对数均值不等式怎么推
@干亮3078：对数均值不等式证明
池峰15716368958…… 证明过程如下:设f(x)=e^(x-1)– x,f'(x)=e^(x-1)-1;f”(x)=e^(x-1).f(1)=0,f'(1)=0,f”(x)... 算术平均值为a=(x1+x2+x3+…+xn)/n,a>0. x/a ≤ e^(x/a-1)(x1/a)*(x2/a)*(x3/a)*…*(xn/a )...
@干亮3078：均值不等式推导过程怎么推出a2+b2》2根号ab? - 作业帮
池峰15716368958…… [答案] 证明:∵a^2+b^2 -2ab =(a-b)^2≥ 0 ∴a^2+b^2 ≥ 2ab (当且仅当a=b时等号成立) 当a、b都是正实数时,(a+b)/2 ≥√(ab) 证明过程是这样: ∵a+b=(√a)^2+(√b)^2≥2(√a)(√b)=2√(ab) ∴(a+b)/2 ≥√(ab)
@干亮3078：均值不等式的推广 -
池峰15716368958…… 乱讲几句……均值不等式是n个正实数的算术平均大于或等于几何平均,数的个数n应该不能是正实数吧.如果非要推广可以去看幂平均不等式……
@干亮3078：高中数学均值不等式的推广【三个数的】 - 作业帮
池峰15716368958…… [答案] 设x1 x2∈(0,正无穷大)且x10,∴f(x)在(0,...
@干亮3078：如何用倒推归纳法,证明均值不等式? -
池峰15716368958…… 举个例子: 例:a,b,c∈R+, 且2c>a+b,求证:c- √(C^2-ab) 分析:要证的是双联不等式,由已知条件很难直接推证,考虑用倒推法. 证明:由于要证明的不等式c-√(C^2-ab) ∴- √(C^2-ab) <a-c< √(C^2-ab) ∴∣a-c∣< √(C^2-ab) ∴a^2-2ac+c^2<c^2-ab 所以a+b<2c 而最后一个不等式是原命题条件,故原不等式得证.
@干亮3078：均值不等式 -
池峰15716368958…… (x^2+2)/(√x^2+1)=(x^2+1+1)/(√x^2+1) =(√x^2+1)+1/(√x^2+1)>=2sqrt((√x^2+1)*1/(√x^2+1))=2 当且仅当(√x^2+1)=1/(√x^2+1)即x=0时等号成立,显然,当x^2变得无穷大的时候值是无穷大,故这个只有最小值为2,没有最大值 lgX+logX...
@干亮3078：数学均值不等式我点都不懂.哪位大神帮我总结一下 -
池峰15716368958…… 您好: 均值不等式就是几个平均值之间的不等关系,其中它的核心是几何——算术平均不等式,这个最常用,因此题目都是围绕着这个不等式出的.均值不等式另外两个(分别是调和——几何平均不等式和算术——平方平均不等式)都可以由几...
@干亮3078：均值不等式的推广均值不等式的一般形式高中课本上是给出n个数的,即n是正整数,我想问一下,n能不能推广到R+.如果能的话,能给出证明吗? - 作业帮
池峰15716368958…… [答案] 乱讲几句……均值不等式是n个正实数的算术平均大于或等于几何平均,数的个数n应该不能是正实数吧.如果非要推广可以去看幂平均不等式……
@干亮3078：这个怎么用均值不等式推出? -
池峰15716368958…… 不对例如和为8 如果x=y方 积为4*2*2=16 若 x='y 积为8*8*8/3*3*3大于16 x='y时有最大值 均值不等式,又名平均值不等式、平均不等式,是数学中的一个重要公式:公式内容为Hn≤Gn≤An≤Qn,即调和平均数不超过几何平均数,几何平均数不超过算术平均数,算术平均数不超过平方平均数.
池峰15716368958…… 证明过程如下:设f(x)=e^(x-1)– x,f'(x)=e^(x-1)-1;f”(x)=e^(x-1).f(1)=0,f'(1)=0,f”(x)... 算术平均值为a=(x1+x2+x3+…+xn)/n,a>0. x/a ≤ e^(x/a-1)(x1/a)*(x2/a)*(x3/a)*…*(xn/a )...
@干亮3078：均值不等式推导过程怎么推出a2+b2》2根号ab? - 作业帮
池峰15716368958…… [答案] 证明:∵a^2+b^2 -2ab =(a-b)^2≥ 0 ∴a^2+b^2 ≥ 2ab (当且仅当a=b时等号成立) 当a、b都是正实数时,(a+b)/2 ≥√(ab) 证明过程是这样: ∵a+b=(√a)^2+(√b)^2≥2(√a)(√b)=2√(ab) ∴(a+b)/2 ≥√(ab)
@干亮3078：均值不等式的推广 -
池峰15716368958…… 乱讲几句……均值不等式是n个正实数的算术平均大于或等于几何平均,数的个数n应该不能是正实数吧.如果非要推广可以去看幂平均不等式……
@干亮3078：高中数学均值不等式的推广【三个数的】 - 作业帮
池峰15716368958…… [答案] 设x1 x2∈(0,正无穷大)且x1
@干亮3078：如何用倒推归纳法,证明均值不等式? -
池峰15716368958…… 举个例子: 例:a,b,c∈R+, 且2c>a+b,求证:c- √(C^2-ab) 分析:要证的是双联不等式,由已知条件很难直接推证,考虑用倒推法. 证明:由于要证明的不等式c-√(C^2-ab) ∴- √(C^2-ab) <a-c< √(C^2-ab) ∴∣a-c∣< √(C^2-ab) ∴a^2-2ac+c^2<c^2-ab 所以a+b<2c 而最后一个不等式是原命题条件,故原不等式得证.
@干亮3078：均值不等式 -
池峰15716368958…… (x^2+2)/(√x^2+1)=(x^2+1+1)/(√x^2+1) =(√x^2+1)+1/(√x^2+1)>=2sqrt((√x^2+1)*1/(√x^2+1))=2 当且仅当(√x^2+1)=1/(√x^2+1)即x=0时等号成立,显然,当x^2变得无穷大的时候值是无穷大,故这个只有最小值为2,没有最大值 lgX+logX...
@干亮3078：数学均值不等式我点都不懂.哪位大神帮我总结一下 -
池峰15716368958…… 您好: 均值不等式就是几个平均值之间的不等关系,其中它的核心是几何——算术平均不等式,这个最常用,因此题目都是围绕着这个不等式出的.均值不等式另外两个(分别是调和——几何平均不等式和算术——平方平均不等式)都可以由几...
@干亮3078：均值不等式的推广均值不等式的一般形式高中课本上是给出n个数的,即n是正整数,我想问一下,n能不能推广到R+.如果能的话,能给出证明吗? - 作业帮
池峰15716368958…… [答案] 乱讲几句……均值不等式是n个正实数的算术平均大于或等于几何平均,数的个数n应该不能是正实数吧.如果非要推广可以去看幂平均不等式……
@干亮3078：这个怎么用均值不等式推出? -
池峰15716368958…… 不对例如和为8 如果x=y方 积为4*2*2=16 若 x='y 积为8*8*8/3*3*3大于16 x='y时有最大值 均值不等式,又名平均值不等式、平均不等式,是数学中的一个重要公式:公式内容为Hn≤Gn≤An≤Qn,即调和平均数不超过几何平均数,几何平均数不超过算术平均数,算术平均数不超过平方平均数.
