定积分三角代换原则
@扶鸦4421：高数定积分什么时候用三角代换啊它总是在我不会的时候用到什么三角代换啊 什么倒数法啊 请问什么时候使用这些不规则的算法啊 - 作业帮
饶店13916891532…… [答案] 碰到什么有+1或者-1,或者还有三角函数的几次方的原函数,可以考虑代换.
@扶鸦4421：高数… 啥叫三角代换啊?是解积分方法?我高数上没有学好,是不是高数上的知识? -
饶店13916891532…… 三角代换是用来求解定积分时所用的方法,是高数里的知识.三角代换实际上是变量代换的一种,将积分变量代换为三角函数,然后相应的变换积分上下限,同时对积分式进行化简,然后求解即可得到所要的结果.例如求解∫(0->1)√1-x² dx的积分时,可令sint=x,则积分上下限变为0->π/2,同时化简积分式,可将积分式转化为∫(0->π/2) cos ²t dt,这样一来积分就变得好求解了
@扶鸦4421：高数什么是三角代换法 -
饶店13916891532…… 举个例子你自己尽量看吧;我也说不上来 x^2+y^2=1利用三角代换 令x=sina,y=cosa 带入原式就变成了sin^2a+cos^2b=1 使用三角代换需要满足一定的条件
@扶鸦4421：积分三角代换 -
饶店13916891532…… 呃....这个嘛,像看见√(a2-x2),就设x=asint(t是随意区别于x的变量);像√(a2+x2),就设x=atant(同上)因为sin2t+cos2t=1,sec2t-1=tan2t 如果还没懂,可以尽量问~~
@扶鸦4421：积分中三角换元 -
饶店13916891532…… let x= atanu dx =a(secu)^2. du ∫ dx/(a^2+x^2)^(3/2) =∫ a(secu)^2. du /(a^3. (secu)^3) =(1/a^2)∫ cosu du =(1/a^2) sinu + C =(1/a^2)[ x/ √(a^2+x^2) ] + C
@扶鸦4421：定积分三角函数代换时,三角函数x怎么取值的 -
饶店13916891532…… 定积分三角函数代换 的主要目的是去根号 没有根号的积分 一般都会容易一些
@扶鸦4421：怎样用三角换元法求定积分 -
饶店13916891532…… 网上的都很全了,自己归纳的怎么会有网上的全.给你贴一些..·两角和与差的三角函数:cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβcos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβsin(α±β)=sinα·cosβ±cosα·sinβtan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ)tan(α-β)=(tanα-...
@扶鸦4421：关于三角函数积分变换的问题 -
饶店13916891532…… 在不定积分计算中,为了简便起见,一般遇到平方根时总取算术根,而省略负平方根情况的讨论. 对三角代换,只要把角限制在0~π/2,则不论什么三角函数都取正值,避免了正负号的讨论. 本题目中,如果真的出现,a 也许上面的解释并不能让你信服,还可以这样解释: 这个问题的回答是这样的:因为√(a² - x²)要有意义,必须|x| 当a>0时,一a≤x≤+a,我们在作代换x=asinθ,要求x取遍[一a,+a]的每一个值,且与θ对应,则需限定一π/2 ≤ θ≤ π/2,这时cosθ ≥ 0,故由算术根的意义得√acosθ = +acosθ. www.sxsdss.com
@扶鸦4421：用三角代换求定积分时怎么确定三角函数前有没有系数a? -
饶店13916891532…… 用三角代换的话,根据被积函数的形式来,前面的系数a可有可无,只要方便原被积函数化简即可.
@扶鸦4421：什么是定积分中的换元法? -
饶店13916891532…… 就是如果被积函数很复杂的话,可以用一个变量来代换,对这个变量求积分;还有一些用三角函数的特征进行的代换,反正要灵活选取换元的方法.
饶店13916891532…… [答案] 碰到什么有+1或者-1,或者还有三角函数的几次方的原函数,可以考虑代换.
@扶鸦4421：高数… 啥叫三角代换啊?是解积分方法?我高数上没有学好,是不是高数上的知识? -
饶店13916891532…… 三角代换是用来求解定积分时所用的方法,是高数里的知识.三角代换实际上是变量代换的一种,将积分变量代换为三角函数,然后相应的变换积分上下限,同时对积分式进行化简,然后求解即可得到所要的结果.例如求解∫(0->1)√1-x² dx的积分时,可令sint=x,则积分上下限变为0->π/2,同时化简积分式,可将积分式转化为∫(0->π/2) cos ²t dt,这样一来积分就变得好求解了
@扶鸦4421：高数什么是三角代换法 -
饶店13916891532…… 举个例子你自己尽量看吧;我也说不上来 x^2+y^2=1利用三角代换 令x=sina,y=cosa 带入原式就变成了sin^2a+cos^2b=1 使用三角代换需要满足一定的条件
@扶鸦4421：积分三角代换 -
饶店13916891532…… 呃....这个嘛,像看见√(a2-x2),就设x=asint(t是随意区别于x的变量);像√(a2+x2),就设x=atant(同上)因为sin2t+cos2t=1,sec2t-1=tan2t 如果还没懂,可以尽量问~~
@扶鸦4421：积分中三角换元 -
饶店13916891532…… let x= atanu dx =a(secu)^2. du ∫ dx/(a^2+x^2)^(3/2) =∫ a(secu)^2. du /(a^3. (secu)^3) =(1/a^2)∫ cosu du =(1/a^2) sinu + C =(1/a^2)[ x/ √(a^2+x^2) ] + C
@扶鸦4421：定积分三角函数代换时,三角函数x怎么取值的 -
饶店13916891532…… 定积分三角函数代换 的主要目的是去根号 没有根号的积分 一般都会容易一些
@扶鸦4421：怎样用三角换元法求定积分 -
饶店13916891532…… 网上的都很全了,自己归纳的怎么会有网上的全.给你贴一些..·两角和与差的三角函数:cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβcos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβsin(α±β)=sinα·cosβ±cosα·sinβtan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ)tan(α-β)=(tanα-...
@扶鸦4421：关于三角函数积分变换的问题 -
饶店13916891532…… 在不定积分计算中,为了简便起见,一般遇到平方根时总取算术根,而省略负平方根情况的讨论. 对三角代换,只要把角限制在0~π/2,则不论什么三角函数都取正值,避免了正负号的讨论. 本题目中,如果真的出现,a 也许上面的解释并不能让你信服,还可以这样解释: 这个问题的回答是这样的:因为√(a² - x²)要有意义,必须|x| 当a>0时,一a≤x≤+a,我们在作代换x=asinθ,要求x取遍[一a,+a]的每一个值,且与θ对应,则需限定一π/2 ≤ θ≤ π/2,这时cosθ ≥ 0,故由算术根的意义得√acosθ = +acosθ. www.sxsdss.com
@扶鸦4421：用三角代换求定积分时怎么确定三角函数前有没有系数a? -
饶店13916891532…… 用三角代换的话,根据被积函数的形式来,前面的系数a可有可无,只要方便原被积函数化简即可.
@扶鸦4421：什么是定积分中的换元法? -
饶店13916891532…… 就是如果被积函数很复杂的话,可以用一个变量来代换,对这个变量求积分;还有一些用三角函数的特征进行的代换,反正要灵活选取换元的方法.
