心形线r+a+1-cosθ+全长
@齐彦2066：笛卡尔心形线公式
居狮15035381454…… 笛卡尔心形线公式是:水平方向:r=a(1-cosθ)或r=a(1+cosθ) (a>0)或垂直方向:r=a(1-sinθ)或r=a(1+sinθ) (a>0).笛卡尔最为世人熟知的是其作为数学家的成就.他于1637年发明了现代数学的基础工具之一——坐标系,将几何和代数相结合,创立了解析几何学.同时,他也推导出了笛卡尔定理等几何学公式.值得一提的是,传说著名的心形线方程也是由笛卡尔提出的.
@齐彦2066：用定积分计算心形线r=a(1 - cosθ)的面积. -
居狮15035381454…… 如图:心形线r=a(1-cosθ)的面积=4.69a²
@齐彦2066：笛卡尔的心形线公式 - 作业帮
居狮15035381454…… [答案] 极坐标表达式: 水平方向:r=a(1-cosθ)或r=a(1+cosθ) (a>0) 或垂直方向:r=a(1-sinθ)或r=a(1+sinθ) (a>0) 平面直角坐标表达式分别为: x^2+y^2+a*x=a*sqrt(x^2+y^2)和 x^2+y^2-a*x=a*sqrt(x^2+y^2
@齐彦2066：为什么心形线用极坐标表示时 θ在 - π到+π之间? -
居狮15035381454…… 心形线r=a(1-cosθ)或r=a(1+cosθ)都是周期函数,只要在一个周期内,θ在-π到+π之间,或θ在0到2π之间都行,但在高等数学里心形线往往用于求曲线长度或所围面积,则用θ在-π到+π之间表示后积分计算方便.
@齐彦2066：计算心形线r=a(1+cosθ)与圆r=a所围图形面积 -
居狮15035381454…… 用定积分来求,根据公式,心型线的长度设为L,那么 L=∫(r^2+r'^2)^(1/2)dθ 其中,r'表示r的导数,积分上限2π,下限为0 L=∫{[a(1+cosθ)]^2+(asinθ)^2}^(1/2)dθ =a*∫[2+2cosθ)^(1/2)dθ =2a*∫|cos(θ/2)|dθ=2a*[∫cos(θ/2)dθ (上限为π,下限为0)+∫...
@齐彦2066：r=a(1 - cosθ)是什么意思
居狮15035381454…… r=a(1-cosθ)是心形曲线的极坐标方程.当θ=0°时,r=a(1-0)=a …… A点当θ=90°时,r=a(1-1)=0 …… B点当θ=180°时,r=a(1-0)=a …… C点当θ=270°时,r=a(1+1)=2a …… ...
@齐彦2066：求一个曲线图像方程,急!求一个心形的函数图像方程~~~~急急急!
居狮15035381454…… 这要用极坐标方程表示: r=a(1+cosθ)与r=a(1-cosθ)的图象都是心形线,这里a>0是常数,r是平面上的点到原点的距离,θ是平面上的点与原点所连射线与x轴正半轴所成的角. 下面是r=1+cosθ(绿色)及r=1-cosθ(红色)的图象.
@齐彦2066：心形线的极坐标表达式的推导过程是什么? -
居狮15035381454…… 心形线的直角坐标表达式 x^2+y^2+ax = a√(x^2+y^2 极坐标表达式 r^2+acost = ar, 即 r = a(1-cost) 例如: 设心形线的极坐标方程为 ρ=a(1-cosθ) ,则心形线的周长为C=8a. 推导过程为 C=∫dao(r^2+r'^2)^(1/2)dθ,其中,r'表示r的导数,积分上...
@齐彦2066：求心形线r=a(1 - cosθ)在 θ=π╱2时候的切线用直角坐标系参数表示 - 作业帮
居狮15035381454…… [答案] 求心形线r=a(1-cosθ)在 θ=π╱2时候的切线 化为直角坐标参数方程: x=rcosθ=a(1-cosθ)cosθ=acosθ-acos方θ y=rsinθ=a(1-cosθ)sinθ=asinθ-asinθcosθ 切点为(a*1*0,a*1*1)=(0,a) 斜率=dy/dx =(-asinθ+2acosθsinθ)/(acosθ-acos方θ+asin方θ)|θ=π/2 ...
@齐彦2066：心形的面积怎么算? -
居狮15035381454…… 心形线围成的图形面积,计算方法如下: 心形线极坐标方程为ρ=a(1-sinθ), 那么所围成的面积为: S=2x(1/2)∫(-π/2->π/2) ρ²(θ)dθ=∫(-π/2->π/2) a²(1-sinθ)²dθ=3πa²/2 心形线,是一个圆上的固定一点在它绕着与其相切且半径相同的另外一个...
居狮15035381454…… 笛卡尔心形线公式是:水平方向:r=a(1-cosθ)或r=a(1+cosθ) (a>0)或垂直方向:r=a(1-sinθ)或r=a(1+sinθ) (a>0).笛卡尔最为世人熟知的是其作为数学家的成就.他于1637年发明了现代数学的基础工具之一——坐标系,将几何和代数相结合,创立了解析几何学.同时,他也推导出了笛卡尔定理等几何学公式.值得一提的是,传说著名的心形线方程也是由笛卡尔提出的.
@齐彦2066：用定积分计算心形线r=a(1 - cosθ)的面积. -
居狮15035381454…… 如图:心形线r=a(1-cosθ)的面积=4.69a²
@齐彦2066：笛卡尔的心形线公式 - 作业帮
居狮15035381454…… [答案] 极坐标表达式: 水平方向:r=a(1-cosθ)或r=a(1+cosθ) (a>0) 或垂直方向:r=a(1-sinθ)或r=a(1+sinθ) (a>0) 平面直角坐标表达式分别为: x^2+y^2+a*x=a*sqrt(x^2+y^2)和 x^2+y^2-a*x=a*sqrt(x^2+y^2
@齐彦2066：为什么心形线用极坐标表示时 θ在 - π到+π之间? -
居狮15035381454…… 心形线r=a(1-cosθ)或r=a(1+cosθ)都是周期函数,只要在一个周期内,θ在-π到+π之间,或θ在0到2π之间都行,但在高等数学里心形线往往用于求曲线长度或所围面积,则用θ在-π到+π之间表示后积分计算方便.
@齐彦2066：计算心形线r=a(1+cosθ)与圆r=a所围图形面积 -
居狮15035381454…… 用定积分来求,根据公式,心型线的长度设为L,那么 L=∫(r^2+r'^2)^(1/2)dθ 其中,r'表示r的导数,积分上限2π,下限为0 L=∫{[a(1+cosθ)]^2+(asinθ)^2}^(1/2)dθ =a*∫[2+2cosθ)^(1/2)dθ =2a*∫|cos(θ/2)|dθ=2a*[∫cos(θ/2)dθ (上限为π,下限为0)+∫...
@齐彦2066：r=a(1 - cosθ)是什么意思
居狮15035381454…… r=a(1-cosθ)是心形曲线的极坐标方程.当θ=0°时,r=a(1-0)=a …… A点当θ=90°时,r=a(1-1)=0 …… B点当θ=180°时,r=a(1-0)=a …… C点当θ=270°时,r=a(1+1)=2a …… ...
@齐彦2066：求一个曲线图像方程,急!求一个心形的函数图像方程~~~~急急急!
居狮15035381454…… 这要用极坐标方程表示: r=a(1+cosθ)与r=a(1-cosθ)的图象都是心形线,这里a>0是常数,r是平面上的点到原点的距离,θ是平面上的点与原点所连射线与x轴正半轴所成的角. 下面是r=1+cosθ(绿色)及r=1-cosθ(红色)的图象.
@齐彦2066：心形线的极坐标表达式的推导过程是什么? -
居狮15035381454…… 心形线的直角坐标表达式 x^2+y^2+ax = a√(x^2+y^2 极坐标表达式 r^2+acost = ar, 即 r = a(1-cost) 例如: 设心形线的极坐标方程为 ρ=a(1-cosθ) ,则心形线的周长为C=8a. 推导过程为 C=∫dao(r^2+r'^2)^(1/2)dθ,其中,r'表示r的导数,积分上...
@齐彦2066：求心形线r=a(1 - cosθ)在 θ=π╱2时候的切线用直角坐标系参数表示 - 作业帮
居狮15035381454…… [答案] 求心形线r=a(1-cosθ)在 θ=π╱2时候的切线 化为直角坐标参数方程: x=rcosθ=a(1-cosθ)cosθ=acosθ-acos方θ y=rsinθ=a(1-cosθ)sinθ=asinθ-asinθcosθ 切点为(a*1*0,a*1*1)=(0,a) 斜率=dy/dx =(-asinθ+2acosθsinθ)/(acosθ-acos方θ+asin方θ)|θ=π/2 ...
@齐彦2066：心形的面积怎么算? -
居狮15035381454…… 心形线围成的图形面积,计算方法如下: 心形线极坐标方程为ρ=a(1-sinθ), 那么所围成的面积为: S=2x(1/2)∫(-π/2->π/2) ρ²(θ)dθ=∫(-π/2->π/2) a²(1-sinθ)²dθ=3πa²/2 心形线,是一个圆上的固定一点在它绕着与其相切且半径相同的另外一个...
