微分方程建模经典案例
@董春869：数学建模各种模型及经典例题 -
褚榕17786114529…… 第一类是微分方程模型,典型应用是人口问题; 第二类是线性规划模型,常用的是图论,优化设计等;第三类是曲线拟合,常用的是回归分析; 第四类是杂七杂八的,什么预测啊,评价的.好好努力吧~~~
@董春869：数学建模:高阶常微分方程模型—饿狼追兔问题
褚榕17786114529…… 可以```` 因为兔子离洞穴只有60米,狼离兔子100米,兔子跑会洞穴的路程和狼离兔子的距离加起来就有160米 狼以两倍的速度追,追到120米的时候,兔子大概已经到了洞穴.
@董春869：有关火箭升空过程的数学(微分方程)模型 -
褚榕17786114529…… 建立坐标系,向上为+t时刻火箭速度v(t),则m*dv(t)/dt=F-m(t)g-0.4v,m=900-15t(0<=t<=60),F=30000牛顿解微分方程即可得到结果
@董春869：微分方程应用的实例.最好有过程分析的. -
褚榕17786114529…… 光滑平面上弹簧振子的运动: 在弹性限度内,从平衡位置水平拉开距离A后释放,弹簧振子随即震动起来,选平衡位置为坐标原点,弹簧伸长方向为x轴,x=0时开始计时,在任意时刻t,位移为x,物体的运动加速度与所受弹力(f=-kx)的关系服从牛顿第二定律 m(d²x/dt²)=-kx, 令d²x/dt²=x'',k/m=ω² x''+ω²x=0 特征方程r²+ω²=0的解为r=±ωi 因此微分方程的解为 x=Ccosωt+Dsinωt 我们可以用三角公式表示为 x=Acos(ωt+a) A,a待定系数 t=0时,x=0,==>0=Acosa==>a=π/2, 则x=Acos(ωt+π/2) (cos的最大值是1,A便是振幅)
@董春869：利用高阶常微分方程模型—饿狼追兔问题 -
褚榕17786114529…… 基于高阶常微分方程模型饿狼追兔问题分析http://www.paper.edu.cn/downloadpaper.php?serial_number=200906-555&type=1http://www.paper.edu.cn- 1 -基于高阶常微分方程模型饿狼追兔问题分析朱云龙1,赵娜2,孙利杰1,王勃1,程明1,白...
@董春869：数学建模解微分方程
褚榕17786114529…… (P-m)/(P-M)dP=-kdx, [1+(M-m)/(P-M)]dP=-kdx,两边积分即可 设1/(P-M)(P-m)=A/(P-M)+B/(P-m),再通分,待定系数法确定A、B
@董春869：数学建模之差分方程方法建模 -
褚榕17786114529…… 种群相互依存问题1 问题的提出 一个岛屿上栖居着食肉爬行动物和哺乳动物,又长着茂盛的植物.爬行动物 以哺乳动物为食物,哺乳动物又依赖植物生存.在适当假设下建立三者关系的模 型,求其平衡点.2 模型的假设 假设不考虑植物、哺乳...
@董春869：如何用matlab求解二阶微分方程,以及程序实例 -
褚榕17786114529…… 1、对于解析值,你可以用dsolve()函数求解.如求微分方程x*y''+x﹡(y')^2-y'=0的解析解 >> syms y(x) >>Dy = diff(y);D2y = diff(y, 2); >>dsolve(x*D2y+x*(Dy)^2-Dy==0,'x') 运行结果 2、对于数值解,你可以查看二阶常微分方程这个例子,https://zhidao.baidu.com/question/1112476448513751339.html(龙格-库塔方法)
@董春869：我也想要你的关于常微分方程在数学建模中的应用,谢谢你 -
褚榕17786114529…… 只要牵涉到变量的变化,变量之间有依赖关系,并能抽象出变化率的等式,都可以考虑用常微分方程建模,离散情形用差分方程较为方便
褚榕17786114529…… 第一类是微分方程模型,典型应用是人口问题; 第二类是线性规划模型,常用的是图论,优化设计等;第三类是曲线拟合,常用的是回归分析; 第四类是杂七杂八的,什么预测啊,评价的.好好努力吧~~~
@董春869：数学建模:高阶常微分方程模型—饿狼追兔问题
褚榕17786114529…… 可以```` 因为兔子离洞穴只有60米,狼离兔子100米,兔子跑会洞穴的路程和狼离兔子的距离加起来就有160米 狼以两倍的速度追,追到120米的时候,兔子大概已经到了洞穴.
@董春869：有关火箭升空过程的数学(微分方程)模型 -
褚榕17786114529…… 建立坐标系,向上为+t时刻火箭速度v(t),则m*dv(t)/dt=F-m(t)g-0.4v,m=900-15t(0<=t<=60),F=30000牛顿解微分方程即可得到结果
@董春869：微分方程应用的实例.最好有过程分析的. -
褚榕17786114529…… 光滑平面上弹簧振子的运动: 在弹性限度内,从平衡位置水平拉开距离A后释放,弹簧振子随即震动起来,选平衡位置为坐标原点,弹簧伸长方向为x轴,x=0时开始计时,在任意时刻t,位移为x,物体的运动加速度与所受弹力(f=-kx)的关系服从牛顿第二定律 m(d²x/dt²)=-kx, 令d²x/dt²=x'',k/m=ω² x''+ω²x=0 特征方程r²+ω²=0的解为r=±ωi 因此微分方程的解为 x=Ccosωt+Dsinωt 我们可以用三角公式表示为 x=Acos(ωt+a) A,a待定系数 t=0时,x=0,==>0=Acosa==>a=π/2, 则x=Acos(ωt+π/2) (cos的最大值是1,A便是振幅)
@董春869：利用高阶常微分方程模型—饿狼追兔问题 -
褚榕17786114529…… 基于高阶常微分方程模型饿狼追兔问题分析http://www.paper.edu.cn/downloadpaper.php?serial_number=200906-555&type=1http://www.paper.edu.cn- 1 -基于高阶常微分方程模型饿狼追兔问题分析朱云龙1,赵娜2,孙利杰1,王勃1,程明1,白...
@董春869：数学建模解微分方程
褚榕17786114529…… (P-m)/(P-M)dP=-kdx, [1+(M-m)/(P-M)]dP=-kdx,两边积分即可 设1/(P-M)(P-m)=A/(P-M)+B/(P-m),再通分,待定系数法确定A、B
@董春869：数学建模之差分方程方法建模 -
褚榕17786114529…… 种群相互依存问题1 问题的提出 一个岛屿上栖居着食肉爬行动物和哺乳动物,又长着茂盛的植物.爬行动物 以哺乳动物为食物,哺乳动物又依赖植物生存.在适当假设下建立三者关系的模 型,求其平衡点.2 模型的假设 假设不考虑植物、哺乳...
@董春869：如何用matlab求解二阶微分方程,以及程序实例 -
褚榕17786114529…… 1、对于解析值,你可以用dsolve()函数求解.如求微分方程x*y''+x﹡(y')^2-y'=0的解析解 >> syms y(x) >>Dy = diff(y);D2y = diff(y, 2); >>dsolve(x*D2y+x*(Dy)^2-Dy==0,'x') 运行结果 2、对于数值解,你可以查看二阶常微分方程这个例子,https://zhidao.baidu.com/question/1112476448513751339.html(龙格-库塔方法)
@董春869：我也想要你的关于常微分方程在数学建模中的应用,谢谢你 -
褚榕17786114529…… 只要牵涉到变量的变化,变量之间有依赖关系,并能抽象出变化率的等式,都可以考虑用常微分方程建模,离散情形用差分方程较为方便
