常微分方程模型总结
@鬱饶5206：常微分方程的六大模型 -
莫汤17056314102…… 常微分方程: 定义1:凡含有参数,未知函数和未知函数导数 (或微分) 的方程,称为微分方程,有时简称为方程,未知函数是一元函数的微分方程称作常微分方程,未知函数是多元函数的微分方程称作偏微分方程.微分方程中出现的未知函...
@鬱饶5206：常微分方程的介绍 -
莫汤17056314102…… 常微分方程,学过中学数学的人对于方程是比较熟悉的;在初等数学中就有各种各样的方程,比如线性方程、二次方程、高次方程、指数方程、对数方程、三角方程和方程组等等.这些方程都是要把研究的问题中的已知数和未知数之间的关系找出来,列出包含一个未知数或几个未知数的一个或者多个方程式,然后取求方程的解.但是在实际工作中,常常出现一些特点和以上方程完全不同的问题.
@鬱饶5206：常微分方程重点要掌握那些内容? -
莫汤17056314102…… 初等基分法 重点:五种基本初等积分法——变量分离方程解法,常数变易法,全微分方程解法,参数法,降阶法.难点:判断方程类型采用正确解法求解.基本定理 重点:解的存在与唯一性定理,解的延展定理.难点:解的存在与唯一性定理的证明.线性微分方程组 重点:线性微分方程组解的结构,常系数线性微分方程组的解法.难点:常系数线性微分方程组的重特征根情况.线性微分方程 重点:n阶线性微分方程解的存在唯一性定理,通解基本定理,n阶常系数线性方程的解法.难点:线性非齐次微分方程解的特解的求法.定性理论简介 重点:平面自治系统的奇点分析.难点:稳定性有关定理的证明.
@鬱饶5206：高数的微分方程 -
莫汤17056314102…… 原发布者:我是谯中建 Array学习目的:理解并掌握微分方程的基本概念,主要包括微分方程的阶,微分方程的通解、特解及微分方程的初始条件等学习重点:常微分方程的基本概念,常微分方程的通解、特解及初始条件学习难点:微分方程的...
@鬱饶5206：一类二阶常微分方程的几种解法 -
莫汤17056314102…… 1、引言常微分方程有着深刻而生动的实际背景,它从生产实践与科学技术中产生,而又称为现代科学技术中分析问题与解决问题的一个强有力的工具.人们对二阶及以上微分方程(包括线性、常系数、隐性)的研究,产生了许多理论成果.如...
@鬱饶5206：常微分方程是什么呢?
莫汤17056314102…… 常微分方程,属数学概念.学过中学数学的人对于方程是比较熟悉的;在初等数学中就有各种各样的方程,比如线性方程、二次方程、高次方程、指数方程、对数方程、三...
@鬱饶5206：微分方程思想 -
莫汤17056314102…… 一般地说,n 阶微分方程的解含有 n个任意常数.也就是说,微分方程的解中含有任意常数的个数和方程的解数相同,这种解叫做微分方程的通解.通解构成一个函数族.如果根据实际问题要求出其中满足某种指定条件的解来,那么求这种解的...
@鬱饶5206：用常微分方程的思想? -
莫汤17056314102…… 有限差分法 微分方程和积分微分方程数值解的方法.基本思想是把连续的定解区域用有限个离散点构成的网格来代替,这些离散点称作网格的节点;把连续定解区域上的连续变量的函数用在网格上定义的离散变量函数来近似;把原方程和定解条...
@鬱饶5206：常微分方程 -
莫汤17056314102…… 设L上任一点(x0,y0),切线方程为y-y0=f'(x)(x-x0),与y轴交点A(0,y0-f'(x0)x0),由|MA|^2=|OA|^2得微分方程为x^2+x^2*(f'(x))^2=y^2-2xyf'(x)+x^2*(f'(x))^2,即2xyy'+x^2-y^2=0.令函数g=y^2,得xg'(x)+x^2-g(x)=0,且条件L过点(3/2,3/2)变为g(3/2)=(3/2)^2.微分方程通解为g(x)=Cx-x^2,再由g(3/2)=(3/2)^2知C=3,因此y=根号(g)=根号(3x-x^2),定义域为0<3.
@鬱饶5206：数学建模:高阶常微分方程模型—饿狼追兔问题 -
莫汤17056314102…… 可以```` 因为兔子离洞穴只有60米,狼离兔子100米,兔子跑会洞穴的路程和狼离兔子的距离加起来就有160米 狼以两倍的速度追,追到120米的时候,兔子大概已经到了洞穴.
莫汤17056314102…… 常微分方程: 定义1:凡含有参数,未知函数和未知函数导数 (或微分) 的方程,称为微分方程,有时简称为方程,未知函数是一元函数的微分方程称作常微分方程,未知函数是多元函数的微分方程称作偏微分方程.微分方程中出现的未知函...
@鬱饶5206：常微分方程的介绍 -
莫汤17056314102…… 常微分方程,学过中学数学的人对于方程是比较熟悉的;在初等数学中就有各种各样的方程,比如线性方程、二次方程、高次方程、指数方程、对数方程、三角方程和方程组等等.这些方程都是要把研究的问题中的已知数和未知数之间的关系找出来,列出包含一个未知数或几个未知数的一个或者多个方程式,然后取求方程的解.但是在实际工作中,常常出现一些特点和以上方程完全不同的问题.
@鬱饶5206：常微分方程重点要掌握那些内容? -
莫汤17056314102…… 初等基分法 重点:五种基本初等积分法——变量分离方程解法,常数变易法,全微分方程解法,参数法,降阶法.难点:判断方程类型采用正确解法求解.基本定理 重点:解的存在与唯一性定理,解的延展定理.难点:解的存在与唯一性定理的证明.线性微分方程组 重点:线性微分方程组解的结构,常系数线性微分方程组的解法.难点:常系数线性微分方程组的重特征根情况.线性微分方程 重点:n阶线性微分方程解的存在唯一性定理,通解基本定理,n阶常系数线性方程的解法.难点:线性非齐次微分方程解的特解的求法.定性理论简介 重点:平面自治系统的奇点分析.难点:稳定性有关定理的证明.
@鬱饶5206：高数的微分方程 -
莫汤17056314102…… 原发布者:我是谯中建 Array学习目的:理解并掌握微分方程的基本概念,主要包括微分方程的阶,微分方程的通解、特解及微分方程的初始条件等学习重点:常微分方程的基本概念,常微分方程的通解、特解及初始条件学习难点:微分方程的...
@鬱饶5206：一类二阶常微分方程的几种解法 -
莫汤17056314102…… 1、引言常微分方程有着深刻而生动的实际背景,它从生产实践与科学技术中产生,而又称为现代科学技术中分析问题与解决问题的一个强有力的工具.人们对二阶及以上微分方程(包括线性、常系数、隐性)的研究,产生了许多理论成果.如...
@鬱饶5206：常微分方程是什么呢?
莫汤17056314102…… 常微分方程,属数学概念.学过中学数学的人对于方程是比较熟悉的;在初等数学中就有各种各样的方程,比如线性方程、二次方程、高次方程、指数方程、对数方程、三...
@鬱饶5206：微分方程思想 -
莫汤17056314102…… 一般地说,n 阶微分方程的解含有 n个任意常数.也就是说,微分方程的解中含有任意常数的个数和方程的解数相同,这种解叫做微分方程的通解.通解构成一个函数族.如果根据实际问题要求出其中满足某种指定条件的解来,那么求这种解的...
@鬱饶5206：用常微分方程的思想? -
莫汤17056314102…… 有限差分法 微分方程和积分微分方程数值解的方法.基本思想是把连续的定解区域用有限个离散点构成的网格来代替,这些离散点称作网格的节点;把连续定解区域上的连续变量的函数用在网格上定义的离散变量函数来近似;把原方程和定解条...
@鬱饶5206：常微分方程 -
莫汤17056314102…… 设L上任一点(x0,y0),切线方程为y-y0=f'(x)(x-x0),与y轴交点A(0,y0-f'(x0)x0),由|MA|^2=|OA|^2得微分方程为x^2+x^2*(f'(x))^2=y^2-2xyf'(x)+x^2*(f'(x))^2,即2xyy'+x^2-y^2=0.令函数g=y^2,得xg'(x)+x^2-g(x)=0,且条件L过点(3/2,3/2)变为g(3/2)=(3/2)^2.微分方程通解为g(x)=Cx-x^2,再由g(3/2)=(3/2)^2知C=3,因此y=根号(g)=根号(3x-x^2),定义域为0<3.
@鬱饶5206：数学建模:高阶常微分方程模型—饿狼追兔问题 -
莫汤17056314102…… 可以```` 因为兔子离洞穴只有60米,狼离兔子100米,兔子跑会洞穴的路程和狼离兔子的距离加起来就有160米 狼以两倍的速度追,追到120米的时候,兔子大概已经到了洞穴.
