微分方程模型的例子
@田咽5737：微分方程应用的实例.最好有过程分析的. -
吉哪19139713949…… 光滑平面上弹簧振子的运动: 在弹性限度内,从平衡位置水平拉开距离A后释放,弹簧振子随即震动起来,选平衡位置为坐标原点,弹簧伸长方向为x轴,x=0时开始计时,在任意时刻t,位移为x,物体的运动加速度与所受弹力(f=-kx)的关系服从牛顿第二定律 m(d²x/dt²)=-kx, 令d²x/dt²=x'',k/m=ω² x''+ω²x=0 特征方程r²+ω²=0的解为r=±ωi 因此微分方程的解为 x=Ccosωt+Dsinωt 我们可以用三角公式表示为 x=Acos(ωt+a) A,a待定系数 t=0时,x=0,==>0=Acosa==>a=π/2, 则x=Acos(ωt+π/2) (cos的最大值是1,A便是振幅)
@田咽5737：常微分方程的六大模型 -
吉哪19139713949…… 常微分方程: 定义1:凡含有参数,未知函数和未知函数导数 (或微分) 的方程,称为微分方程,有时简称为方程,未知函数是一元函数的微分方程称作常微分方程,未知函数是多元函数的微分方程称作偏微分方程.微分方程中出现的未知函...
@田咽5737：有关火箭升空过程的数学(微分方程)模型 -
吉哪19139713949…… 建立坐标系,向上为+t时刻火箭速度v(t),则m*dv(t)/dt=F-m(t)g-0.4v,m=900-15t(0<=t<=60),F=30000牛顿解微分方程即可得到结果
@田咽5737：什么是随机微分方程,求举个实际例子 -
吉哪19139713949…… 微分方程中含有随机参数或随机过程(函数)或随机初始值或随机边界值的叫随机微分方程:举个简单的例子: 1) my''+cy'+ky =f(t) f(t) -- 平稳随机过程的一个样本函数; 求y(t); 2) my''+cy'+ky =0 其中 m~N(0,1);求自由振动y(t).等等
@田咽5737：数学建模:高阶常微分方程模型—饿狼追兔问题
吉哪19139713949…… 可以```` 因为兔子离洞穴只有60米,狼离兔子100米,兔子跑会洞穴的路程和狼离兔子的距离加起来就有160米 狼以两倍的速度追,追到120米的时候,兔子大概已经到了洞穴.
@田咽5737：求高手!有没有关于实际中用到常微分方程的实例?(需提供方程,参数意义).谢谢了! -
吉哪19139713949…… 有呀,比如一个质量m小球在光滑水平面上由弹簧拉着做谐振动,弹簧劲度系数为k,则有-kx=ma=mx'',即二阶常微分方程:x(t)''+wx(t)=0,其中w=k/m,为角频率,而T=2派/w即为周期,解为x=Msinwt+Ncoswt=Asin(wt+q),A为振幅,q为初相
@田咽5737：利用高阶常微分方程模型—饿狼追兔问题 -
吉哪19139713949…… 基于高阶常微分方程模型饿狼追兔问题分析http://www.paper.edu.cn/downloadpaper.php?serial_number=200906-555&type=1http://www.paper.edu.cn- 1 -基于高阶常微分方程模型饿狼追兔问题分析朱云龙1,赵娜2,孙利杰1,王勃1,程明1,白...
@田咽5737：微分方程有什么用处?有哪些应用 -
吉哪19139713949…… 微分方程广泛应用于物理、增长率、RLC电路问题、经济等各个方面
@田咽5737：数学建模比赛中哪些试题是微分方程模型? -
吉哪19139713949…… 建议你看看姜启源和谢金星编写的《数学建模》,一上来就讲微分方程模型,这也是最简单的模型之一.有人甚至认为:凡是和时间有关系的问题都可以建立微分方程模型.具体来说:种群数量模型,和物理学有关系的很多领域,如运动问题、衰变问题,和医药有关系的很多领域,如药动力学、传染病动力学等等.
@田咽5737：微分方程的应用 -
吉哪19139713949…… 悬链线方程,工程力学上的经典应用 场论,包括麦克斯韦电磁方程组,引力场方程组等等,几乎全是微分方程 薛定谔方程,是二阶偏微分方程 还有波的传递由达朗贝尔方程和拉普拉斯方程决定,以及泊松方程 还有热传导方程等等 其实数学物理方程这门课里全是微分方程在物理学上的应用,可以搜一下
吉哪19139713949…… 光滑平面上弹簧振子的运动: 在弹性限度内,从平衡位置水平拉开距离A后释放,弹簧振子随即震动起来,选平衡位置为坐标原点,弹簧伸长方向为x轴,x=0时开始计时,在任意时刻t,位移为x,物体的运动加速度与所受弹力(f=-kx)的关系服从牛顿第二定律 m(d²x/dt²)=-kx, 令d²x/dt²=x'',k/m=ω² x''+ω²x=0 特征方程r²+ω²=0的解为r=±ωi 因此微分方程的解为 x=Ccosωt+Dsinωt 我们可以用三角公式表示为 x=Acos(ωt+a) A,a待定系数 t=0时,x=0,==>0=Acosa==>a=π/2, 则x=Acos(ωt+π/2) (cos的最大值是1,A便是振幅)
@田咽5737：常微分方程的六大模型 -
吉哪19139713949…… 常微分方程: 定义1:凡含有参数,未知函数和未知函数导数 (或微分) 的方程,称为微分方程,有时简称为方程,未知函数是一元函数的微分方程称作常微分方程,未知函数是多元函数的微分方程称作偏微分方程.微分方程中出现的未知函...
@田咽5737：有关火箭升空过程的数学(微分方程)模型 -
吉哪19139713949…… 建立坐标系,向上为+t时刻火箭速度v(t),则m*dv(t)/dt=F-m(t)g-0.4v,m=900-15t(0<=t<=60),F=30000牛顿解微分方程即可得到结果
@田咽5737：什么是随机微分方程,求举个实际例子 -
吉哪19139713949…… 微分方程中含有随机参数或随机过程(函数)或随机初始值或随机边界值的叫随机微分方程:举个简单的例子: 1) my''+cy'+ky =f(t) f(t) -- 平稳随机过程的一个样本函数; 求y(t); 2) my''+cy'+ky =0 其中 m~N(0,1);求自由振动y(t).等等
@田咽5737：数学建模:高阶常微分方程模型—饿狼追兔问题
吉哪19139713949…… 可以```` 因为兔子离洞穴只有60米,狼离兔子100米,兔子跑会洞穴的路程和狼离兔子的距离加起来就有160米 狼以两倍的速度追,追到120米的时候,兔子大概已经到了洞穴.
@田咽5737：求高手!有没有关于实际中用到常微分方程的实例?(需提供方程,参数意义).谢谢了! -
吉哪19139713949…… 有呀,比如一个质量m小球在光滑水平面上由弹簧拉着做谐振动,弹簧劲度系数为k,则有-kx=ma=mx'',即二阶常微分方程:x(t)''+wx(t)=0,其中w=k/m,为角频率,而T=2派/w即为周期,解为x=Msinwt+Ncoswt=Asin(wt+q),A为振幅,q为初相
@田咽5737：利用高阶常微分方程模型—饿狼追兔问题 -
吉哪19139713949…… 基于高阶常微分方程模型饿狼追兔问题分析http://www.paper.edu.cn/downloadpaper.php?serial_number=200906-555&type=1http://www.paper.edu.cn- 1 -基于高阶常微分方程模型饿狼追兔问题分析朱云龙1,赵娜2,孙利杰1,王勃1,程明1,白...
@田咽5737：微分方程有什么用处?有哪些应用 -
吉哪19139713949…… 微分方程广泛应用于物理、增长率、RLC电路问题、经济等各个方面
@田咽5737：数学建模比赛中哪些试题是微分方程模型? -
吉哪19139713949…… 建议你看看姜启源和谢金星编写的《数学建模》,一上来就讲微分方程模型,这也是最简单的模型之一.有人甚至认为:凡是和时间有关系的问题都可以建立微分方程模型.具体来说:种群数量模型,和物理学有关系的很多领域,如运动问题、衰变问题,和医药有关系的很多领域,如药动力学、传染病动力学等等.
@田咽5737：微分方程的应用 -
吉哪19139713949…… 悬链线方程,工程力学上的经典应用 场论,包括麦克斯韦电磁方程组,引力场方程组等等,几乎全是微分方程 薛定谔方程,是二阶偏微分方程 还有波的传递由达朗贝尔方程和拉普拉斯方程决定,以及泊松方程 还有热传导方程等等 其实数学物理方程这门课里全是微分方程在物理学上的应用,可以搜一下
