导函数可以有间断点吗
@印品1338：问张宇视屏里说可导函数不一定连续还有可能是震荡间断点 -
牧波17513944304…… 可导必定连续,连续不一定可导,这是由导数的定义即可推知的铁定且被熟知的结论哦.但是若f(x)在x处可导,f(x)的导函数在x处却是有可能出现震荡间断点(所以不连续)的.
@印品1338：导函数间断点问题有人说导函数没有第一类间断点,也就是说有些导函数可以有第二类间断点.可是在一点处可导的定义是,左导数等于右导数.不过要是有第... - 作业帮
牧波17513944304…… [答案] 导函数有第二类间断点并不表示该点函数不可导,而是在该点如a处:lim{x->a}f'(x)≠f'(a)且导函数的左右极限f'(a-0)与f'(a+0)至少有一个不存在,例如当x≠0时,f(x)=x^2sin(1/x); 当x=0时,f(0)=0则函数f(x)处处可导,且当...
@印品1338：一个函数的导函数是否存在第一类间断点? -
牧波17513944304…… 导函数不存在第一类间断点是在其定义域上说的,就是说导函数在它的间断点处是有定义的(也就是原函数在这点是存在导数的),那么这点不可能是导函数的第一类间断点,理由是这...
@印品1338：导函数不一定是连续函数?而且间断点只能是第二类? -
牧波17513944304…… 函数某点可导的充要条件不是左导数、右导数都存在且相等,这个没错,但是这个是说函数要连续,但是并不意味着导函数也要连续. 函数可导只能推出连续,不可能推出导函数也连续. 关于间断点 首先我们讨论一下原函数的存在性: 1.当f(x...
@印品1338：连续可导的函数的导函数最多只有有限个间断点? - 作业帮
牧波17513944304…… [答案] 什么叫连续可导的函数?就是导函数是连续的这样的函数,因此导函数没有间断点.
@印品1338：函数可导导函数一定连续吗
牧波17513944304…… 函数可导导函数不一定连续,可有震荡间断点.举例说明如下:当x不等于0时,f(x)=x^2*sin(1/x),当x=0时,f(x)=0,这个函数在(-∞,+∞)处处可导.导数是f'(x):当x不等于0时...
@印品1338：可去间断点的导数存在吗?
牧波17513944304…… 可去间断点不一定可导.可去间断点的条件不强,只要求函数值的左极限等于右极限.可是可导的条件就强了,要求导数的左极限等于右极限.不过对于你标题里说的问题...
@印品1338：导函数的间断点为什么只可能是第二类 -
牧波17513944304…… 前题:点点可导,导函数存在.(1)如果导函数有间断点,只能是第二类间断点.(2)等价命题:导函数没有第一类间断点.(3)概念连想:设导函数在一点存在左右极限,它在这点会间断吗?(4)运用定义:不妨设导函数在这点存在右极限.写出右导数定义式,在假设前题下已可用洛必达法则求极限.啊!此时,右导数=导函数的右极限,右连续!(5)导数定义:函数在一点可导的充要条件是,左导数=右导数 查看更多答案>>
@印品1338：一元函数连续可导,那它的导函数连续吗? -
牧波17513944304…… 一元函数可导即意味着连续,而且在相应区间内对应的导函数必然连续. 可以用反证法,假如导函数不连续,则导函数在自变量的某个取值上必然存在间断点(不妨设为x=a时出现间断点),那么会有以下两种情况: (1)导函数间断点处不可...
@印品1338：有关高数的问题导函数不可能存在第一类间断点,可是函数y=|x|的导函数在0点不是存在第一类跳跃间断点吗,是不是有什么限制条件? - 作业帮
牧波17513944304…… [答案] 你混淆了概念 y=|x|在原点处是没有导数的.也就不存在导函数的说法. 说一个函数在某一点有导数,那么就意味着其函数连续,且左右导数相等. 因此导函数是没有第一类跳跃间断点的.
牧波17513944304…… 可导必定连续,连续不一定可导,这是由导数的定义即可推知的铁定且被熟知的结论哦.但是若f(x)在x处可导,f(x)的导函数在x处却是有可能出现震荡间断点(所以不连续)的.
@印品1338：导函数间断点问题有人说导函数没有第一类间断点,也就是说有些导函数可以有第二类间断点.可是在一点处可导的定义是,左导数等于右导数.不过要是有第... - 作业帮
牧波17513944304…… [答案] 导函数有第二类间断点并不表示该点函数不可导,而是在该点如a处:lim{x->a}f'(x)≠f'(a)且导函数的左右极限f'(a-0)与f'(a+0)至少有一个不存在,例如当x≠0时,f(x)=x^2sin(1/x); 当x=0时,f(0)=0则函数f(x)处处可导,且当...
@印品1338：一个函数的导函数是否存在第一类间断点? -
牧波17513944304…… 导函数不存在第一类间断点是在其定义域上说的,就是说导函数在它的间断点处是有定义的(也就是原函数在这点是存在导数的),那么这点不可能是导函数的第一类间断点,理由是这...
@印品1338：导函数不一定是连续函数?而且间断点只能是第二类? -
牧波17513944304…… 函数某点可导的充要条件不是左导数、右导数都存在且相等,这个没错,但是这个是说函数要连续,但是并不意味着导函数也要连续. 函数可导只能推出连续,不可能推出导函数也连续. 关于间断点 首先我们讨论一下原函数的存在性: 1.当f(x...
@印品1338：连续可导的函数的导函数最多只有有限个间断点? - 作业帮
牧波17513944304…… [答案] 什么叫连续可导的函数?就是导函数是连续的这样的函数,因此导函数没有间断点.
@印品1338：函数可导导函数一定连续吗
牧波17513944304…… 函数可导导函数不一定连续,可有震荡间断点.举例说明如下:当x不等于0时,f(x)=x^2*sin(1/x),当x=0时,f(x)=0,这个函数在(-∞,+∞)处处可导.导数是f'(x):当x不等于0时...
@印品1338：可去间断点的导数存在吗?
牧波17513944304…… 可去间断点不一定可导.可去间断点的条件不强,只要求函数值的左极限等于右极限.可是可导的条件就强了,要求导数的左极限等于右极限.不过对于你标题里说的问题...
@印品1338：导函数的间断点为什么只可能是第二类 -
牧波17513944304…… 前题:点点可导,导函数存在.(1)如果导函数有间断点,只能是第二类间断点.(2)等价命题:导函数没有第一类间断点.(3)概念连想:设导函数在一点存在左右极限,它在这点会间断吗?(4)运用定义:不妨设导函数在这点存在右极限.写出右导数定义式,在假设前题下已可用洛必达法则求极限.啊!此时,右导数=导函数的右极限,右连续!(5)导数定义:函数在一点可导的充要条件是,左导数=右导数 查看更多答案>>
@印品1338：一元函数连续可导,那它的导函数连续吗? -
牧波17513944304…… 一元函数可导即意味着连续,而且在相应区间内对应的导函数必然连续. 可以用反证法,假如导函数不连续,则导函数在自变量的某个取值上必然存在间断点(不妨设为x=a时出现间断点),那么会有以下两种情况: (1)导函数间断点处不可...
@印品1338：有关高数的问题导函数不可能存在第一类间断点,可是函数y=|x|的导函数在0点不是存在第一类跳跃间断点吗,是不是有什么限制条件? - 作业帮
牧波17513944304…… [答案] 你混淆了概念 y=|x|在原点处是没有导数的.也就不存在导函数的说法. 说一个函数在某一点有导数,那么就意味着其函数连续,且左右导数相等. 因此导函数是没有第一类跳跃间断点的.
