心脏线r+a+1+cosθ+图像
@茅薛6359：计算心形线r=a(1+cosθ)的面积. -
任成18248955646…… 用定积分来求,根据公式,心型线的长度设为L,那么 L=∫(r^2+r'^zhi2)^(1/2)dθ,其中,r'表示r的导数,积分上限2π,下限为0 L=∫{[a(1+cosθ)]^2+(asinθ)^2}^(1/2)dθ =a*∫[2+2cosθ)^(1/2)dθ =2a*∫|cos(θ/2)|dθ=2a*[∫cos(θ/2)dθ (上限为π,下限为...
@茅薛6359：常数大于0,求心脏线r=a(1+cosθ)的全长和所围图形的面积 不要灌水写错了,是常数a大于0 - 作业帮
任成18248955646…… [答案] r=a(1+cosθ),r'=-asinθ 利用对称性 长度=2∫(0,π)√r^2+r'^2dθ =2∫(0,π)√a^2(2+2cosθ)dθ =2a∫(0,π)√4cos^2(θ/2)dθ =4a∫(0,π)cos(θ/2)dθ =8a∫(0,π)cos(θ/2)dθ/2 =8asin(θ/2)|(0,π) =8a 面积=2*1/2∫(0,π)r^2dθ =∫(0,π)a^2(1+cosθ)^2dθ =4a^2∫(0,π)cos^4(θ/2)dθ ...
@茅薛6359：求心脏线r=a(1+cosθ)的全长和所围图形的面积为什么要先求r的导函数,用处是什么?用定积分求弧长和面积有公式吗? - 作业帮
任成18248955646…… [答案] 积分上限2π,下限0 所以面积为 (上限2π)∫(下限0)aπ(1+cosx) dx =(上限2π)∫(下限0)aπ dx +(上限2π)∫(下限0)aπcosx dx =【aπx】(上限2π)(下限0)-【aπsinx】(上限2π)∫(下限0) =2aπ2 (π2即π的平方)
@茅薛6359：给定了一个极坐标方程r=a(1+cosθ)如何在xy平面画出它的图啊 -
任成18248955646…… 心脏线【心形线】,去搜一下就知道了,直角方程式: r=a(1+cosθ) --> r^2=ar(1+cosθ)=ar+arcosθ --> x^2+y^2 = a√(x^2+y^2) +ax --> x^2+y^2 -ax= a√(x^2+y^2) --> [x^2+y^2 -ax]^2= a^2(x^2+y^2)
@茅薛6359：计算心型线r=a(1+cosx)与圆r=a所围图形的面积. - 作业帮
任成18248955646…… [答案] 对于剩下的部分就是圆r=3cosθ,从π/3积分到π/2,仍然上下对称 S2=9总面积S=S1+S2=3π/4-9根号3/8+π/2+9根号3/8=5π/4 θ
@茅薛6359：求心脏线r=a(1+cosx)(a>0,x的范围是0度到360度)所围成的面积
任成18248955646…… ρ(θ) = a(1 + cosθ) 的心脏线的面积为:S=3(πa^2)/2
@茅薛6359：求质量均匀心脏线r=a(1+cos 斯塔)的质心,角度为0到2派 -
任成18248955646…… 0.8a,0
@茅薛6359：计算心型线r=a(1+cosx)与圆r=a所围图形的面积.急啊,谢谢帮我解答的人. -
任成18248955646…… 对于剩下的部分就是圆r=3cosθ,从π/3积分到π/2,仍然上下对称 S2=9总面积S=S1+S2=3π/4-9根号3/8+π/2+9根号3/8=5π/4 θ
@茅薛6359：求心型线r=a(1+cosx)绕极轴旋转的曲面表面积 - 作业帮
任成18248955646…… [答案] 对于剩下的部分就是圆r=3cosθ,从π/3积分到π/2,仍然上下对称 S2=9总面积S=S1+S2=3π/4-9根号3/8+π/2+9根号3/8=5π/4 θ
@茅薛6359：求心脏线r=1 cosx(0≤x≤2π)的全长 -
任成18248955646…… r =a( 1 + cos θ) a=1时的心脏线的周长为 8,围得的面积为3π/2.
任成18248955646…… 用定积分来求,根据公式,心型线的长度设为L,那么 L=∫(r^2+r'^zhi2)^(1/2)dθ,其中,r'表示r的导数,积分上限2π,下限为0 L=∫{[a(1+cosθ)]^2+(asinθ)^2}^(1/2)dθ =a*∫[2+2cosθ)^(1/2)dθ =2a*∫|cos(θ/2)|dθ=2a*[∫cos(θ/2)dθ (上限为π,下限为...
@茅薛6359：常数大于0,求心脏线r=a(1+cosθ)的全长和所围图形的面积 不要灌水写错了,是常数a大于0 - 作业帮
任成18248955646…… [答案] r=a(1+cosθ),r'=-asinθ 利用对称性 长度=2∫(0,π)√r^2+r'^2dθ =2∫(0,π)√a^2(2+2cosθ)dθ =2a∫(0,π)√4cos^2(θ/2)dθ =4a∫(0,π)cos(θ/2)dθ =8a∫(0,π)cos(θ/2)dθ/2 =8asin(θ/2)|(0,π) =8a 面积=2*1/2∫(0,π)r^2dθ =∫(0,π)a^2(1+cosθ)^2dθ =4a^2∫(0,π)cos^4(θ/2)dθ ...
@茅薛6359：求心脏线r=a(1+cosθ)的全长和所围图形的面积为什么要先求r的导函数,用处是什么?用定积分求弧长和面积有公式吗? - 作业帮
任成18248955646…… [答案] 积分上限2π,下限0 所以面积为 (上限2π)∫(下限0)aπ(1+cosx) dx =(上限2π)∫(下限0)aπ dx +(上限2π)∫(下限0)aπcosx dx =【aπx】(上限2π)(下限0)-【aπsinx】(上限2π)∫(下限0) =2aπ2 (π2即π的平方)
@茅薛6359：给定了一个极坐标方程r=a(1+cosθ)如何在xy平面画出它的图啊 -
任成18248955646…… 心脏线【心形线】,去搜一下就知道了,直角方程式: r=a(1+cosθ) --> r^2=ar(1+cosθ)=ar+arcosθ --> x^2+y^2 = a√(x^2+y^2) +ax --> x^2+y^2 -ax= a√(x^2+y^2) --> [x^2+y^2 -ax]^2= a^2(x^2+y^2)
@茅薛6359：计算心型线r=a(1+cosx)与圆r=a所围图形的面积. - 作业帮
任成18248955646…… [答案] 对于剩下的部分就是圆r=3cosθ,从π/3积分到π/2,仍然上下对称 S2=9总面积S=S1+S2=3π/4-9根号3/8+π/2+9根号3/8=5π/4 θ
@茅薛6359：求心脏线r=a(1+cosx)(a>0,x的范围是0度到360度)所围成的面积
任成18248955646…… ρ(θ) = a(1 + cosθ) 的心脏线的面积为:S=3(πa^2)/2
@茅薛6359：求质量均匀心脏线r=a(1+cos 斯塔)的质心,角度为0到2派 -
任成18248955646…… 0.8a,0
@茅薛6359：计算心型线r=a(1+cosx)与圆r=a所围图形的面积.急啊,谢谢帮我解答的人. -
任成18248955646…… 对于剩下的部分就是圆r=3cosθ,从π/3积分到π/2,仍然上下对称 S2=9总面积S=S1+S2=3π/4-9根号3/8+π/2+9根号3/8=5π/4 θ
@茅薛6359：求心型线r=a(1+cosx)绕极轴旋转的曲面表面积 - 作业帮
任成18248955646…… [答案] 对于剩下的部分就是圆r=3cosθ,从π/3积分到π/2,仍然上下对称 S2=9总面积S=S1+S2=3π/4-9根号3/8+π/2+9根号3/8=5π/4 θ
@茅薛6359：求心脏线r=1 cosx(0≤x≤2π)的全长 -
任成18248955646…… r =a( 1 + cos θ) a=1时的心脏线的周长为 8,围得的面积为3π/2.
