对角相等的四边形证明
@黎虞2802：两对对角相等 如何证其为平行四边形? -
巩杨17722533639…… 比如四边形ABCD 角A=角C 角B=角D 证明: 角A+角B+角C+角D=360 将角A换成角C 角B换成角D 即 2角C+2角D=360 角C+角D=180 所以平行 同理可得另外两条边平行
@黎虞2802：怎么证一个对角都相等的四边行是正方形 -
巩杨17722533639…… 确实:一般说来,初中生证明一个四边形是正方形有如下两种思路 1平行四边形--菱形--正方形 2平行四边形--矩形--正方形 从题目来看“一个对角都相等的四边行是正方形”.首先,四边形的内角和应该是360度.其次,对角“都”相等,可以得出四个角都是90度.而题目再没有其他条件,所以“一个对角都相等的四边形”不一定是正方形,也可能是正方形之外的一些矩形.因此,命题应该是“一个对角都相等的四边形是矩形”.
@黎虞2802：怎样证明两组对角分别相等的四边形是平行四边形 -
巩杨17722533639…… 因为:四边形四角之和为360度而且两组对角分别相等所以:四边形邻角之和为180度根据两条直线平行的定理就可证得两边平行, 同理可证:另外两边平行所以:两组对角分别相等的四边形是平行四边形
@黎虞2802：求证:两组对角分别相等的四边形是平行四边形. - 作业帮
巩杨17722533639…… [答案] 已知:四边形ABCD,∠A=∠C,∠B=∠D, 求证:四边形ABCD是平行四边形, 证明:∵∠A=∠C,∠B=∠D, ∠A+∠B+∠C+∠D=360°, ∴2∠A+2∠B=360°, ∴∠A+∠B=180°, ∴AD∥BC, 同理AB∥CD, ∴四边形ABCD是平行四边形.
@黎虞2802：两组对角分别相等的四边形,是平行四边形,怎么证明 -
巩杨17722533639…… 已知:四边形ABCD中,∠A=∠C,∠B=∠D 求证:四边形ABCD是平行四边形 证明:∵∠A+∠B+∠C+∠D=360°,∠A=∠C,∠B=∠D ∴2∠A+2∠B=360°,∠A+∠B=180° ∴AD∥BC 用∠C换∠A,得∠B+∠C=180°,∴AB∥CD ∴四边形ABCD是平行四边形.
@黎虞2802：1.求证:一组对边相等,一组对角相等的四边形是平行四边形 -
巩杨17722533639…… 结论不一定成立 反例如下:先画一个等腰三角形ABC,在其底边BC上取点D使BD不等于CD,连接AD并取其中点O;再把三角形ACD在与三角形ABD垂直的平面上,绕着AD的中点O旋转180°.这时所得的四边形ABDC'中,有<B=<C',AB=DC',但它不是平行四边形.所以符合条件的四边形不一定是平行四边形.
@黎虞2802：证明平行四边形对角相等,用两种方法 - 作业帮
巩杨17722533639…… [答案] 平行四边形的对边平行 即AB∥CD,AD∥BC 那么∠A+∠B=180° ∠A+∠D=180°(同旁内角互补) ∴∠B=∠D(同角的补角相等) 同理∠A=∠C
@黎虞2802：请问对角相等能不能证明出它是一个平行四边形? - 作业帮
巩杨17722533639…… [答案] 一个四边形一组对边和一组对角分别相等,不能证明这个四边形为平行四边形.如,四边形ABCD,角B=角D=90度,AD=BC,AD不平行BC,角A不等于角C.这个四边形不是平行四边形.
@黎虞2802：我们知道,平行四边形的对角相等,其证明过程如下,请在每一步括号内填写理由.已知:如图,四边形ABCD是平行四边形.求证:∠A=∠C,∠B=∠D. - 作业帮
巩杨17722533639…… [答案] 证明:∵四边形ABCD是平行四边形(已知), ∴AD∥BC,AB∥CD(平行四边形的性质). ∴∠A+∠B=180°,∠B+∠C=180°(内错角定理). ∴∠A=180°-∠B,∠C=180°-∠B(加减法的移项). ∴∠A=∠C(等号的传递性质). 同理,可证∠B=∠D.
@黎虞2802：一条边相等,一对对角相等的四边形如何证明是平行四边形 - 作业帮
巩杨17722533639…… [答案] 是一对边相等吧?你可以连接任意两个对角(作为辅助线),这样四边形就可分成两个三角形,根据已知条件,就可知这两个三角形有一对角相等,两个边相等.三角形全等,则另一对边也就相等了.两对边分别向等的四边形就可证明是平行四边形了.
巩杨17722533639…… 比如四边形ABCD 角A=角C 角B=角D 证明: 角A+角B+角C+角D=360 将角A换成角C 角B换成角D 即 2角C+2角D=360 角C+角D=180 所以平行 同理可得另外两条边平行
@黎虞2802：怎么证一个对角都相等的四边行是正方形 -
巩杨17722533639…… 确实:一般说来,初中生证明一个四边形是正方形有如下两种思路 1平行四边形--菱形--正方形 2平行四边形--矩形--正方形 从题目来看“一个对角都相等的四边行是正方形”.首先,四边形的内角和应该是360度.其次,对角“都”相等,可以得出四个角都是90度.而题目再没有其他条件,所以“一个对角都相等的四边形”不一定是正方形,也可能是正方形之外的一些矩形.因此,命题应该是“一个对角都相等的四边形是矩形”.
@黎虞2802：怎样证明两组对角分别相等的四边形是平行四边形 -
巩杨17722533639…… 因为:四边形四角之和为360度而且两组对角分别相等所以:四边形邻角之和为180度根据两条直线平行的定理就可证得两边平行, 同理可证:另外两边平行所以:两组对角分别相等的四边形是平行四边形
@黎虞2802：求证:两组对角分别相等的四边形是平行四边形. - 作业帮
巩杨17722533639…… [答案] 已知:四边形ABCD,∠A=∠C,∠B=∠D, 求证:四边形ABCD是平行四边形, 证明:∵∠A=∠C,∠B=∠D, ∠A+∠B+∠C+∠D=360°, ∴2∠A+2∠B=360°, ∴∠A+∠B=180°, ∴AD∥BC, 同理AB∥CD, ∴四边形ABCD是平行四边形.
@黎虞2802：两组对角分别相等的四边形,是平行四边形,怎么证明 -
巩杨17722533639…… 已知:四边形ABCD中,∠A=∠C,∠B=∠D 求证:四边形ABCD是平行四边形 证明:∵∠A+∠B+∠C+∠D=360°,∠A=∠C,∠B=∠D ∴2∠A+2∠B=360°,∠A+∠B=180° ∴AD∥BC 用∠C换∠A,得∠B+∠C=180°,∴AB∥CD ∴四边形ABCD是平行四边形.
@黎虞2802：1.求证:一组对边相等,一组对角相等的四边形是平行四边形 -
巩杨17722533639…… 结论不一定成立 反例如下:先画一个等腰三角形ABC,在其底边BC上取点D使BD不等于CD,连接AD并取其中点O;再把三角形ACD在与三角形ABD垂直的平面上,绕着AD的中点O旋转180°.这时所得的四边形ABDC'中,有<B=<C',AB=DC',但它不是平行四边形.所以符合条件的四边形不一定是平行四边形.
@黎虞2802：证明平行四边形对角相等,用两种方法 - 作业帮
巩杨17722533639…… [答案] 平行四边形的对边平行 即AB∥CD,AD∥BC 那么∠A+∠B=180° ∠A+∠D=180°(同旁内角互补) ∴∠B=∠D(同角的补角相等) 同理∠A=∠C
@黎虞2802：请问对角相等能不能证明出它是一个平行四边形? - 作业帮
巩杨17722533639…… [答案] 一个四边形一组对边和一组对角分别相等,不能证明这个四边形为平行四边形.如,四边形ABCD,角B=角D=90度,AD=BC,AD不平行BC,角A不等于角C.这个四边形不是平行四边形.
@黎虞2802：我们知道,平行四边形的对角相等,其证明过程如下,请在每一步括号内填写理由.已知:如图,四边形ABCD是平行四边形.求证:∠A=∠C,∠B=∠D. - 作业帮
巩杨17722533639…… [答案] 证明:∵四边形ABCD是平行四边形(已知), ∴AD∥BC,AB∥CD(平行四边形的性质). ∴∠A+∠B=180°,∠B+∠C=180°(内错角定理). ∴∠A=180°-∠B,∠C=180°-∠B(加减法的移项). ∴∠A=∠C(等号的传递性质). 同理,可证∠B=∠D.
@黎虞2802：一条边相等,一对对角相等的四边形如何证明是平行四边形 - 作业帮
巩杨17722533639…… [答案] 是一对边相等吧?你可以连接任意两个对角(作为辅助线),这样四边形就可分成两个三角形,根据已知条件,就可知这两个三角形有一对角相等,两个边相等.三角形全等,则另一对边也就相等了.两对边分别向等的四边形就可证明是平行四边形了.
