夹比准则放缩技巧
@劳柱2795：夹逼准则怎么用 -
甫邱13336921193…… 夹逼准则在求级数极限、函数项极限和多项式极限中有非常大的应用,乃至在以后的数学分析课程中,夹逼准则都是一种首要考虑的数学方法.这里根据初等函数特征,试着总结一下: 1、与不等式的结合使用 根据夹逼准则证明和定义可以知道...
@劳柱2795：夹逼定理求数列和函数极限如何放大缩小数列和函数? -
甫邱13336921193…… 对于表达式是分数,分子分母呈一定规律递增或递减. Yn <=Xn<= Zn Yn取分母最大,分子不变 Zn取分母最小,分子不变
@劳柱2795：请教各位数学高手~~~怎么才能把握夹逼准则的规律? -
甫邱13336921193…… 首先要理解此定理 另外要根据具体条件去分析,需要多训练 但考研比较少考此类.但多掌握一些技巧是有好处的 考研真题一般出的都能很多种解法 所以全面掌握各种方法是取得高分的重要保证.
@劳柱2795：高数里通过放缩法来证明数列极限,如果可以随意放缩那么答案是不是不止一个了? -
甫邱13336921193…… 采用放缩法一般使得极限满足夹逼准则,随便放缩两边的极限值一般是不等的,这时用这种方法行不通.当然,放缩可以有多种方法,但有一个原则就是两边的极限值要相等
@劳柱2795：怎样能够巧妙利用夹逼准则计算极限,怎样想到两边夹的式子是什么 - 作业帮
甫邱13336921193…… [答案] 一般来说是在求和的时候,如果求和的项数n是有限的,那麽u1+u2+u3+...+un两边放缩的时候,是大於等於1个u最大,而小於等於n个u最大如果n是无限的,那麽放缩的时候左边是大於等於n个u最小,小於等於n个u最大.u最小,u最大分...
@劳柱2795：高数竞赛题.用夹逼定理做.怎么放缩?第四小题 -
甫邱13336921193…… n!/n^n=1*2*3*...*n / n*n*...*n可以看出分母上每项对应的都大于分子所以0≤n!/n^n= 1*2*3*...*n / n*n*...*n ≤1/n∵ lim(n→∞)1/n = 0∴ lim(n→∞)n!/n^n = 0
@劳柱2795：sinx/x 夹逼准则证明 为什么不能用放缩,即为什么不能用sinx/(x+1)、sinx/(x - 1)夹sin/x呢? - 作业帮
甫邱13336921193…… [答案] . sinx/(x+1)在x趋于0的极限是0啊 sinx/(x-1)也是0这样的话就是说sinx/x极限=0? 显然错了. 首先 sinx/(x+1)
@劳柱2795：极限的夹逼原则求解 -
甫邱13336921193…… 两题都是一样的,将分母里的+1,+2,...,+n全部去掉,就放大了,然后把分母里的+1,+2,...+n,全部换成+n,就缩小了,然后两边就都可以求和了.
@劳柱2795：一道高数题目,夹逼准则的运用lim(1+2^n+3^n)^(1/n)其中n趋向于无穷大,为什么它的大小在3和3乘以3^(1/n)之间 - 作业帮
甫邱13336921193…… [答案] 这个题目关键在于 对于lim中的算式进行放缩~ 先看lim括号里的 1+2 ^n+3^n 这个式子 显然 这个式子大于 3^n (去掉了第一和第二项) 那么取极限 所求一定大于:lim (3^n)^(1/n) 而 lim (3^n)^(1/n) 的值 是 3(不用我解释吧 自己写写就能反应过来) 而...
@劳柱2795：(1n+2n+3n)1/n 当n趋于无穷时的极限.利用夹逼定理.写出缩放过程,(1的n次方 2 的n次方 3的n次方)算了很久,怎么缩放 才能令它等于固定值.我只是 3*1;... - 作业帮
甫邱13336921193…… [答案] (1+2^n+3^n)的1/n次方?记为an,则 1+2^n+3^n>3^n,所以an>3 1+2^n+3^n<3*3^n,所以,an<3*3^(1/n) 所以,an的极限是3
甫邱13336921193…… 夹逼准则在求级数极限、函数项极限和多项式极限中有非常大的应用,乃至在以后的数学分析课程中,夹逼准则都是一种首要考虑的数学方法.这里根据初等函数特征,试着总结一下: 1、与不等式的结合使用 根据夹逼准则证明和定义可以知道...
@劳柱2795：夹逼定理求数列和函数极限如何放大缩小数列和函数? -
甫邱13336921193…… 对于表达式是分数,分子分母呈一定规律递增或递减. Yn <=Xn<= Zn Yn取分母最大,分子不变 Zn取分母最小,分子不变
@劳柱2795：请教各位数学高手~~~怎么才能把握夹逼准则的规律? -
甫邱13336921193…… 首先要理解此定理 另外要根据具体条件去分析,需要多训练 但考研比较少考此类.但多掌握一些技巧是有好处的 考研真题一般出的都能很多种解法 所以全面掌握各种方法是取得高分的重要保证.
@劳柱2795：高数里通过放缩法来证明数列极限,如果可以随意放缩那么答案是不是不止一个了? -
甫邱13336921193…… 采用放缩法一般使得极限满足夹逼准则,随便放缩两边的极限值一般是不等的,这时用这种方法行不通.当然,放缩可以有多种方法,但有一个原则就是两边的极限值要相等
@劳柱2795：怎样能够巧妙利用夹逼准则计算极限,怎样想到两边夹的式子是什么 - 作业帮
甫邱13336921193…… [答案] 一般来说是在求和的时候,如果求和的项数n是有限的,那麽u1+u2+u3+...+un两边放缩的时候,是大於等於1个u最大,而小於等於n个u最大如果n是无限的,那麽放缩的时候左边是大於等於n个u最小,小於等於n个u最大.u最小,u最大分...
@劳柱2795：高数竞赛题.用夹逼定理做.怎么放缩?第四小题 -
甫邱13336921193…… n!/n^n=1*2*3*...*n / n*n*...*n可以看出分母上每项对应的都大于分子所以0≤n!/n^n= 1*2*3*...*n / n*n*...*n ≤1/n∵ lim(n→∞)1/n = 0∴ lim(n→∞)n!/n^n = 0
@劳柱2795：sinx/x 夹逼准则证明 为什么不能用放缩,即为什么不能用sinx/(x+1)、sinx/(x - 1)夹sin/x呢? - 作业帮
甫邱13336921193…… [答案] . sinx/(x+1)在x趋于0的极限是0啊 sinx/(x-1)也是0这样的话就是说sinx/x极限=0? 显然错了. 首先 sinx/(x+1)
@劳柱2795：极限的夹逼原则求解 -
甫邱13336921193…… 两题都是一样的,将分母里的+1,+2,...,+n全部去掉,就放大了,然后把分母里的+1,+2,...+n,全部换成+n,就缩小了,然后两边就都可以求和了.
@劳柱2795：一道高数题目,夹逼准则的运用lim(1+2^n+3^n)^(1/n)其中n趋向于无穷大,为什么它的大小在3和3乘以3^(1/n)之间 - 作业帮
甫邱13336921193…… [答案] 这个题目关键在于 对于lim中的算式进行放缩~ 先看lim括号里的 1+2 ^n+3^n 这个式子 显然 这个式子大于 3^n (去掉了第一和第二项) 那么取极限 所求一定大于:lim (3^n)^(1/n) 而 lim (3^n)^(1/n) 的值 是 3(不用我解释吧 自己写写就能反应过来) 而...
@劳柱2795：(1n+2n+3n)1/n 当n趋于无穷时的极限.利用夹逼定理.写出缩放过程,(1的n次方 2 的n次方 3的n次方)算了很久,怎么缩放 才能令它等于固定值.我只是 3*1;... - 作业帮
甫邱13336921193…… [答案] (1+2^n+3^n)的1/n次方?记为an,则 1+2^n+3^n>3^n,所以an>3 1+2^n+3^n<3*3^n,所以,an<3*3^(1/n) 所以,an的极限是3
