对数均值不等式能直接用吗
@隗娅6697：己知函数f(x)=(X - 2)e^x +a求证Ⅺ+ Ⅻ﹤2可以用对数平均不等式吗? -
项旺18495843301…… 不可以直接用,本质是凸函数的琴生不等式,不属于中学数学考察知识.实在要用,就证一下好了.大概是证f(x)=lnx+ln(a-x)在x=a/2达到极大值.实际上f(x)=ln[x(a-x)]内部用均值或者二次函数的知识就可以了.
@隗娅6697：数学的均值不等式该如何用?
项旺18495843301…… 均值不等式的变形 (1)对实数a,b,有a^2+b^2≥2ab (当且仅当a=b时取“=”号),a^2+b^2>0>-2ab (2)对非负实数a,b,有a+b≥2√(a*b)≥0,即(a+b)/2≥√(a*b)≥0 (3)对负实数a,b,有a+b<0<2√(a*b) (4)对实数a,b,有a(a-b)≥b(a-b) (5)对非...
@隗娅6697：高中数学均值不等式的概念性问题 -
项旺18495843301…… 均值不等式有三个注意的地方,1,正:就是要用时,必须满足都为正数.2,定:就是在用均值不等式后的结果一定是个常数,不含有变量.3,相等:在满足1,2时,令那两个数相等解得x就为取得最值时的值.你那道题可以构造为:y=6x+10+1600/(6x+10)-10然后再做
@隗娅6697：真数部分也是可以用基本不等式的吗? -
项旺18495843301…… 一个对数由两个数决定,底数和真数.题目中的对数只是个外壳,其实只是考你均值不等式用法.
@隗娅6697：含对数的不等式怎么解 -
项旺18495843301…… 含对数的不等式分两种情况: (1)底数a>1,y=log(a)(x)是增函数:例如log(5)(2x+1)>2 log(5)(2x+1)>log(5)(25) 2x+1>25 x>12 (2)底数02 log(0.5)(2x+1)>log(0.5)(0.25) 0-1-0.5朋友,请及时采纳正确答案,下次还可能帮到您哦,您采纳正确答案,您也可以得到财富值,谢谢.
@隗娅6697：均值不等式 -
项旺18495843301…… (x^2+2)/(√x^2+1)=(x^2+1+1)/(√x^2+1) =(√x^2+1)+1/(√x^2+1)>=2sqrt((√x^2+1)*1/(√x^2+1))=2 当且仅当(√x^2+1)=1/(√x^2+1)即x=0时等号成立,显然,当x^2变得无穷大的时候值是无穷大,故这个只有最小值为2,没有最大值 lgX+logX...
@隗娅6697：什么是对勾函数?怎么用对勾函数解答均值不等式不能解决的问题? -
项旺18495843301…… 1.概念:对勾函数的一般形式为f(x)=x + a²/x (a>0). 2.奇偶性与单调性:容易得出,对勾函数是奇函数. 对勾函数的单调性可由求导的方法或直接利用定义判断得到,它有四个单调区间. 在(-∞,-a]和[a,+∞)上是增函数;在[-a,0)和(0,a]上是减...
@隗娅6697：对数均值不等式证明
项旺18495843301…… 证明过程如下:设f(x)=e^(x-1)– x,f'(x)=e^(x-1)-1;f”(x)=e^(x-1).f(1)=0,f'(1)=0,f”(x)... 算术平均值为a=(x1+x2+x3+…+xn)/n,a>0. x/a ≤ e^(x/a-1)(x1/a)*(x2/a)*(x3/a)*…*(xn/a )...
@隗娅6697：数学,均值不等式的适用条件 -
项旺18495843301…… 一正二定三相等
项旺18495843301…… 不可以直接用,本质是凸函数的琴生不等式,不属于中学数学考察知识.实在要用,就证一下好了.大概是证f(x)=lnx+ln(a-x)在x=a/2达到极大值.实际上f(x)=ln[x(a-x)]内部用均值或者二次函数的知识就可以了.
@隗娅6697：数学的均值不等式该如何用?
项旺18495843301…… 均值不等式的变形 (1)对实数a,b,有a^2+b^2≥2ab (当且仅当a=b时取“=”号),a^2+b^2>0>-2ab (2)对非负实数a,b,有a+b≥2√(a*b)≥0,即(a+b)/2≥√(a*b)≥0 (3)对负实数a,b,有a+b<0<2√(a*b) (4)对实数a,b,有a(a-b)≥b(a-b) (5)对非...
@隗娅6697：高中数学均值不等式的概念性问题 -
项旺18495843301…… 均值不等式有三个注意的地方,1,正:就是要用时,必须满足都为正数.2,定:就是在用均值不等式后的结果一定是个常数,不含有变量.3,相等:在满足1,2时,令那两个数相等解得x就为取得最值时的值.你那道题可以构造为:y=6x+10+1600/(6x+10)-10然后再做
@隗娅6697：真数部分也是可以用基本不等式的吗? -
项旺18495843301…… 一个对数由两个数决定,底数和真数.题目中的对数只是个外壳,其实只是考你均值不等式用法.
@隗娅6697：含对数的不等式怎么解 -
项旺18495843301…… 含对数的不等式分两种情况: (1)底数a>1,y=log(a)(x)是增函数:例如log(5)(2x+1)>2 log(5)(2x+1)>log(5)(25) 2x+1>25 x>12 (2)底数02 log(0.5)(2x+1)>log(0.5)(0.25) 0-1-0.5朋友,请及时采纳正确答案,下次还可能帮到您哦,您采纳正确答案,您也可以得到财富值,谢谢.
@隗娅6697：均值不等式 -
项旺18495843301…… (x^2+2)/(√x^2+1)=(x^2+1+1)/(√x^2+1) =(√x^2+1)+1/(√x^2+1)>=2sqrt((√x^2+1)*1/(√x^2+1))=2 当且仅当(√x^2+1)=1/(√x^2+1)即x=0时等号成立,显然,当x^2变得无穷大的时候值是无穷大,故这个只有最小值为2,没有最大值 lgX+logX...
@隗娅6697：什么是对勾函数?怎么用对勾函数解答均值不等式不能解决的问题? -
项旺18495843301…… 1.概念:对勾函数的一般形式为f(x)=x + a²/x (a>0). 2.奇偶性与单调性:容易得出,对勾函数是奇函数. 对勾函数的单调性可由求导的方法或直接利用定义判断得到,它有四个单调区间. 在(-∞,-a]和[a,+∞)上是增函数;在[-a,0)和(0,a]上是减...
@隗娅6697：对数均值不等式证明
项旺18495843301…… 证明过程如下:设f(x)=e^(x-1)– x,f'(x)=e^(x-1)-1;f”(x)=e^(x-1).f(1)=0,f'(1)=0,f”(x)... 算术平均值为a=(x1+x2+x3+…+xn)/n,a>0. x/a ≤ e^(x/a-1)(x1/a)*(x2/a)*(x3/a)*…*(xn/a )...
@隗娅6697：数学,均值不等式的适用条件 -
项旺18495843301…… 一正二定三相等
