定积分三角换元法
@郑向6020：怎样用三角换元法求定积分 -
栾知18817083532…… 网上的都很全了,自己归纳的怎么会有网上的全.给你贴一些..·两角和与差的三角函数:cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβcos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβsin(α±β)=sinα·cosβ±cosα·sinβtan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ)tan(α-β)=(tanα-...
@郑向6020：高中定积分 -
栾知18817083532…… 使用三角换元法,主要步骤如下 1、令(x-1)=sin(y) 2、积分区间则变-π/2到0 3、被积函数则变为cos(y)-sin(y)-1 4、积分元则变为d(sin(y)+1)=cos(y)dy 5、接下来就是一个三角定积分了:积分区间为-π/2到0,被积函数为[1+cos(2y)-sin(2y)]/2-cos(y),积分元为dy 6、积分结果为(π-2)/4
@郑向6020：积分中三角换元 -
栾知18817083532…… let x= atanu dx =a(secu)^2. du ∫ dx/(a^2+x^2)^(3/2) =∫ a(secu)^2. du /(a^3. (secu)^3) =(1/a^2)∫ cosu du =(1/a^2) sinu + C =(1/a^2)[ x/ √(a^2+x^2) ] + C
@郑向6020：什么是定积分中的换元法?请通俗一点 - 作业帮
栾知18817083532…… [答案] 就是如果被积函数很复杂的话,可以用一个变量来代换,对这个变量求积分;还有一些用三角函数的特征进行的代换,反正要灵活选取换元的方法.
@郑向6020：怎么用三角换元法求函数值域?? -
栾知18817083532…… 答:三角换元法是一种计算积分的方法,是换元积分法的一个特例.将代数问题化为了含参三角不等式恒成立的问题,再运用“分离参数法”转化为三角函数的值域问题,从而求出参数范围.一般地,在遇到与圆、椭圆、双曲线的方程相似的代数式时,或者在解决圆、椭圆、双曲线等有关问题时,经常使用“三角换元法
@郑向6020：高中数学:请用三角换元做出这个定积分 -
栾知18817083532…… X=sint.原式等于0到2分之π的积分cost的平方dt.cost平方等于(1加上cos2t)*1/2.再把1/2乘进去.拆开积分,第一个是0到2分之π对1/2积分简单,第二个是0到2分之π对1/2cos2tdt积分,令2t=a,所以原式等于0到4分之π对1/4cosada积分,这个也简单.然后把两个积分相加.码字不容易求采纳
@郑向6020：换元法求定积分 -
栾知18817083532…… 把复合函数的微分法反过来用于求不定积分,利用中间变量的代换,得到复合函数的积分法,称为换元积分法,简称换元法,换元法通常分为两类: 第一类换元法: 设f(u)具有原函数F(U),即. F'(U)=f(u),∫f(u)du=F(U)+C. 如果u是中间变量,u=φ(x)...
@郑向6020：求积分:∫ √￣(1 - x²) / x dx 要用三角换元? - 作业帮
栾知18817083532…… [答案] Sure,三角换元法: 令x = sinz则dx = cosz dz √(1 - x²) = cosz ∫√(1 - x²) / x dx = ∫ coszcotz dz = ∫ cos²z / sinz dz = ∫ (csc - sinz) dz = ln|cscz - cotz| + cosz + C = √(1 - x²) + ln| [1 - √(1 - x²)] / x | + C = √(1 - x²) + ln| 1 - √(1 - x²) | - lnx + C
@郑向6020：关于三角换元法使用条件,在线等,帮一下谢谢 -
栾知18817083532…… 一般在积分里面使用,定积分和不定积分都可以. 在定积分中,因为正余弦的定义域都是负无穷到正无穷,而值域是-1到1,所以x需要在-1到1范围内. 不定积分中,你看情况吧.
栾知18817083532…… 网上的都很全了,自己归纳的怎么会有网上的全.给你贴一些..·两角和与差的三角函数:cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβcos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβsin(α±β)=sinα·cosβ±cosα·sinβtan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ)tan(α-β)=(tanα-...
@郑向6020：高中定积分 -
栾知18817083532…… 使用三角换元法,主要步骤如下 1、令(x-1)=sin(y) 2、积分区间则变-π/2到0 3、被积函数则变为cos(y)-sin(y)-1 4、积分元则变为d(sin(y)+1)=cos(y)dy 5、接下来就是一个三角定积分了:积分区间为-π/2到0,被积函数为[1+cos(2y)-sin(2y)]/2-cos(y),积分元为dy 6、积分结果为(π-2)/4
@郑向6020：积分中三角换元 -
栾知18817083532…… let x= atanu dx =a(secu)^2. du ∫ dx/(a^2+x^2)^(3/2) =∫ a(secu)^2. du /(a^3. (secu)^3) =(1/a^2)∫ cosu du =(1/a^2) sinu + C =(1/a^2)[ x/ √(a^2+x^2) ] + C
@郑向6020：什么是定积分中的换元法?请通俗一点 - 作业帮
栾知18817083532…… [答案] 就是如果被积函数很复杂的话,可以用一个变量来代换,对这个变量求积分;还有一些用三角函数的特征进行的代换,反正要灵活选取换元的方法.
@郑向6020：怎么用三角换元法求函数值域?? -
栾知18817083532…… 答:三角换元法是一种计算积分的方法,是换元积分法的一个特例.将代数问题化为了含参三角不等式恒成立的问题,再运用“分离参数法”转化为三角函数的值域问题,从而求出参数范围.一般地,在遇到与圆、椭圆、双曲线的方程相似的代数式时,或者在解决圆、椭圆、双曲线等有关问题时,经常使用“三角换元法
@郑向6020：高中数学:请用三角换元做出这个定积分 -
栾知18817083532…… X=sint.原式等于0到2分之π的积分cost的平方dt.cost平方等于(1加上cos2t)*1/2.再把1/2乘进去.拆开积分,第一个是0到2分之π对1/2积分简单,第二个是0到2分之π对1/2cos2tdt积分,令2t=a,所以原式等于0到4分之π对1/4cosada积分,这个也简单.然后把两个积分相加.码字不容易求采纳
@郑向6020：换元法求定积分 -
栾知18817083532…… 把复合函数的微分法反过来用于求不定积分,利用中间变量的代换,得到复合函数的积分法,称为换元积分法,简称换元法,换元法通常分为两类: 第一类换元法: 设f(u)具有原函数F(U),即. F'(U)=f(u),∫f(u)du=F(U)+C. 如果u是中间变量,u=φ(x)...
@郑向6020：求积分:∫ √￣(1 - x²) / x dx 要用三角换元? - 作业帮
栾知18817083532…… [答案] Sure,三角换元法: 令x = sinz则dx = cosz dz √(1 - x²) = cosz ∫√(1 - x²) / x dx = ∫ coszcotz dz = ∫ cos²z / sinz dz = ∫ (csc - sinz) dz = ln|cscz - cotz| + cosz + C = √(1 - x²) + ln| [1 - √(1 - x²)] / x | + C = √(1 - x²) + ln| 1 - √(1 - x²) | - lnx + C
@郑向6020：关于三角换元法使用条件,在线等,帮一下谢谢 -
栾知18817083532…… 一般在积分里面使用,定积分和不定积分都可以. 在定积分中,因为正余弦的定义域都是负无穷到正无穷,而值域是-1到1,所以x需要在-1到1范围内. 不定积分中,你看情况吧.
