格林公式常见问题
@郟所4924：高数中格林公式的应用问题目前是大一 刚学完高数.、1.突然格林公式的定义里面有一条说要应用于:光滑的曲线可是,平常做题对于折线并没有什么特殊的... - 作业帮
姓战15949776449…… [答案] 1、Green公式要求的边界条件没有必要是光滑曲线,只要是简单曲线就可. 简单点说,就是我们常见的自身不相交的曲线就可以,也就是曲线上出了起点和 终点允许重合,别的点不许重合,这样的曲线就可以. 2、你用错Green公式了.Green 公式要求...
@郟所4924：格林公式应用中出现的问题.
姓战15949776449…… 应该是复连通区域吧,在L的正向与l的负向围成的区域D上,被积函数P、Q及其偏导数连续,P对y的偏导数=Q对x的偏导数,由格林公式,∫L-∫l=∫∫0dxdy=0
@郟所4924：高数格林公式的问题! -
姓战15949776449…… 格林公式要求被积函数和它的一阶偏导数在区域D内是存在的.如果直接以它题目中给出的曲线为边界划出的区域中有(0,0)这个点,在这个点上被基函数及其一阶偏导数都是不存在的,所以要在找一个很小很小的圆(半径趋于0)把原点圈出来,在这个刨去原点的区域内由格林公式可知积分为0,所以原来的曲线积分等于沿那个小圆的曲线积分(如果都以逆时针为正向),而在那个小圆上求积分是很简单的.
@郟所4924：高数中格林公式的应用问题 -
姓战15949776449…… 1、Green公式要求的边界条件没有必要是光滑曲线,只要是简单曲线就可. 简单点说,就是我们常见的自身不相交的曲线就可以,也就是曲线上出了起点和 终点允许重合,别的点不许重合,这样的曲线就可以. 2、你用错Green公式了.Green...
@郟所4924：高数格林公式疑问格林公式里的P和Q是不是可以任意取的,只要具有一阶连续偏导数就行? - 作业帮
姓战15949776449…… [答案] 是的,可任选的.
@郟所4924：格林公式的疑问
姓战15949776449…… 我觉得你最好还是看下格林公式的推倒过程…其实教材中的推倒过程用的是拼凑法用偏导是为了分别对X和Y积分时得到的就是原函数…才会满足等式两边相等,这个等试就是格林公式,对对两个的积分就是分别的分量积分,通过他的物理意义就很好理解了变力做功就是分力做功的和,从而格林公式也是
@郟所4924：格林公式使用需要注意的事项 -
姓战15949776449…… 1.平面区域D的边界曲线取正向,沿着曲线,区域内的点始终在你的左手边,你沿的方向就是正方向.2.区域D为闭区域.3. P和Q在D区域内需要有连续的偏导数.
@郟所4924：关于格林公式的问题.30分!计算∫(L)(xdy - ydx)/(x^2+y^2),其中L为圆周(x - 1)^2+y^2=2,L的方向为逆时针方向.解题的具体过程我就不多说了,它在中间做了... - 作业帮
姓战15949776449…… [答案] 不作圆,区域是不联通的,是不能用格林公式的,圆周(x-1)^2+y^2=2 包含点(0,0)而被积分函数表达式分母x^2+y^2是不能为0的 你先要弄清楚为什么作圆.作圆是为了使倍积分区间为一个联通域那为什么不连通.必定有点使得被...
@郟所4924：高数格林公式问题∫+L(x+y)dx - (x - y)dy,其中 L为椭圆面x^2/a^2+y^2/b^2 - 作业帮
姓战15949776449…… [答案] Py=1 Qx=-1 Qx-Py=-2 由格林公式: ∫+L(x+y)dx-(x-y)dy =∫∫(-2)dxdy =-2πab
@郟所4924：有关格林公式的问题 -
姓战15949776449…… 通俗易懂点就举例Y=3 X属于(0,1]y=2 X属于(1,2)在这个函数的定义域内,它不光滑,甚至不连续,但是它是分段光滑的,除了在1点外的其余定义域,它是可导的.所以分段光滑函数的定义是指在有限个点不可导的函数,是分段函数定义中有限个很重要,可有有10个,100个甚至10000000000000个不可导,但是不能是无限个点不可导.
姓战15949776449…… [答案] 1、Green公式要求的边界条件没有必要是光滑曲线,只要是简单曲线就可. 简单点说,就是我们常见的自身不相交的曲线就可以,也就是曲线上出了起点和 终点允许重合,别的点不许重合,这样的曲线就可以. 2、你用错Green公式了.Green 公式要求...
@郟所4924：格林公式应用中出现的问题.
姓战15949776449…… 应该是复连通区域吧,在L的正向与l的负向围成的区域D上,被积函数P、Q及其偏导数连续,P对y的偏导数=Q对x的偏导数,由格林公式,∫L-∫l=∫∫0dxdy=0
@郟所4924：高数格林公式的问题! -
姓战15949776449…… 格林公式要求被积函数和它的一阶偏导数在区域D内是存在的.如果直接以它题目中给出的曲线为边界划出的区域中有(0,0)这个点,在这个点上被基函数及其一阶偏导数都是不存在的,所以要在找一个很小很小的圆(半径趋于0)把原点圈出来,在这个刨去原点的区域内由格林公式可知积分为0,所以原来的曲线积分等于沿那个小圆的曲线积分(如果都以逆时针为正向),而在那个小圆上求积分是很简单的.
@郟所4924：高数中格林公式的应用问题 -
姓战15949776449…… 1、Green公式要求的边界条件没有必要是光滑曲线,只要是简单曲线就可. 简单点说,就是我们常见的自身不相交的曲线就可以,也就是曲线上出了起点和 终点允许重合,别的点不许重合,这样的曲线就可以. 2、你用错Green公式了.Green...
@郟所4924：高数格林公式疑问格林公式里的P和Q是不是可以任意取的,只要具有一阶连续偏导数就行? - 作业帮
姓战15949776449…… [答案] 是的,可任选的.
@郟所4924：格林公式的疑问
姓战15949776449…… 我觉得你最好还是看下格林公式的推倒过程…其实教材中的推倒过程用的是拼凑法用偏导是为了分别对X和Y积分时得到的就是原函数…才会满足等式两边相等,这个等试就是格林公式,对对两个的积分就是分别的分量积分,通过他的物理意义就很好理解了变力做功就是分力做功的和,从而格林公式也是
@郟所4924：格林公式使用需要注意的事项 -
姓战15949776449…… 1.平面区域D的边界曲线取正向,沿着曲线,区域内的点始终在你的左手边,你沿的方向就是正方向.2.区域D为闭区域.3. P和Q在D区域内需要有连续的偏导数.
@郟所4924：关于格林公式的问题.30分!计算∫(L)(xdy - ydx)/(x^2+y^2),其中L为圆周(x - 1)^2+y^2=2,L的方向为逆时针方向.解题的具体过程我就不多说了,它在中间做了... - 作业帮
姓战15949776449…… [答案] 不作圆,区域是不联通的,是不能用格林公式的,圆周(x-1)^2+y^2=2 包含点(0,0)而被积分函数表达式分母x^2+y^2是不能为0的 你先要弄清楚为什么作圆.作圆是为了使倍积分区间为一个联通域那为什么不连通.必定有点使得被...
@郟所4924：高数格林公式问题∫+L(x+y)dx - (x - y)dy,其中 L为椭圆面x^2/a^2+y^2/b^2 - 作业帮
姓战15949776449…… [答案] Py=1 Qx=-1 Qx-Py=-2 由格林公式: ∫+L(x+y)dx-(x-y)dy =∫∫(-2)dxdy =-2πab
@郟所4924：有关格林公式的问题 -
姓战15949776449…… 通俗易懂点就举例Y=3 X属于(0,1]y=2 X属于(1,2)在这个函数的定义域内,它不光滑,甚至不连续,但是它是分段光滑的,除了在1点外的其余定义域,它是可导的.所以分段光滑函数的定义是指在有限个点不可导的函数,是分段函数定义中有限个很重要,可有有10个,100个甚至10000000000000个不可导,但是不能是无限个点不可导.
