奇偶函数模型归纳
@樊丽5948：奇偶函数的知识点 -
双曹15863106073…… 奇函 偶函数是左右对称 所有性质都是从这上面得来的 有很多 奇函数性质: 1、图象关于原点对称 2、满足f(-x) = - f(x) 3、关于原点对称的区间上单调性一致 4、如果奇函数在x=0上有定义,那么有f(0)=0 5、定义域关于原点对称(奇偶函数共有的) 偶函数性质: 1、图象关于y轴对称 2、满足f(-x) = f(x) 3、关于原点对称的区间上单调性相反 4、如果一个函数既是奇函数有是偶函数,那么有f(x)=0 5、定义域关于原点对称(奇偶函数共有的),谢谢.
@樊丽5948：帮忙概括一下奇偶函数的图象的特征和规律 -
双曹15863106073…… 奇函数的图像关于原点成中心对称图形,偶函数的图像关于y轴的轴对称图形. 奇函数在某一区间上单调递增,则在它的对称区间上也是单调递增. 偶函数在某一区特征:奇函数的图像关于原点成中心对称图形,偶函数的图像关于y轴的轴对称图形.
@樊丽5948：求奇偶函数的概念并举至少各10个奇偶函数的例子 -
双曹15863106073…… 一般地,对于函数f(x) (1)如果对于函数定义域内的任意一个x,都有f(-x)=f(x)那么函数f(x)就叫做偶函数.关于y轴对称,f(-x)=f(x). (2)如果对于函数定义域内的任意一个x,都有f(-x)=-f(x),那么函数f(x)就叫做奇函数.关于原点对称,-f(x)=f(-x). ...
@樊丽5948：函数的奇偶性 奇偶函数 -
双曹15863106073…… 1)试判断函数y=f(x)的奇偶性 解:(ⅰ) 由于f(2-x)= f(2+x), f(7-x)= f(7+x) 可知f(x)的对称轴为x=2和x=7,即f(x)不是奇函数. 联立f(2-x)= f(2+x) f(7-x)= f(7+x) 推得f(4-x)= f(14-x)= f(x) 即f(x)=f(x+10),t=10 又 f(1)= f(3)=0 ,而f(7)≠0 故函数为非奇非偶函数
@樊丽5948：怎么判断奇偶函数 -
双曹15863106073…… 1、奇函数、偶函数的定义中,首先函数定义域D关于原点对称.它们的图像特点是:奇函数的图像关于原点对称,偶函数的图像关于X轴对称.即f(-x)=-f(x)为奇函数,f(-x)=f(x)为偶函数 2、判断函数的奇偶性大致有下列二种方法:(1)用奇、偶函数的定义,主要考察f(-x)是否与-f(x) ,f(x) ,相等.(2)利用一些已知函数的奇偶性及下列准则:两个奇函数的代数和是奇函数;两个偶函数的代数和是偶函数;奇函数与偶函数的和既非奇函数,也非偶函数;两个奇函数的乘积是偶函数;两个偶函数的乘积是偶函数;奇函数与偶函数的乘积是奇函数.
@樊丽5948：高中数学奇偶函数 -
双曹15863106073…… 对于函数f(x) ⑴如果对于函数f(x)定义域内的任意一个x,都有f(x)=f(-x)或f(x)/f(-x)=1那么函数f(x)就叫做偶函数.关于y轴对称,f(-x)=f(x). ⑵如果对于函数f(x)定义域内的任意一个x,都有f(-x)=-f(x)或f(x)/f(-x)=-1,那么函数f(x)就叫做奇函数.关于原点对称,-f(x)=f(-x).
@樊丽5948：如何判断一个函数的奇偶性?一共有几种方法? -
双曹15863106073…… 判断函数的奇偶性共有四种方法. 1、定义法: 利用奇偶函数的定义来判断(这是最基本,最常用的方法)定义:如果对于函数y=f(x)的定义域A内的任意一个值x,都有f(-x)=-f(x)则这个函数叫做奇函数f(-x)=f(x),则这个函数叫做偶函数. 2、求和...
@樊丽5948：高一数学奇偶函数.
双曹15863106073…… 1.∵f(-x)=-f(x), g(-x)=-g(x) f(g(-x)=f(-g(x))=-f(g(x)) 所以y=f(g(x))是奇函数 2..f(x)=ax^2+bx+c(a≠0)是偶函数 ∴f(-x)=f(x) ax^2-bx+c=ax^2+bx+c b=0 g(-x)=-ax^3-cx=-g(x) 所以g(x)是奇函数
@樊丽5948：数学函数奇偶性的性质 -
双曹15863106073…… 数学函数奇偶性的性质1、大部分偶函数没有反函数(因为大部分偶函数在整个定义域内非单调函数),一个函数与它的反函数在相应区间上单调性一致.2、偶函数在定义域内关于y轴对称的两个区间上单调性相反,奇函数在定义域内关于原点对称的两个区间上单调性相同.3、奇±奇=奇 偶±偶=偶 奇X奇=偶 偶X偶=偶 奇X偶=奇(两函数定义域要关于原点对称).4、对于F(x)=f[g(x)]:若g(x)是偶函数且f(x)是偶函数,则F[x]是偶函数.若g(x)奇函数且f(x)是奇函数,则F(x)是奇函数.若g(x)奇函数且f(x)是偶函数,则F(x)是偶函数.5、奇函数与偶函数的定义域必须关于原点对称.
@樊丽5948：高中函数奇偶性 详细讲解
双曹15863106073…… 若 F〔-x〕=F〔x〕,则此函数为偶函数,若F〔-x〕=--F〔x〕,则此函数为奇函数,另外奇函数和偶函数的前提是它们的定义域要对称.
双曹15863106073…… 奇函 偶函数是左右对称 所有性质都是从这上面得来的 有很多 奇函数性质: 1、图象关于原点对称 2、满足f(-x) = - f(x) 3、关于原点对称的区间上单调性一致 4、如果奇函数在x=0上有定义,那么有f(0)=0 5、定义域关于原点对称(奇偶函数共有的) 偶函数性质: 1、图象关于y轴对称 2、满足f(-x) = f(x) 3、关于原点对称的区间上单调性相反 4、如果一个函数既是奇函数有是偶函数,那么有f(x)=0 5、定义域关于原点对称(奇偶函数共有的),谢谢.
@樊丽5948：帮忙概括一下奇偶函数的图象的特征和规律 -
双曹15863106073…… 奇函数的图像关于原点成中心对称图形,偶函数的图像关于y轴的轴对称图形. 奇函数在某一区间上单调递增,则在它的对称区间上也是单调递增. 偶函数在某一区特征:奇函数的图像关于原点成中心对称图形,偶函数的图像关于y轴的轴对称图形.
@樊丽5948：求奇偶函数的概念并举至少各10个奇偶函数的例子 -
双曹15863106073…… 一般地,对于函数f(x) (1)如果对于函数定义域内的任意一个x,都有f(-x)=f(x)那么函数f(x)就叫做偶函数.关于y轴对称,f(-x)=f(x). (2)如果对于函数定义域内的任意一个x,都有f(-x)=-f(x),那么函数f(x)就叫做奇函数.关于原点对称,-f(x)=f(-x). ...
@樊丽5948：函数的奇偶性 奇偶函数 -
双曹15863106073…… 1)试判断函数y=f(x)的奇偶性 解:(ⅰ) 由于f(2-x)= f(2+x), f(7-x)= f(7+x) 可知f(x)的对称轴为x=2和x=7,即f(x)不是奇函数. 联立f(2-x)= f(2+x) f(7-x)= f(7+x) 推得f(4-x)= f(14-x)= f(x) 即f(x)=f(x+10),t=10 又 f(1)= f(3)=0 ,而f(7)≠0 故函数为非奇非偶函数
@樊丽5948：怎么判断奇偶函数 -
双曹15863106073…… 1、奇函数、偶函数的定义中,首先函数定义域D关于原点对称.它们的图像特点是:奇函数的图像关于原点对称,偶函数的图像关于X轴对称.即f(-x)=-f(x)为奇函数,f(-x)=f(x)为偶函数 2、判断函数的奇偶性大致有下列二种方法:(1)用奇、偶函数的定义,主要考察f(-x)是否与-f(x) ,f(x) ,相等.(2)利用一些已知函数的奇偶性及下列准则:两个奇函数的代数和是奇函数;两个偶函数的代数和是偶函数;奇函数与偶函数的和既非奇函数,也非偶函数;两个奇函数的乘积是偶函数;两个偶函数的乘积是偶函数;奇函数与偶函数的乘积是奇函数.
@樊丽5948：高中数学奇偶函数 -
双曹15863106073…… 对于函数f(x) ⑴如果对于函数f(x)定义域内的任意一个x,都有f(x)=f(-x)或f(x)/f(-x)=1那么函数f(x)就叫做偶函数.关于y轴对称,f(-x)=f(x). ⑵如果对于函数f(x)定义域内的任意一个x,都有f(-x)=-f(x)或f(x)/f(-x)=-1,那么函数f(x)就叫做奇函数.关于原点对称,-f(x)=f(-x).
@樊丽5948：如何判断一个函数的奇偶性?一共有几种方法? -
双曹15863106073…… 判断函数的奇偶性共有四种方法. 1、定义法: 利用奇偶函数的定义来判断(这是最基本,最常用的方法)定义:如果对于函数y=f(x)的定义域A内的任意一个值x,都有f(-x)=-f(x)则这个函数叫做奇函数f(-x)=f(x),则这个函数叫做偶函数. 2、求和...
@樊丽5948：高一数学奇偶函数.
双曹15863106073…… 1.∵f(-x)=-f(x), g(-x)=-g(x) f(g(-x)=f(-g(x))=-f(g(x)) 所以y=f(g(x))是奇函数 2..f(x)=ax^2+bx+c(a≠0)是偶函数 ∴f(-x)=f(x) ax^2-bx+c=ax^2+bx+c b=0 g(-x)=-ax^3-cx=-g(x) 所以g(x)是奇函数
@樊丽5948：数学函数奇偶性的性质 -
双曹15863106073…… 数学函数奇偶性的性质1、大部分偶函数没有反函数(因为大部分偶函数在整个定义域内非单调函数),一个函数与它的反函数在相应区间上单调性一致.2、偶函数在定义域内关于y轴对称的两个区间上单调性相反,奇函数在定义域内关于原点对称的两个区间上单调性相同.3、奇±奇=奇 偶±偶=偶 奇X奇=偶 偶X偶=偶 奇X偶=奇(两函数定义域要关于原点对称).4、对于F(x)=f[g(x)]:若g(x)是偶函数且f(x)是偶函数,则F[x]是偶函数.若g(x)奇函数且f(x)是奇函数,则F(x)是奇函数.若g(x)奇函数且f(x)是偶函数,则F(x)是偶函数.5、奇函数与偶函数的定义域必须关于原点对称.
@樊丽5948：高中函数奇偶性 详细讲解
双曹15863106073…… 若 F〔-x〕=F〔x〕,则此函数为偶函数,若F〔-x〕=--F〔x〕,则此函数为奇函数,另外奇函数和偶函数的前提是它们的定义域要对称.
