微分方程欧拉公式
@索凡6705：欧拉公式\欧拉方程是什么? -
盛妹15827029928…… 欧拉公式(英语:Euler's formula,又称尤拉公式)是复分析领域的公式,它将三角函数与复指数函数关联起来,因其提出者莱昂哈德·欧拉而得名.欧拉公式提出,对任意实数 {\displaystyle x},都存在. 欧拉方程,即运动微分方程,属于无粘...
@索凡6705：欧拉公式是什么 -
盛妹15827029928…… 三角形中的欧拉公式 设R为三角形外接圆半径,r为内切圆半径,d为外心到内心的距离,则: d^2=R^2-2Rr 在多面体中的运用:简单多面体的顶点数V、面数F及棱数E间有关系 V+F-E=2
@索凡6705：欧拉方法是什么 -
盛妹15827029928…… 欧拉方法是常微分方程的数值解法的一种,其基本思想是迭代.其中分为前进的EULER法、后退的EULER法、改进的EULER法.所谓迭代,就是逐次替代,最后求出所要求的解,并达到一定的精度.误差可以很容易地计算出来. 来源于网络
@索凡6705：牛顿 欧拉方程 -
盛妹15827029928…… 对无粘性流体微团应用牛顿第二定律得到的运动微 分方程.欧拉方程是无粘性流体动力学中最重要的基本 方程,应用十分广泛.1755年,瑞士数学家L.欧拉在《流 体运动的一般原理》一书中首先提出这个方程. 在研究一些物理问题,如热的传...
@索凡6705：二阶常系数线性微分方程、欧拉方程? - 作业帮
盛妹15827029928…… [答案] dy/dx=(dy/dt)*(dt/dx)=1/e^t*(dy/dt) d^2y/dx^2={d[1/e^t*(dy/dt)]/dt}*(dt/dx) =(1/e^t)*(d^2y/dt^2-dy/dt)*(1/e^t) =(1/e^t)^2*(d^2y/dt^2-dy/dt) d^3y/dx^3={d[(1/e^t)^2*(d^2y/dt^2-dy/dt)]/dt}*(dt/dx) =[(1/e^t)^2*(d^3y/dt^3-d^2y/dt^2)-2(1/e^t)^2*(d^2y/dt^2-dy/dt)]*(1/e^t) =(1...
@索凡6705：sinx和cosx的欧拉公式
盛妹15827029928…… e^(-ix)=cosx-isinx,然后采用两式相加减的方法得到:sinx=[e^(ix)-e^(-ix)]/(2i),cosx=[e^(ix)+e^(-ix)]/2.欧拉公式又称为欧拉定理,也称为尤拉公式,是用在复分析领域的公式...
@索凡6705：欧拉公式怎么证明?
盛妹15827029928…… 欧拉公式有很多,你需要证明哪种? 以下来自百度: 简介 (Euler公式) 在数学历史上有很多公式都是欧拉(Leonhard Euler 公元1707-1783年)发现的,它们都叫做 欧拉...
@索凡6705：求微分方程x^2y''+2xy' - 2y=0的通解 - 作业帮
盛妹15827029928…… [答案] 这种方程称为欧拉方程,有固定的解法: x=e^t,t=lnx xy'=y'(t) x^2y''=y''(t)-y'(t),代入: y''(t)-y'(t)+2y'(t)-2y(t)=0 y''(t)+y'(t)-2y(t)=0 特征根为:1,-2 通解为:y=C1e^t+C2e^(-2t) 即:y=C1x+C2/x^2
@索凡6705：欧拉公式e^ix=cosx+isinx是怎么推出来的 -
盛妹15827029928…… 将函数y=e^x、y=sinx、y=cosx用幂级数展开,有 e^x=exp(x)=1+x/1!+x^2/2!+x^3/3!+x^4/4!+…+x^n/n!+… <1> sinx=x-x^3/3!+x^5/5!-x^7/7!+……+(-1)^(k-1)*x^(2k-1)/(2k-1)!+…… <2> cosx=1-x^2/2!+x^4/4!-x^6/6!+……+(-1)^k*x^(2k)/(2k)!+…… <3>将<1...
@索凡6705：欧拉平衡微分方程式是什么?欧拉动力学方程是关于什么的方程? - 作业帮
盛妹15827029928…… [答案] 在静止流体中取一微元平行六面体,其边长分别为 ,微元体中心点坐标为a(x,y,z).该微元体在表面力和质量力的作用下处于平衡状态.该微元体中心点上的静压强为 ,若 表示微元体内某一点的密度,和 表示作用在微元体上的单...
盛妹15827029928…… 欧拉公式(英语:Euler's formula,又称尤拉公式)是复分析领域的公式,它将三角函数与复指数函数关联起来,因其提出者莱昂哈德·欧拉而得名.欧拉公式提出,对任意实数 {\displaystyle x},都存在. 欧拉方程,即运动微分方程,属于无粘...
@索凡6705：欧拉公式是什么 -
盛妹15827029928…… 三角形中的欧拉公式 设R为三角形外接圆半径,r为内切圆半径,d为外心到内心的距离,则: d^2=R^2-2Rr 在多面体中的运用:简单多面体的顶点数V、面数F及棱数E间有关系 V+F-E=2
@索凡6705：欧拉方法是什么 -
盛妹15827029928…… 欧拉方法是常微分方程的数值解法的一种,其基本思想是迭代.其中分为前进的EULER法、后退的EULER法、改进的EULER法.所谓迭代,就是逐次替代,最后求出所要求的解,并达到一定的精度.误差可以很容易地计算出来. 来源于网络
@索凡6705：牛顿 欧拉方程 -
盛妹15827029928…… 对无粘性流体微团应用牛顿第二定律得到的运动微 分方程.欧拉方程是无粘性流体动力学中最重要的基本 方程,应用十分广泛.1755年,瑞士数学家L.欧拉在《流 体运动的一般原理》一书中首先提出这个方程. 在研究一些物理问题,如热的传...
@索凡6705：二阶常系数线性微分方程、欧拉方程? - 作业帮
盛妹15827029928…… [答案] dy/dx=(dy/dt)*(dt/dx)=1/e^t*(dy/dt) d^2y/dx^2={d[1/e^t*(dy/dt)]/dt}*(dt/dx) =(1/e^t)*(d^2y/dt^2-dy/dt)*(1/e^t) =(1/e^t)^2*(d^2y/dt^2-dy/dt) d^3y/dx^3={d[(1/e^t)^2*(d^2y/dt^2-dy/dt)]/dt}*(dt/dx) =[(1/e^t)^2*(d^3y/dt^3-d^2y/dt^2)-2(1/e^t)^2*(d^2y/dt^2-dy/dt)]*(1/e^t) =(1...
@索凡6705：sinx和cosx的欧拉公式
盛妹15827029928…… e^(-ix)=cosx-isinx,然后采用两式相加减的方法得到:sinx=[e^(ix)-e^(-ix)]/(2i),cosx=[e^(ix)+e^(-ix)]/2.欧拉公式又称为欧拉定理,也称为尤拉公式,是用在复分析领域的公式...
@索凡6705：欧拉公式怎么证明?
盛妹15827029928…… 欧拉公式有很多,你需要证明哪种? 以下来自百度: 简介 (Euler公式) 在数学历史上有很多公式都是欧拉(Leonhard Euler 公元1707-1783年)发现的,它们都叫做 欧拉...
@索凡6705：求微分方程x^2y''+2xy' - 2y=0的通解 - 作业帮
盛妹15827029928…… [答案] 这种方程称为欧拉方程,有固定的解法: x=e^t,t=lnx xy'=y'(t) x^2y''=y''(t)-y'(t),代入: y''(t)-y'(t)+2y'(t)-2y(t)=0 y''(t)+y'(t)-2y(t)=0 特征根为:1,-2 通解为:y=C1e^t+C2e^(-2t) 即:y=C1x+C2/x^2
@索凡6705：欧拉公式e^ix=cosx+isinx是怎么推出来的 -
盛妹15827029928…… 将函数y=e^x、y=sinx、y=cosx用幂级数展开,有 e^x=exp(x)=1+x/1!+x^2/2!+x^3/3!+x^4/4!+…+x^n/n!+… <1> sinx=x-x^3/3!+x^5/5!-x^7/7!+……+(-1)^(k-1)*x^(2k-1)/(2k-1)!+…… <2> cosx=1-x^2/2!+x^4/4!-x^6/6!+……+(-1)^k*x^(2k)/(2k)!+…… <3>将<1...
@索凡6705：欧拉平衡微分方程式是什么?欧拉动力学方程是关于什么的方程? - 作业帮
盛妹15827029928…… [答案] 在静止流体中取一微元平行六面体,其边长分别为 ,微元体中心点坐标为a(x,y,z).该微元体在表面力和质量力的作用下处于平衡状态.该微元体中心点上的静压强为 ,若 表示微元体内某一点的密度,和 表示作用在微元体上的单...
