格林公式的简单应用
@金功6763：高数中格林公式的应用问题目前是大一 刚学完高数.、1.突然格林公式的定义里面有一条说要应用于:光滑的曲线可是,平常做题对于折线并没有什么特殊的... - 作业帮
璩受13621023100…… [答案] 1、Green公式要求的边界条件没有必要是光滑曲线,只要是简单曲线就可. 简单点说,就是我们常见的自身不相交的曲线就可以,也就是曲线上出了起点和 终点允许重合,别的点不许重合,这样的曲线就可以. 2、你用错Green公式了.Green 公式要求...
@金功6763：高数 格林公式及其应用 - 作业帮
璩受13621023100…… [答案] 然后,其中∫∫D2dxdy=D2的面积.
@金功6763：格林公式的具体用处是什么?? -
璩受13621023100…… 格林公式沟通了二重积分与对坐标的曲线积分之间的联系.
@金功6763：高数中格林公式的应用问题 -
璩受13621023100…… 1、Green公式要求的边界条件没有必要是光滑曲线,只要是简单曲线就可. 简单点说,就是我们常见的自身不相交的曲线就可以,也就是曲线上出了起点和 终点允许重合,别的点不许重合,这样的曲线就可以. 2、你用错Green公式了.Green...
@金功6763：格林公式三道题80分~利用格林公式计算曲线积分(1)I=∫(L)(x^2 - y)dx+(y^2 - x)dy 其中L是沿逆时针方向一原电为中心,a为半径的上半圆周(2)∫(L)(上面带... - 作业帮
璩受13621023100…… [答案] (1)格林公式也要求曲线闭合,题中只有半圆,可以补上X轴上的直径L',构成闭合曲线;逆时针方向,符号为正.I=∫(L+L'-L)(x^2-y)dx+(y^2-x)dy =∫∫[-1-(-1)]dxdy-∫(L')(x^2-y)dx+(y^2-x)dy=0-∫[-a,a](x^2-0)dx+0...
@金功6763：高数 格林公式及其应用 -
璩受13621023100…… 接着解答:然后,其中∫∫D2dxdy=D2的面积.
@金功6763：高数格林公式的运用 -
璩受13621023100…… x² + y² = Rx ==> (x - R/2)² + y² = (R/2)² ==> r = Rcosθ这是在y轴右边,与y轴相切的圆形所以角度范围是有- π/2到π/2又由于被积函数关于x轴对称由对称性,所以∫∫D = 2∫∫D(上半部分),即角度范围由0到π/2∫∫ √7a64e4b893e5b19e...
@金功6763：格林公式是什么意思?怎么得来的? -
璩受13621023100…… ,格林公式 一元微积分学中最基本的公式 — 牛顿,莱布尼兹公式 表明:函数在区间上的定积分可通过原函数在这个区间的两个端点处的值来表示. 无独有偶,在平面区域上的二重积分也可以通过沿区域的边界曲线上的曲线积分来表示,这便是...
@金功6763：格林公式的应用
璩受13621023100…… 题中给出的是参数方程,a,b分别是半长轴和半短轴,由椭圆面积公式S=πab可知,此题答案为πab.
@金功6763：应用格林公式求∫xy^2dy - x^2ydx,其中L是上半圆周x^2+y^2=a从(a,0) 到( - a,0) 的一段. - 作业帮
璩受13621023100…… [答案] 补线段L1:y=0,x:-a→a 则L+L1为封闭曲线,可以用格林公式 ∮(L+L1) xy²dy-x²ydx =∫∫ (y²+x²) dxdy =∫[0→2π]dθ ∫[0→a] r³ dr =2π(1/4)r^4 |[0→a] =(1/2)πa^4 下面计算所补线段上的积分 ∫(L1) xy²dy-x²ydx=0 因此:原积分=(1/2)πa^4-0=(1/2)πa...
璩受13621023100…… [答案] 1、Green公式要求的边界条件没有必要是光滑曲线,只要是简单曲线就可. 简单点说,就是我们常见的自身不相交的曲线就可以,也就是曲线上出了起点和 终点允许重合,别的点不许重合,这样的曲线就可以. 2、你用错Green公式了.Green 公式要求...
@金功6763：高数 格林公式及其应用 - 作业帮
璩受13621023100…… [答案] 然后,其中∫∫D2dxdy=D2的面积.
@金功6763：格林公式的具体用处是什么?? -
璩受13621023100…… 格林公式沟通了二重积分与对坐标的曲线积分之间的联系.
@金功6763：高数中格林公式的应用问题 -
璩受13621023100…… 1、Green公式要求的边界条件没有必要是光滑曲线,只要是简单曲线就可. 简单点说,就是我们常见的自身不相交的曲线就可以,也就是曲线上出了起点和 终点允许重合,别的点不许重合,这样的曲线就可以. 2、你用错Green公式了.Green...
@金功6763：格林公式三道题80分~利用格林公式计算曲线积分(1)I=∫(L)(x^2 - y)dx+(y^2 - x)dy 其中L是沿逆时针方向一原电为中心,a为半径的上半圆周(2)∫(L)(上面带... - 作业帮
璩受13621023100…… [答案] (1)格林公式也要求曲线闭合,题中只有半圆,可以补上X轴上的直径L',构成闭合曲线;逆时针方向,符号为正.I=∫(L+L'-L)(x^2-y)dx+(y^2-x)dy =∫∫[-1-(-1)]dxdy-∫(L')(x^2-y)dx+(y^2-x)dy=0-∫[-a,a](x^2-0)dx+0...
@金功6763：高数 格林公式及其应用 -
璩受13621023100…… 接着解答:然后,其中∫∫D2dxdy=D2的面积.
@金功6763：高数格林公式的运用 -
璩受13621023100…… x² + y² = Rx ==> (x - R/2)² + y² = (R/2)² ==> r = Rcosθ这是在y轴右边,与y轴相切的圆形所以角度范围是有- π/2到π/2又由于被积函数关于x轴对称由对称性,所以∫∫D = 2∫∫D(上半部分),即角度范围由0到π/2∫∫ √7a64e4b893e5b19e...
@金功6763：格林公式是什么意思?怎么得来的? -
璩受13621023100…… ,格林公式 一元微积分学中最基本的公式 — 牛顿,莱布尼兹公式 表明:函数在区间上的定积分可通过原函数在这个区间的两个端点处的值来表示. 无独有偶,在平面区域上的二重积分也可以通过沿区域的边界曲线上的曲线积分来表示,这便是...
@金功6763：格林公式的应用
璩受13621023100…… 题中给出的是参数方程,a,b分别是半长轴和半短轴,由椭圆面积公式S=πab可知,此题答案为πab.
@金功6763：应用格林公式求∫xy^2dy - x^2ydx,其中L是上半圆周x^2+y^2=a从(a,0) 到( - a,0) 的一段. - 作业帮
璩受13621023100…… [答案] 补线段L1:y=0,x:-a→a 则L+L1为封闭曲线,可以用格林公式 ∮(L+L1) xy²dy-x²ydx =∫∫ (y²+x²) dxdy =∫[0→2π]dθ ∫[0→a] r³ dr =2π(1/4)r^4 |[0→a] =(1/2)πa^4 下面计算所补线段上的积分 ∫(L1) xy²dy-x²ydx=0 因此:原积分=(1/2)πa^4-0=(1/2)πa...
