对数不等式的证明过程
@蔺戴3094：不等式取对数的推导过程 -
宋泉18943415994…… 因为A>B>1,所以当C>1时,对数函数y=log(c)x在整个定义域(0,+∞)上都是增函数,且真数值x较大的对数值y也较大.所以log(c)A>log(c)B.
@蔺戴3094：证明对数不等式 -
宋泉18943415994…… 用换底公式,把底都换成以10为底.log以(a-1)为底的a就等于lga/lg(a-1),log以a为底的(a+1)就等于lg(a+1)/lga.假如前者大于后者就有lga/lg(a-1)>lg(a+1)/lga,因为a>2,所以lga和lg(a-1)都大于0,所以不等式两边同时乘以lga·lg(a-1)不等式方向不变,得lg(a^2)>lg(a^2-1),该不等式成立,所以原不等式成立
@蔺戴3094：证明对数不等式证明不等式:㏒23>㏒34 - 作业帮
宋泉18943415994…… [答案] 证明 [[1]] 构造函数 g(x)=x(lnx),(x≥2) 求导,可得 g'(x)=(lnx)+1, 易知,当x≥2时,恒有g'(x)>0 ∴在x≥2时,该函数递增. ∴恒有g(x+1)>g(x),(x≥2)] 即恒有(xlnx)-(x+1)ln(x+1)<0,(x≥2) [[2]] 构造函数f(x)=logx(x+1),(x≥2) (底数为x,真数为x+1 ) =[ln(x+1)]/...
@蔺戴3094：对数不等式求证 -
宋泉18943415994…… n是正整数 所以n+2>1 所以lg(n+2)>0 所以两边除以lg(n+2) lgn<2=lg10²=lg100 n<100 所以有99个解 n=1,2,3,……,99
@蔺戴3094：“简单”的关于对数(不等式)的证明?高手来!
宋泉18943415994…… lg3*lg5 =lg(4* 3/4)*lg(4*5/4)=(lg4+lg3/4)(lg4+lg5/4)=(lg4)^2+(lg3/4+lg5/4)lg4+lg3/4*lg5/4= (lg4)^2+lg15/16*lg4+lg3/4*lg5/4 lg15/16 lg15/16*lg4lg3/4 lg3/4*lg5/4
@蔺戴3094：怎样解对数函数的不等式 -
宋泉18943415994…… 首先是定义域,定义域是log以2为x的对数,那么x应当大于0. 然后应当根据底来判断函数增减性,底大于1增,小于1减.比如你给的对数底都是2,不等式符号式不会变. 1、第一题log以2为底x的对数>0, log以2为底x的对数>log以2为底1的对数(就是零) 那么函数是增,所以x>1 2、如果题目变成 log以1/2为底x的对数>0 那么自然先定义域x>0,然后根据增减性x
@蔺戴3094：含对数的不等式怎么解 -
宋泉18943415994…… 含对数的不等式分两种情况: (1)底数a>1,y=log(a)(x)是增函数:例如log(5)(2x+1)>2 log(5)(2x+1)>log(5)(25) 2x+1>25 x>12 (2)底数02 log(0.5)(2x+1)>log(0.5)(0.25) 0-1-0.5朋友,请及时采纳正确答案,下次还可能帮到您哦,您采纳正确答案,您也可以得到财富值,谢谢.
@蔺戴3094：对数均值不等式证明
宋泉18943415994…… 证明过程如下:设f(x)=e^(x-1)– x,f'(x)=e^(x-1)-1;f”(x)=e^(x-1).f(1)=0,f'(1)=0,f”(x)>0,所以f(x)在x=1有绝对的最低值. f(x)=e^(x-1)-x≥f(1)=0所以e^(x-1) ≥ x.设xi>0,i=1,n...
@蔺戴3094：求助:对数换底不等式 证明 -
宋泉18943415994…… 你式子不对,不等号写反了 是ln(n)/ln(m)>ln(n+p)/ln(m+p) 等价于logm(n)>log(m+p)(n+p) 证明过程:∵n/m>(n+p/m+p))>log(m+p)(n+p/m+p)=log(m+p)(n+p)-1 ∴logm(n)-1=logm(n/m)>logm(n+p/m+p)>log(m+p)(n+p/m+p)=log(m+p)(n+p)-1 ∴logm(n)-1>log(m+p)(n+p)-1 ∴logm(n)>log(m+p)(n+p) ∴命题成立 很高兴为您解答,祝你学习进步!有不明白的可以追问!如果您认可我的回答,请选为满意答案,谢谢!
@蔺戴3094：高一数学题:证明对数不等式 -
宋泉18943415994…… 因为x原式等价于x(a^x-1)/(a^x+1)由已知(a^x+1)>0,x等价于a^x-1a^x>1 由已知这是显然的
宋泉18943415994…… 因为A>B>1,所以当C>1时,对数函数y=log(c)x在整个定义域(0,+∞)上都是增函数,且真数值x较大的对数值y也较大.所以log(c)A>log(c)B.
@蔺戴3094：证明对数不等式 -
宋泉18943415994…… 用换底公式,把底都换成以10为底.log以(a-1)为底的a就等于lga/lg(a-1),log以a为底的(a+1)就等于lg(a+1)/lga.假如前者大于后者就有lga/lg(a-1)>lg(a+1)/lga,因为a>2,所以lga和lg(a-1)都大于0,所以不等式两边同时乘以lga·lg(a-1)不等式方向不变,得lg(a^2)>lg(a^2-1),该不等式成立,所以原不等式成立
@蔺戴3094：证明对数不等式证明不等式:㏒23>㏒34 - 作业帮
宋泉18943415994…… [答案] 证明 [[1]] 构造函数 g(x)=x(lnx),(x≥2) 求导,可得 g'(x)=(lnx)+1, 易知,当x≥2时,恒有g'(x)>0 ∴在x≥2时,该函数递增. ∴恒有g(x+1)>g(x),(x≥2)] 即恒有(xlnx)-(x+1)ln(x+1)<0,(x≥2) [[2]] 构造函数f(x)=logx(x+1),(x≥2) (底数为x,真数为x+1 ) =[ln(x+1)]/...
@蔺戴3094：对数不等式求证 -
宋泉18943415994…… n是正整数 所以n+2>1 所以lg(n+2)>0 所以两边除以lg(n+2) lgn<2=lg10²=lg100 n<100 所以有99个解 n=1,2,3,……,99
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宋泉18943415994…… lg3*lg5 =lg(4* 3/4)*lg(4*5/4)=(lg4+lg3/4)(lg4+lg5/4)=(lg4)^2+(lg3/4+lg5/4)lg4+lg3/4*lg5/4= (lg4)^2+lg15/16*lg4+lg3/4*lg5/4 lg15/16 lg15/16*lg4lg3/4 lg3/4*lg5/4
@蔺戴3094：怎样解对数函数的不等式 -
宋泉18943415994…… 首先是定义域,定义域是log以2为x的对数,那么x应当大于0. 然后应当根据底来判断函数增减性,底大于1增,小于1减.比如你给的对数底都是2,不等式符号式不会变. 1、第一题log以2为底x的对数>0, log以2为底x的对数>log以2为底1的对数(就是零) 那么函数是增,所以x>1 2、如果题目变成 log以1/2为底x的对数>0 那么自然先定义域x>0,然后根据增减性x
@蔺戴3094：含对数的不等式怎么解 -
宋泉18943415994…… 含对数的不等式分两种情况: (1)底数a>1,y=log(a)(x)是增函数:例如log(5)(2x+1)>2 log(5)(2x+1)>log(5)(25) 2x+1>25 x>12 (2)底数02 log(0.5)(2x+1)>log(0.5)(0.25) 0-1-0.5朋友,请及时采纳正确答案,下次还可能帮到您哦,您采纳正确答案,您也可以得到财富值,谢谢.
@蔺戴3094：对数均值不等式证明
宋泉18943415994…… 证明过程如下:设f(x)=e^(x-1)– x,f'(x)=e^(x-1)-1;f”(x)=e^(x-1).f(1)=0,f'(1)=0,f”(x)>0,所以f(x)在x=1有绝对的最低值. f(x)=e^(x-1)-x≥f(1)=0所以e^(x-1) ≥ x.设xi>0,i=1,n...
@蔺戴3094：求助:对数换底不等式 证明 -
宋泉18943415994…… 你式子不对,不等号写反了 是ln(n)/ln(m)>ln(n+p)/ln(m+p) 等价于logm(n)>log(m+p)(n+p) 证明过程:∵n/m>(n+p/m+p))>log(m+p)(n+p/m+p)=log(m+p)(n+p)-1 ∴logm(n)-1=logm(n/m)>logm(n+p/m+p)>log(m+p)(n+p/m+p)=log(m+p)(n+p)-1 ∴logm(n)-1>log(m+p)(n+p)-1 ∴logm(n)>log(m+p)(n+p) ∴命题成立 很高兴为您解答,祝你学习进步!有不明白的可以追问!如果您认可我的回答,请选为满意答案,谢谢!
@蔺戴3094：高一数学题:证明对数不等式 -
宋泉18943415994…… 因为x原式等价于x(a^x-1)/(a^x+1)由已知(a^x+1)>0,x等价于a^x-1a^x>1 由已知这是显然的
