常微分方程模型案例
@寇饱938：求高手!有没有关于实际中用到常微分方程的实例?(需提供方程,参数意义).谢谢了! -
寇瑗17356602649…… 有呀,比如一个质量m小球在光滑水平面上由弹簧拉着做谐振动,弹簧劲度系数为k,则有-kx=ma=mx'',即二阶常微分方程:x(t)''+wx(t)=0,其中w=k/m,为角频率,而T=2派/w即为周期,解为x=Msinwt+Ncoswt=Asin(wt+q),A为振幅,q为初相
@寇饱938：常微分方程的六大模型 -
寇瑗17356602649…… 常微分方程: 定义1:凡含有参数,未知函数和未知函数导数 (或微分) 的方程,称为微分方程,有时简称为方程,未知函数是一元函数的微分方程称作常微分方程,未知函数是多元函数的微分方程称作偏微分方程.微分方程中出现的未知函...
@寇饱938：数学建模:高阶常微分方程模型—饿狼追兔问题
寇瑗17356602649…… 可以```` 因为兔子离洞穴只有60米,狼离兔子100米,兔子跑会洞穴的路程和狼离兔子的距离加起来就有160米 狼以两倍的速度追,追到120米的时候,兔子大概已经到了洞穴.
@寇饱938：利用高阶常微分方程模型—饿狼追兔问题 -
寇瑗17356602649…… 基于高阶常微分方程模型饿狼追兔问题分析http://www.paper.edu.cn/downloadpaper.php?serial_number=200906-555&type=1http://www.paper.edu.cn- 1 -基于高阶常微分方程模型饿狼追兔问题分析朱云龙1,赵娜2,孙利杰1,王勃1,程明1,白...
@寇饱938：常微分方程平面向量场 matlab
寇瑗17356602649…… <p>x = 0:0.2:6;</p> <p>y = 0:0.1:2;</p> <p>[x,y] = meshgrid(x,y);</p> <p>fxy = y.*(1-y);</p> <p>cosa = 1./(1+fxy.^2);</p> <p>sina = cosa.*fxy;</p> <p>cla;</p> <p>quiver(x,y,cosa,sina);</p> <p>hold on</p> <p>[sx,sy] = ode45(@(x,y) y.*(1-y) ,[0,6],[0.2;1.8]);</p> <p>plot(sx,sy,'r');</p> <p></p>
@寇饱938：什么是随机微分方程,求举个实际例子 -
寇瑗17356602649…… 微分方程中含有随机参数或随机过程(函数)或随机初始值或随机边界值的叫随机微分方程:举个简单的例子: 1) my''+cy'+ky =f(t) f(t) -- 平稳随机过程的一个样本函数; 求y(t); 2) my''+cy'+ky =0 其中 m~N(0,1);求自由振动y(t).等等
@寇饱938：我也想要你的关于常微分方程在数学建模中的应用,谢谢你 -
寇瑗17356602649…… 只要牵涉到变量的变化,变量之间有依赖关系,并能抽象出变化率的等式,都可以考虑用常微分方程建模,离散情形用差分方程较为方便
@寇饱938：我也想要你的关于常微分方程在数学建模中的应用, - 作业帮
寇瑗17356602649…… [答案] 只要牵涉到变量的变化,变量之间有依赖关系,并能抽象出变化率的等式,都可以考虑用常微分方程建模,离散情形用差分方程较为方便
@寇饱938：常微分方程的求解 -
寇瑗17356602649…… y'+y=x (1) y(0)=0 (2) 1) 先求(1)的特解:y1(x)=x-1 2) 再求:y'+y=0 (3) //: 对应的特征方程的根为:-1 的通解: y*(x)=Ce^(-x) 3) 最后得到(1)的通解: y(x) = Ce^(-x) + x - 1 由初始条件,确定:C=1 y(x) = e^(-x) + x - 1 (4) 这是最简单的常微分方程求解的实例.
@寇饱938：求微分方程y＂ - 4y'=0的通解 -
寇瑗17356602649…… 特征方程是r^2+4=0,那么特征根是r1=2i,r2=-2i,这种情况方程解具有形式,y=C1*cos2x+C2*sin2x. 可以代入原方程检验:y''=-4*C1*cos2x-4*C2*sin2x,4y=4*C1*cos2x+4*C2*sin2x,所以y''+4y=0. 一阶线性常微分方程通解方法为常数变易法,...
寇瑗17356602649…… 有呀,比如一个质量m小球在光滑水平面上由弹簧拉着做谐振动,弹簧劲度系数为k,则有-kx=ma=mx'',即二阶常微分方程:x(t)''+wx(t)=0,其中w=k/m,为角频率,而T=2派/w即为周期,解为x=Msinwt+Ncoswt=Asin(wt+q),A为振幅,q为初相
@寇饱938：常微分方程的六大模型 -
寇瑗17356602649…… 常微分方程: 定义1:凡含有参数,未知函数和未知函数导数 (或微分) 的方程,称为微分方程,有时简称为方程,未知函数是一元函数的微分方程称作常微分方程,未知函数是多元函数的微分方程称作偏微分方程.微分方程中出现的未知函...
@寇饱938：数学建模:高阶常微分方程模型—饿狼追兔问题
寇瑗17356602649…… 可以```` 因为兔子离洞穴只有60米,狼离兔子100米,兔子跑会洞穴的路程和狼离兔子的距离加起来就有160米 狼以两倍的速度追,追到120米的时候,兔子大概已经到了洞穴.
@寇饱938：利用高阶常微分方程模型—饿狼追兔问题 -
寇瑗17356602649…… 基于高阶常微分方程模型饿狼追兔问题分析http://www.paper.edu.cn/downloadpaper.php?serial_number=200906-555&type=1http://www.paper.edu.cn- 1 -基于高阶常微分方程模型饿狼追兔问题分析朱云龙1,赵娜2,孙利杰1,王勃1,程明1,白...
@寇饱938：常微分方程平面向量场 matlab
寇瑗17356602649…… <p>x = 0:0.2:6;</p> <p>y = 0:0.1:2;</p> <p>[x,y] = meshgrid(x,y);</p> <p>fxy = y.*(1-y);</p> <p>cosa = 1./(1+fxy.^2);</p> <p>sina = cosa.*fxy;</p> <p>cla;</p> <p>quiver(x,y,cosa,sina);</p> <p>hold on</p> <p>[sx,sy] = ode45(@(x,y) y.*(1-y) ,[0,6],[0.2;1.8]);</p> <p>plot(sx,sy,'r');</p> <p></p>
@寇饱938：什么是随机微分方程,求举个实际例子 -
寇瑗17356602649…… 微分方程中含有随机参数或随机过程(函数)或随机初始值或随机边界值的叫随机微分方程:举个简单的例子: 1) my''+cy'+ky =f(t) f(t) -- 平稳随机过程的一个样本函数; 求y(t); 2) my''+cy'+ky =0 其中 m~N(0,1);求自由振动y(t).等等
@寇饱938：我也想要你的关于常微分方程在数学建模中的应用,谢谢你 -
寇瑗17356602649…… 只要牵涉到变量的变化,变量之间有依赖关系,并能抽象出变化率的等式,都可以考虑用常微分方程建模,离散情形用差分方程较为方便
@寇饱938：我也想要你的关于常微分方程在数学建模中的应用, - 作业帮
寇瑗17356602649…… [答案] 只要牵涉到变量的变化,变量之间有依赖关系,并能抽象出变化率的等式,都可以考虑用常微分方程建模,离散情形用差分方程较为方便
@寇饱938：常微分方程的求解 -
寇瑗17356602649…… y'+y=x (1) y(0)=0 (2) 1) 先求(1)的特解:y1(x)=x-1 2) 再求:y'+y=0 (3) //: 对应的特征方程的根为:-1 的通解: y*(x)=Ce^(-x) 3) 最后得到(1)的通解: y(x) = Ce^(-x) + x - 1 由初始条件,确定:C=1 y(x) = e^(-x) + x - 1 (4) 这是最简单的常微分方程求解的实例.
@寇饱938：求微分方程y＂ - 4y'=0的通解 -
寇瑗17356602649…… 特征方程是r^2+4=0,那么特征根是r1=2i,r2=-2i,这种情况方程解具有形式,y=C1*cos2x+C2*sin2x. 可以代入原方程检验:y''=-4*C1*cos2x-4*C2*sin2x,4y=4*C1*cos2x+4*C2*sin2x,所以y''+4y=0. 一阶线性常微分方程通解方法为常数变易法,...
