CDB(ASA) ∴AB=CD 又∵∠ABD =∠CDB ∠AOB=∠COD ∴△AOB≌△COD(AAS) ∴OA=OC OB=OD 扩展资料: 构造全等...
章盆19735227271…… [答案] 编辑词条四边形蝴蝶定理 若四边形一条对角线平分另一对角线,则过其交点的两条直线,以四边交点(邻边)的连线,与被平分的对角线的两个交点到对角线焦点距离相等.如图:BG=CG,求证:EG=FG 连接CP,BS,BR,CQ EG/BE*CF/FG=S△PGQ...
@全腾2566：定理求证:对角线互相平分的四边形是平行四边形 -
章盆19735227271…… 已知:如图四边形ABCD,对角线AC、BD相交于点O,且OA=OC,OB=OD 求证:四边形ABCD是平行四边形 证明:在△AOD和△COB中, OA=OC ∠AOD=∠COB OD=OB ,∴△AOD≌△COB(SAS),∴AD=CB,∠1=∠2 ∴AD ∥ CB ∴四边形ABCD是平行四边形
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章盆19735227271…… 运用两个三角形相等后 可得出对角线相等.
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章盆19735227271…… 平行四边形两对交线平方和等于四条边的平方和,用余玄定理证明即得,
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章盆19735227271…… [答案] 这个结论当然是错的.问题是举反例.这可是一门学问.有专门论述举反例技 法的专著,反例要简单,有味.我们举一个吧. 如图,四边形ABCD(实际上是一个三角形),它的面积当然不是AC*BD/2. 但是可以证明:如果四边形对角线相互垂直,则其面...
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章盆19735227271…… [答案] 可以正三角形全等,从而得角度相等,得平行,或边相等
@全腾2566：怎么证明“平行四边形的对角线互相平分” -
章盆19735227271…… 证明: ∵四边形ABCD是平行四边形 ∴AB//CD AD//BC ∴∠ABD=∠CDB ∠ADB=∠CBD 又∵AC=CA ∴△ABD≌△CDB(ASA) ∴AB=CD 又∵∠ABD =∠CDB ∠AOB=∠COD ∴△AOB≌△COD(AAS) ∴OA=OC OB=OD 扩展资料: 构造全等...
