平行六面体的对角面是什么
@邓阳6502：平行六面体ABCD - A1B1C1D1的所有棱长都相等,且角A1AB,角A1AD,角BAD=60度,则对角面是( )A、平行四边形 B、菱形 C、矩形 D、正方形 - 作业帮
蒋支17896624988…… [答案] 1、因所有棱长都相等且同一顶点处的角都是60°,则可以证明得到:BB1D1D是菱形【四边相等】 2、利用三角形ABD1与三角形AD1B全等,得到四边形BB1D1D的对角线B1D=BD1 则四边形BB1D1D是正方形.
@邓阳6502：什么叫棱柱的对角面?? -
蒋支17896624988…… 过棱柱的两条不相邻的侧棱的截面,叫做棱柱的对角面.如果是特殊的长方体,由于它可以换底,所以共有六个对角面.但一般的直平行六面体不可以换底,所以它只有二个对角面. 从四棱柱体开始才具有对角面,所以可以清晰的算出: f(3)=0...
@邓阳6502：如何证明对角线相等的平行六面体是长方体 -
蒋支17896624988…… 设:平行六面体为ABCD-A'B'C'D',其中对角线AC'=BD'=CA'=DB'.因为AC'=CA',所以对角面ACC'A'是矩形,同理BDD'B'是矩形.因此AA'垂直于AC,BB'垂直于BD.而AA'平行于BB',因而AA'垂直于相交直线AC、BD,AA'也就垂直于面ABCD.同理,AB垂直于面BCC'B'.故AB、BC、BB'两两互相垂直,因而ABCD-A'B'C'D'是长方体.
@邓阳6502：平行六面体是什么
蒋支17896624988…… 平行六面体图底面是平行四边形的四棱柱叫做平行六面体. 性质:①平行六面体的任何一个面都可以作为底面;②平行六面体的对角线交于一点,并且在交点处互相平分;③平行六面体的四条对角线的平方和等于各棱的平方和;④长方体的一条对角线的平方等于一个顶点上三条棱长的平方和. 直平行六面体:侧棱与底面垂直的平行六面体叫直平行六面体.也可以说底面为平行四边形的直四棱柱叫直平行六面体.
@邓阳6502：平行六面体ABCD - A1B1C1D1的所有棱长都相等,且角A1AB,角A1AD,角BAD=60度,则对角面是( ) -
蒋支17896624988…… 1、因所有棱长都相等且同一顶点处的角都是60°,则可以证明得到:BB1D1D是菱形【四边相等】2、利用三角形ABD1与三角形AD1B全等,得到四边形BB1D1D的对角线B1D=BD1 则四边形BB1D1D是正方形.
@邓阳6502：求证:对角线相等的平行六面体是长方体. -
蒋支17896624988…… 作平行六面体的对角面ABCD,其为平行四边形,当其对角线相等且互相平分,对角线交点为O,三角形ABO中,OA=OB,角OAB=角OBA,同理,角OCB=角OBC 三角形ABC中,可以得出角ABC=角CAB+角ACB=180/2=90 ABCD为矩形,由此可知平行六面体为长方体
@邓阳6502：关于 6面体的对角面 -
蒋支17896624988…… 你用不同的棱去看.六面体有12条棱.每斜对两条就有一个对角面(可以特殊化拿正方体来看)所以一共就有6条
@邓阳6502：6面体是什么? -
蒋支17896624988…… 平行六面体 开放分类: 数学、几何 底面是平行四边形的四棱柱叫做平行六面体. 性质:①平行六面体的任何一个面都可以作为底面;②平行六面体的对角线交于一点,并且在交点处互相平分;③平行六面体的四条对角线的平方和等于各棱的平方和;④长方体的一条对角线的平方等于一个顶点上三条棱长的平方和.
@邓阳6502：若一个平行六面体的两个对角面都是矩形,则这个平行六面体:一定是直平行六面体吗?可能是斜平行六面体吗立体几何的问题 - 作业帮
蒋支17896624988…… [答案] 一定是直平行六面体,不可能是斜平行六面体. 依据它们的定义既可得.证明根据线面垂直的定义.线线平行的性质,即可.
@邓阳6502：两个对角面都是矩形的平行六面体是( ) A.正方体 B.正四棱柱 C.长方体 D.直平行六面 -
蒋支17896624988…… 由于两个对角面都是矩形的平行六面体,则侧棱垂直于底面的平行六面体,故此平行六面体是直平行六面体. 故答案为 D
蒋支17896624988…… [答案] 1、因所有棱长都相等且同一顶点处的角都是60°,则可以证明得到:BB1D1D是菱形【四边相等】 2、利用三角形ABD1与三角形AD1B全等,得到四边形BB1D1D的对角线B1D=BD1 则四边形BB1D1D是正方形.
@邓阳6502：什么叫棱柱的对角面?? -
蒋支17896624988…… 过棱柱的两条不相邻的侧棱的截面,叫做棱柱的对角面.如果是特殊的长方体,由于它可以换底,所以共有六个对角面.但一般的直平行六面体不可以换底,所以它只有二个对角面. 从四棱柱体开始才具有对角面,所以可以清晰的算出: f(3)=0...
@邓阳6502：如何证明对角线相等的平行六面体是长方体 -
蒋支17896624988…… 设:平行六面体为ABCD-A'B'C'D',其中对角线AC'=BD'=CA'=DB'.因为AC'=CA',所以对角面ACC'A'是矩形,同理BDD'B'是矩形.因此AA'垂直于AC,BB'垂直于BD.而AA'平行于BB',因而AA'垂直于相交直线AC、BD,AA'也就垂直于面ABCD.同理,AB垂直于面BCC'B'.故AB、BC、BB'两两互相垂直,因而ABCD-A'B'C'D'是长方体.
@邓阳6502：平行六面体是什么
蒋支17896624988…… 平行六面体图底面是平行四边形的四棱柱叫做平行六面体. 性质:①平行六面体的任何一个面都可以作为底面;②平行六面体的对角线交于一点,并且在交点处互相平分;③平行六面体的四条对角线的平方和等于各棱的平方和;④长方体的一条对角线的平方等于一个顶点上三条棱长的平方和. 直平行六面体:侧棱与底面垂直的平行六面体叫直平行六面体.也可以说底面为平行四边形的直四棱柱叫直平行六面体.
@邓阳6502：平行六面体ABCD - A1B1C1D1的所有棱长都相等,且角A1AB,角A1AD,角BAD=60度,则对角面是( ) -
蒋支17896624988…… 1、因所有棱长都相等且同一顶点处的角都是60°,则可以证明得到:BB1D1D是菱形【四边相等】2、利用三角形ABD1与三角形AD1B全等,得到四边形BB1D1D的对角线B1D=BD1 则四边形BB1D1D是正方形.
@邓阳6502：求证:对角线相等的平行六面体是长方体. -
蒋支17896624988…… 作平行六面体的对角面ABCD,其为平行四边形,当其对角线相等且互相平分,对角线交点为O,三角形ABO中,OA=OB,角OAB=角OBA,同理,角OCB=角OBC 三角形ABC中,可以得出角ABC=角CAB+角ACB=180/2=90 ABCD为矩形,由此可知平行六面体为长方体
@邓阳6502：关于 6面体的对角面 -
蒋支17896624988…… 你用不同的棱去看.六面体有12条棱.每斜对两条就有一个对角面(可以特殊化拿正方体来看)所以一共就有6条
@邓阳6502：6面体是什么? -
蒋支17896624988…… 平行六面体 开放分类: 数学、几何 底面是平行四边形的四棱柱叫做平行六面体. 性质:①平行六面体的任何一个面都可以作为底面;②平行六面体的对角线交于一点,并且在交点处互相平分;③平行六面体的四条对角线的平方和等于各棱的平方和;④长方体的一条对角线的平方等于一个顶点上三条棱长的平方和.
@邓阳6502：若一个平行六面体的两个对角面都是矩形,则这个平行六面体:一定是直平行六面体吗?可能是斜平行六面体吗立体几何的问题 - 作业帮
蒋支17896624988…… [答案] 一定是直平行六面体,不可能是斜平行六面体. 依据它们的定义既可得.证明根据线面垂直的定义.线线平行的性质,即可.
@邓阳6502：两个对角面都是矩形的平行六面体是( ) A.正方体 B.正四棱柱 C.长方体 D.直平行六面 -
蒋支17896624988…… 由于两个对角面都是矩形的平行六面体,则侧棱垂直于底面的平行六面体,故此平行六面体是直平行六面体. 故答案为 D
