平行六面体的体对角线公式
@法利4025：怎么求平行六面体的体对角线已知一个平行六面体,边长a,b,c.夹角分别为角A,角B,角C,不用向量法,就用几何法,如何求出体对角线?我是一名高中... - 作业帮
红昆13430025550…… [答案] 体对角线无非是求一个直角三角形的斜边长度.因为各个角和边为已知,所以平行六面体高度可求.高度求出后,知道角度(假设为C),高度(h),斜边(c),体对角线在底面上投影的增量d可求平行四边形的对对角线长度e可求则体...
@法利4025：怎么求平行六面体的体对角线 详细点 -
红昆13430025550…… 体对角线无非是求一个直角三角形的斜边长度.因为各个角和边为已知,所以平行六面体高度可求.高度求出后,知道角度(假设为C),高度(h),斜边(c),体对角线在底面上投影的增量d可求平行四边形的对对角线长度e可求则体对角线f=根号下(h^2+(c+e)^2) 斜边c是h和d对应的斜边.应该是体对角线f=根号下(h^2+(d+e)^2)
@法利4025：平行六面体中 则其体对角线的长为 . - 作业帮
红昆13430025550…… [答案]
@法利4025：一个直平行六面体的侧棱长是9,底面相邻的两边长为6和6,夹角为60度,求此平行六面体的对角线长 - 作业帮
红昆13430025550…… [答案] 设该直平行六面体为ABCD-EFMN,
@法利4025：任意六面体对角线知:每一条棱长和任两条棱的夹角求体对角线怎么求啊 - 作业帮
红昆13430025550…… [答案] 设原六面体为正方体~棱长为1 则底面上的对角线长度为 根号2 所以体的对角线长度为 根号3 由此可以推出棱长任意的六面体的体的对角线的长度~
@法利4025：正方体体对角线公式是什么
红昆13430025550…… 正方体体对角线公式是L=√(a²+b²+c²).用六个完全相同的正方形围成的立体图形叫正方体,也称正六面体.正六面体是一种侧面和底面均为正方形的直平行六面体,即棱长都相等的六面体.正六面体是特殊的长方体.正六面体的动态定义是:由一个正方形向垂直于正方形所在面的方向平移该正方形的边长而得到的立体图形.正六面体具有如下特征:正六面体有8个顶点,每个顶点连接三条棱.正六面体有12条棱,每条棱长度相等.正六面体有6个面,每个面面积相等,形状完全相同
@法利4025：正方体体对角线的长度公式
红昆13430025550…… 正方体的体对角线的长度公式是“V=√(a²+2a²)=a√3”,其中a指的是正方体的棱长.正方体指的是用六个完全相同的正方形围成的立体图形,它也称为立方体、正方体,它还是一种侧面和底面均为正方形的直平行六面体,即棱长都相等的六面体.正六面体是特殊的长方体,其动态定义是:由一个正方形向垂直于正方形所在面的方向平移该正方形的边长而得到的立体图形.
@法利4025：已知平行六面体的底面为一正方形,侧棱长及侧面角已知,如何求对面角及对角线长? -
红昆13430025550…… 已知平行六面体ABCD-A'B'C'D'中,底面ABCD是边长为a的正方形,侧棱AA'的长为b,∠A'AB=∠A'AD=1200.求对角线A'C的长,以及直线BD'和AC夹角的余弦值. 解:过点 作底面ABCD的垂线,垂足为F,因为∠A'AB=∠A'AD,所以点F落在角平分线AC所在的直线上;延长DA至点G .根据条件有∠FAG= ,∠ = . 所以 ,因此∠ , 所以∠ . 根据余弦定理,得: = = 所以 解:取 的中点M,AC的中点N,连接MC,MN. 根据三垂线定理,由第一问可知 ,所以四边形 是矩形, 因此 = ,所以MN= ,NC= , 在三角形CDM中, = cos∠MNC= = 因此直线BD'和AC夹角的余弦值为
@法利4025：平行六面体是什么
红昆13430025550…… 平行六面体图底面是平行四边形的四棱柱叫做平行六面体. 性质:①平行六面体的任何一个面都可以作为底面;②平行六面体的对角线交于一点,并且在交点处互相平分;③平行六面体的四条对角线的平方和等于各棱的平方和;④长方体的一条对角线的平方等于一个顶点上三条棱长的平方和. 直平行六面体:侧棱与底面垂直的平行六面体叫直平行六面体.也可以说底面为平行四边形的直四棱柱叫直平行六面体.
@法利4025：棱柱的体对角线公式
红昆13430025550…… 一般的四棱柱的体对角线是没有公式的,只有特殊的四棱柱,比如长方体,体对角线才有公式.长方体体对角线棱长公式是√(长*长+宽*宽+高*高).长方体(又称矩体,cuboid)是底面为长方形的直四棱柱(或上、下底面为矩形的直平行六面体).其由六个面组成的,相对的面面积相等,可能有两个面(可能四个面是长方形,也可能是六个面都是长方形)是正方形.
红昆13430025550…… [答案] 体对角线无非是求一个直角三角形的斜边长度.因为各个角和边为已知,所以平行六面体高度可求.高度求出后,知道角度(假设为C),高度(h),斜边(c),体对角线在底面上投影的增量d可求平行四边形的对对角线长度e可求则体...
@法利4025：怎么求平行六面体的体对角线 详细点 -
红昆13430025550…… 体对角线无非是求一个直角三角形的斜边长度.因为各个角和边为已知,所以平行六面体高度可求.高度求出后,知道角度(假设为C),高度(h),斜边(c),体对角线在底面上投影的增量d可求平行四边形的对对角线长度e可求则体对角线f=根号下(h^2+(c+e)^2) 斜边c是h和d对应的斜边.应该是体对角线f=根号下(h^2+(d+e)^2)
@法利4025：平行六面体中 则其体对角线的长为 . - 作业帮
红昆13430025550…… [答案]
@法利4025：一个直平行六面体的侧棱长是9,底面相邻的两边长为6和6,夹角为60度,求此平行六面体的对角线长 - 作业帮
红昆13430025550…… [答案] 设该直平行六面体为ABCD-EFMN,
@法利4025：任意六面体对角线知:每一条棱长和任两条棱的夹角求体对角线怎么求啊 - 作业帮
红昆13430025550…… [答案] 设原六面体为正方体~棱长为1 则底面上的对角线长度为 根号2 所以体的对角线长度为 根号3 由此可以推出棱长任意的六面体的体的对角线的长度~
@法利4025：正方体体对角线公式是什么
红昆13430025550…… 正方体体对角线公式是L=√(a²+b²+c²).用六个完全相同的正方形围成的立体图形叫正方体,也称正六面体.正六面体是一种侧面和底面均为正方形的直平行六面体,即棱长都相等的六面体.正六面体是特殊的长方体.正六面体的动态定义是:由一个正方形向垂直于正方形所在面的方向平移该正方形的边长而得到的立体图形.正六面体具有如下特征:正六面体有8个顶点,每个顶点连接三条棱.正六面体有12条棱,每条棱长度相等.正六面体有6个面,每个面面积相等,形状完全相同
@法利4025：正方体体对角线的长度公式
红昆13430025550…… 正方体的体对角线的长度公式是“V=√(a²+2a²)=a√3”,其中a指的是正方体的棱长.正方体指的是用六个完全相同的正方形围成的立体图形,它也称为立方体、正方体,它还是一种侧面和底面均为正方形的直平行六面体,即棱长都相等的六面体.正六面体是特殊的长方体,其动态定义是:由一个正方形向垂直于正方形所在面的方向平移该正方形的边长而得到的立体图形.
@法利4025：已知平行六面体的底面为一正方形,侧棱长及侧面角已知,如何求对面角及对角线长? -
红昆13430025550…… 已知平行六面体ABCD-A'B'C'D'中,底面ABCD是边长为a的正方形,侧棱AA'的长为b,∠A'AB=∠A'AD=1200.求对角线A'C的长,以及直线BD'和AC夹角的余弦值. 解:过点 作底面ABCD的垂线,垂足为F,因为∠A'AB=∠A'AD,所以点F落在角平分线AC所在的直线上;延长DA至点G .根据条件有∠FAG= ,∠ = . 所以 ,因此∠ , 所以∠ . 根据余弦定理,得: = = 所以 解:取 的中点M,AC的中点N,连接MC,MN. 根据三垂线定理,由第一问可知 ,所以四边形 是矩形, 因此 = ,所以MN= ,NC= , 在三角形CDM中, = cos∠MNC= = 因此直线BD'和AC夹角的余弦值为
@法利4025：平行六面体是什么
红昆13430025550…… 平行六面体图底面是平行四边形的四棱柱叫做平行六面体. 性质:①平行六面体的任何一个面都可以作为底面;②平行六面体的对角线交于一点,并且在交点处互相平分;③平行六面体的四条对角线的平方和等于各棱的平方和;④长方体的一条对角线的平方等于一个顶点上三条棱长的平方和. 直平行六面体:侧棱与底面垂直的平行六面体叫直平行六面体.也可以说底面为平行四边形的直四棱柱叫直平行六面体.
@法利4025：棱柱的体对角线公式
红昆13430025550…… 一般的四棱柱的体对角线是没有公式的,只有特殊的四棱柱,比如长方体,体对角线才有公式.长方体体对角线棱长公式是√(长*长+宽*宽+高*高).长方体(又称矩体,cuboid)是底面为长方形的直四棱柱(或上、下底面为矩形的直平行六面体).其由六个面组成的,相对的面面积相等,可能有两个面(可能四个面是长方形,也可能是六个面都是长方形)是正方形.
