微分方程模型实例
@鲍康5139：微分方程应用的实例.最好有过程分析的. -
邹学15215156646…… 光滑平面上弹簧振子的运动: 在弹性限度内,从平衡位置水平拉开距离A后释放,弹簧振子随即震动起来,选平衡位置为坐标原点,弹簧伸长方向为x轴,x=0时开始计时,在任意时刻t,位移为x,物体的运动加速度与所受弹力(f=-kx)的关系服从牛顿第二定律 m(d²x/dt²)=-kx, 令d²x/dt²=x'',k/m=ω² x''+ω²x=0 特征方程r²+ω²=0的解为r=±ωi 因此微分方程的解为 x=Ccosωt+Dsinωt 我们可以用三角公式表示为 x=Acos(ωt+a) A,a待定系数 t=0时,x=0,==>0=Acosa==>a=π/2, 则x=Acos(ωt+π/2) (cos的最大值是1,A便是振幅)
@鲍康5139：常微分方程的六大模型 -
邹学15215156646…… 常微分方程: 定义1:凡含有参数,未知函数和未知函数导数 (或微分) 的方程,称为微分方程,有时简称为方程,未知函数是一元函数的微分方程称作常微分方程,未知函数是多元函数的微分方程称作偏微分方程.微分方程中出现的未知函...
@鲍康5139：数学建模各种模型及经典例题 -
邹学15215156646…… 第一类是微分方程模型,典型应用是人口问题; 第二类是线性规划模型,常用的是图论,优化设计等;第三类是曲线拟合,常用的是回归分析; 第四类是杂七杂八的,什么预测啊,评价的.好好努力吧~~~
@鲍康5139：有关火箭升空过程的数学(微分方程)模型 -
邹学15215156646…… 建立坐标系,向上为+t时刻火箭速度v(t),则m*dv(t)/dt=F-m(t)g-0.4v,m=900-15t(0<=t<=60),F=30000牛顿解微分方程即可得到结果
@鲍康5139：数学建模:高阶常微分方程模型—饿狼追兔问题
邹学15215156646…… 可以```` 因为兔子离洞穴只有60米,狼离兔子100米,兔子跑会洞穴的路程和狼离兔子的距离加起来就有160米 狼以两倍的速度追,追到120米的时候,兔子大概已经到了洞穴.
@鲍康5139：求高手!有没有关于实际中用到常微分方程的实例?(需提供方程,参数意义).谢谢了! -
邹学15215156646…… 有呀,比如一个质量m小球在光滑水平面上由弹簧拉着做谐振动,弹簧劲度系数为k,则有-kx=ma=mx'',即二阶常微分方程:x(t)''+wx(t)=0,其中w=k/m,为角频率,而T=2派/w即为周期,解为x=Msinwt+Ncoswt=Asin(wt+q),A为振幅,q为初相
@鲍康5139：什么是随机微分方程,求举个实际例子 -
邹学15215156646…… 微分方程中含有随机参数或随机过程(函数)或随机初始值或随机边界值的叫随机微分方程:举个简单的例子: 1) my''+cy'+ky =f(t) f(t) -- 平稳随机过程的一个样本函数; 求y(t); 2) my''+cy'+ky =0 其中 m~N(0,1);求自由振动y(t).等等
@鲍康5139：利用高阶常微分方程模型—饿狼追兔问题 -
邹学15215156646…… 基于高阶常微分方程模型饿狼追兔问题分析http://www.paper.edu.cn/downloadpaper.php?serial_number=200906-555&type=1http://www.paper.edu.cn- 1 -基于高阶常微分方程模型饿狼追兔问题分析朱云龙1,赵娜2,孙利杰1,王勃1,程明1,白...
@鲍康5139：微积分在生活中的实例
邹学15215156646…… 微积分在生活中的实例:例子一:火力发电厂的冷却塔的外形要做成弯曲的原因就是冷却塔体积大,自重非常大,如果直上直下,那么最下面的建筑材料将承受巨大的压力...
@鲍康5139：5个有实际背景的微分方程 -
邹学15215156646…… 1)mx＂ + kx = 0..................弹簧-质量自由振动系统;2)mx＂ + cx' + kx = 0..........弹簧-质量-衰减振动系统;3)Lq＂ + Rq' + Cq = u(t)....电感电阻电容强迫振荡系统;4)y' = y............................曲线切线的斜率与函数值总相等;5)h＂ = -g..........................自由落体微分方程 此外还有经典的热传导方程、弦振动方程和弹性力学等偏微分方程.以上均忽略定解条件.
邹学15215156646…… 光滑平面上弹簧振子的运动: 在弹性限度内,从平衡位置水平拉开距离A后释放,弹簧振子随即震动起来,选平衡位置为坐标原点,弹簧伸长方向为x轴,x=0时开始计时,在任意时刻t,位移为x,物体的运动加速度与所受弹力(f=-kx)的关系服从牛顿第二定律 m(d²x/dt²)=-kx, 令d²x/dt²=x'',k/m=ω² x''+ω²x=0 特征方程r²+ω²=0的解为r=±ωi 因此微分方程的解为 x=Ccosωt+Dsinωt 我们可以用三角公式表示为 x=Acos(ωt+a) A,a待定系数 t=0时,x=0,==>0=Acosa==>a=π/2, 则x=Acos(ωt+π/2) (cos的最大值是1,A便是振幅)
@鲍康5139：常微分方程的六大模型 -
邹学15215156646…… 常微分方程: 定义1:凡含有参数,未知函数和未知函数导数 (或微分) 的方程,称为微分方程,有时简称为方程,未知函数是一元函数的微分方程称作常微分方程,未知函数是多元函数的微分方程称作偏微分方程.微分方程中出现的未知函...
@鲍康5139：数学建模各种模型及经典例题 -
邹学15215156646…… 第一类是微分方程模型,典型应用是人口问题; 第二类是线性规划模型,常用的是图论,优化设计等;第三类是曲线拟合,常用的是回归分析; 第四类是杂七杂八的,什么预测啊,评价的.好好努力吧~~~
@鲍康5139：有关火箭升空过程的数学(微分方程)模型 -
邹学15215156646…… 建立坐标系,向上为+t时刻火箭速度v(t),则m*dv(t)/dt=F-m(t)g-0.4v,m=900-15t(0<=t<=60),F=30000牛顿解微分方程即可得到结果
@鲍康5139：数学建模:高阶常微分方程模型—饿狼追兔问题
邹学15215156646…… 可以```` 因为兔子离洞穴只有60米,狼离兔子100米,兔子跑会洞穴的路程和狼离兔子的距离加起来就有160米 狼以两倍的速度追,追到120米的时候,兔子大概已经到了洞穴.
@鲍康5139：求高手!有没有关于实际中用到常微分方程的实例?(需提供方程,参数意义).谢谢了! -
邹学15215156646…… 有呀,比如一个质量m小球在光滑水平面上由弹簧拉着做谐振动,弹簧劲度系数为k,则有-kx=ma=mx'',即二阶常微分方程:x(t)''+wx(t)=0,其中w=k/m,为角频率,而T=2派/w即为周期,解为x=Msinwt+Ncoswt=Asin(wt+q),A为振幅,q为初相
@鲍康5139：什么是随机微分方程,求举个实际例子 -
邹学15215156646…… 微分方程中含有随机参数或随机过程(函数)或随机初始值或随机边界值的叫随机微分方程:举个简单的例子: 1) my''+cy'+ky =f(t) f(t) -- 平稳随机过程的一个样本函数; 求y(t); 2) my''+cy'+ky =0 其中 m~N(0,1);求自由振动y(t).等等
@鲍康5139：利用高阶常微分方程模型—饿狼追兔问题 -
邹学15215156646…… 基于高阶常微分方程模型饿狼追兔问题分析http://www.paper.edu.cn/downloadpaper.php?serial_number=200906-555&type=1http://www.paper.edu.cn- 1 -基于高阶常微分方程模型饿狼追兔问题分析朱云龙1,赵娜2,孙利杰1,王勃1,程明1,白...
@鲍康5139：微积分在生活中的实例
邹学15215156646…… 微积分在生活中的实例:例子一:火力发电厂的冷却塔的外形要做成弯曲的原因就是冷却塔体积大,自重非常大,如果直上直下,那么最下面的建筑材料将承受巨大的压力...
@鲍康5139：5个有实际背景的微分方程 -
邹学15215156646…… 1)mx＂ + kx = 0..................弹簧-质量自由振动系统;2)mx＂ + cx' + kx = 0..........弹簧-质量-衰减振动系统;3)Lq＂ + Rq' + Cq = u(t)....电感电阻电容强迫振荡系统;4)y' = y............................曲线切线的斜率与函数值总相等;5)h＂ = -g..........................自由落体微分方程 此外还有经典的热传导方程、弦振动方程和弹性力学等偏微分方程.以上均忽略定解条件.
