平面向量经典答题30道
@闻红5481：平面向量的几道题1.已知A( - 2,4),B(3, - 1),C( - 3, - 4)且CM向量=3倍的CA向量,CN向量=2倍的CB向量,求M.N的坐标和MN向量的坐标2.设m,n是两个单位向量,... - 作业帮
孔珍13349651617…… [答案] 1,设M(X1,Y1)N(X2,Y2)由已知可得向量CA=(1,8)CB=(6,3)CM=(X1+3,Y1+4) CN=(X2+3,Y2+4),CM向量=3倍的CA向量,CN向量=2倍的CB向量得打X1=0 Y1=20 X2=9 Y2=2 所以向量MN=(9,-18) 2,已知m,n是两个单位向量,所以绝对值M和绝对值N都...
@闻红5481：平面向量习题
孔珍13349651617…… 答案:m=1.过程:1、根据题意画图.『先画个圆,圆心为O,在圆上任找三点A,B,C,构成三角形,连OA,OB,OC.作AD垂直于BC交BC于D.作CE垂直于AB交AB于E.AD与CE交点为H.连OH.』2、作辅助线.『延长BO交圆于M(即BM为直径).连AM』3、解题.『因为AH、CM都垂直于BC.所以AH平行于CM.因为AM、CH都垂直于AB.所以AM平行于CH.所以四边形AHCM为平行四边形.所以向量AH=向量CM.因为向量OB等于MO.所以向量OB+OC=MO+OC=MC=AH.(见下面补充) 在三角形AOH中,向量OH=OA+AH.又因为向量AH=OB+OC.所以OH=OA+OB+OC.故m=1.望采纳.
@闻红5481：平面向量的经典题型及解法 -
孔珍13349651617…… 在四边形ABCD中,向量AB=向量DC=(1,1),1/|AB|*向量AB+1/|BC|*向量BC=根号3/|BD|*向量BD,则四边形ABCD的面积为? 解:向量BA/(向量BA的模)=单位向量BA,设单位向量BA=a=(cosx,sinx), 同理,设单位向量BC=b=(cosy,siny),单位向...
@闻红5481：有关向量的题 -
孔珍13349651617…… 1. 已知a,b均为单位向量,它们的夹角为60度,那么|a+3b|等于? 解:设a=(1,0);b=(cos60°,sin60°)=(1/2,√3/2) 故a+3b=(1+3/2,0+3√3/2)=(5/2,3√3/2) ∴︱a+3b︱=√[(5/2)²+(3√3/2)²]=√(25/4+27/4)=√(52/4)=√132.已知向量a=(1,2),a•b=5,...
@闻红5481：求助3道关于平面向量的题~~~ -
孔珍13349651617…… 1.m*n=1*1*cos60°=1/2 m^2=1 n^2=1 |a|^2=(2m+n)*(2m+n)=4(m*m)+n*n+4(m*n)=7,所以|a|=√7 |b|^2=(2n-3m)*(2n-3m)=9(m*m)+4(n*n)-12(m*n)=7,所以|b|=√7 a*b=(2m+n)*(2n-3m)=-6(m*m)+2(n*n)+m*n=-7/2 所以,cosθ=-1/2,θ=120° 2.a,b是平...
@闻红5481：高一平面向量试题 -
孔珍13349651617…… 高一数学《平面向量》试题(时间120分钟,满分150分 ;) 第I卷 一、选择题(每题5分,共60分,把答案填到第二卷对应空格中)1、如图在平行四边形ABCD中 则下列运算正确的是( )(A) (B) (C) (D) 2、下面给出的关系式中正确的个数...
@闻红5481：平面向量练习题 -
孔珍13349651617…… 1. 已知点A(1,-2),向量AB与向量a(2,3)反向,|向量AB|=2√13,则点B的坐标是? 2. 已知平面上三个点A、B、C满足|向量AB|=3,|向量BC|=4,|向量CA|=5,则 向量AB*向量BC+向量BC*向量CA+向量CA*向量AB 等于多少? 3. 已知向量OA=(6,-2)...
@闻红5481：求一些稍难的平面向量的题目(带答案) -
孔珍13349651617…… 1、已知平面上3点A B C 满足 向量AB的模=3 向量BC的模=4 向量CA的模=5 求 向量AB·向量BC+向量BC·向量CA+向量CA·向量AB=?解答:很明显,三角形ABC应为以B为直角顶点的直角三角形. 所以向量AB和向量BC的夹角的余弦为0 ...
@闻红5481：有关平面向量的题目a=4,b=2.a、b不共线,a+λb与a - λb的夹角是锐角,求λ的取值范围说下解题思路 - 作业帮
孔珍13349651617…… [答案] 两向量夹角为锐角时两向量的数量积为正,但两向量的数量积为正时还有一种可能:两向量同向.直接算出两向量数量积为正的范围后再把两向量同向的情况排除即可
@闻红5481：几道关于平面向量的数学题
孔珍13349651617…… 1、B 设BB'与OA所在直线的交点是D,利用向量的投影,线段OD=(a*b)/|a|,所以向量OD=(a*b)a/|a|^2 OB+OB'=2OD,所以向量OB'=2(a*b)a/|a|^2-b 方法二:向量BB'=OB'-OB=oB'-b,BB'与a垂直,所以(OB'-b)*a=0 另外B与B'关于OA所在直线...
孔珍13349651617…… [答案] 1,设M(X1,Y1)N(X2,Y2)由已知可得向量CA=(1,8)CB=(6,3)CM=(X1+3,Y1+4) CN=(X2+3,Y2+4),CM向量=3倍的CA向量,CN向量=2倍的CB向量得打X1=0 Y1=20 X2=9 Y2=2 所以向量MN=(9,-18) 2,已知m,n是两个单位向量,所以绝对值M和绝对值N都...
@闻红5481：平面向量习题
孔珍13349651617…… 答案:m=1.过程:1、根据题意画图.『先画个圆,圆心为O,在圆上任找三点A,B,C,构成三角形,连OA,OB,OC.作AD垂直于BC交BC于D.作CE垂直于AB交AB于E.AD与CE交点为H.连OH.』2、作辅助线.『延长BO交圆于M(即BM为直径).连AM』3、解题.『因为AH、CM都垂直于BC.所以AH平行于CM.因为AM、CH都垂直于AB.所以AM平行于CH.所以四边形AHCM为平行四边形.所以向量AH=向量CM.因为向量OB等于MO.所以向量OB+OC=MO+OC=MC=AH.(见下面补充) 在三角形AOH中,向量OH=OA+AH.又因为向量AH=OB+OC.所以OH=OA+OB+OC.故m=1.望采纳.
@闻红5481：平面向量的经典题型及解法 -
孔珍13349651617…… 在四边形ABCD中,向量AB=向量DC=(1,1),1/|AB|*向量AB+1/|BC|*向量BC=根号3/|BD|*向量BD,则四边形ABCD的面积为? 解:向量BA/(向量BA的模)=单位向量BA,设单位向量BA=a=(cosx,sinx), 同理,设单位向量BC=b=(cosy,siny),单位向...
@闻红5481：有关向量的题 -
孔珍13349651617…… 1. 已知a,b均为单位向量,它们的夹角为60度,那么|a+3b|等于? 解:设a=(1,0);b=(cos60°,sin60°)=(1/2,√3/2) 故a+3b=(1+3/2,0+3√3/2)=(5/2,3√3/2) ∴︱a+3b︱=√[(5/2)²+(3√3/2)²]=√(25/4+27/4)=√(52/4)=√132.已知向量a=(1,2),a•b=5,...
@闻红5481：求助3道关于平面向量的题~~~ -
孔珍13349651617…… 1.m*n=1*1*cos60°=1/2 m^2=1 n^2=1 |a|^2=(2m+n)*(2m+n)=4(m*m)+n*n+4(m*n)=7,所以|a|=√7 |b|^2=(2n-3m)*(2n-3m)=9(m*m)+4(n*n)-12(m*n)=7,所以|b|=√7 a*b=(2m+n)*(2n-3m)=-6(m*m)+2(n*n)+m*n=-7/2 所以,cosθ=-1/2,θ=120° 2.a,b是平...
@闻红5481：高一平面向量试题 -
孔珍13349651617…… 高一数学《平面向量》试题(时间120分钟,满分150分 ;) 第I卷 一、选择题(每题5分,共60分,把答案填到第二卷对应空格中)1、如图在平行四边形ABCD中 则下列运算正确的是( )(A) (B) (C) (D) 2、下面给出的关系式中正确的个数...
@闻红5481：平面向量练习题 -
孔珍13349651617…… 1. 已知点A(1,-2),向量AB与向量a(2,3)反向,|向量AB|=2√13,则点B的坐标是? 2. 已知平面上三个点A、B、C满足|向量AB|=3,|向量BC|=4,|向量CA|=5,则 向量AB*向量BC+向量BC*向量CA+向量CA*向量AB 等于多少? 3. 已知向量OA=(6,-2)...
@闻红5481：求一些稍难的平面向量的题目(带答案) -
孔珍13349651617…… 1、已知平面上3点A B C 满足 向量AB的模=3 向量BC的模=4 向量CA的模=5 求 向量AB·向量BC+向量BC·向量CA+向量CA·向量AB=?解答:很明显,三角形ABC应为以B为直角顶点的直角三角形. 所以向量AB和向量BC的夹角的余弦为0 ...
@闻红5481：有关平面向量的题目a=4,b=2.a、b不共线,a+λb与a - λb的夹角是锐角,求λ的取值范围说下解题思路 - 作业帮
孔珍13349651617…… [答案] 两向量夹角为锐角时两向量的数量积为正,但两向量的数量积为正时还有一种可能:两向量同向.直接算出两向量数量积为正的范围后再把两向量同向的情况排除即可
@闻红5481：几道关于平面向量的数学题
孔珍13349651617…… 1、B 设BB'与OA所在直线的交点是D,利用向量的投影,线段OD=(a*b)/|a|,所以向量OD=(a*b)a/|a|^2 OB+OB'=2OD,所以向量OB'=2(a*b)a/|a|^2-b 方法二:向量BB'=OB'-OB=oB'-b,BB'与a垂直,所以(OB'-b)*a=0 另外B与B'关于OA所在直线...
