格林公式计算步骤
@石饲5586：格林公式 - 搜狗百科
莫忽15544369959…… 令P=2xy+sinx,Q=x²-ye^y,然后P对y求偏导数,Q对x求偏导数,会发现这两个偏导数相等.所以这个积分与路径无关.这样就容易做了.
@石饲5586：怎样用格林公式计算曲线积分 -
莫忽15544369959…… 直接套用公式即可. P(x,y)=2xy-x^2, Q(x,y)=x+y^2, 故转化为为对1-2x进行二重积分,进一步转化为先对y,再对x的两个一次积分,其中y的积分限是从x^2到sqrt(x), x的积分限是从0到1, 最后的结果即1/30
@石饲5586：利用格林公式计算曲线积分 -
莫忽15544369959…… 添加x轴上从(π,0)到(0,0)这一段记为s, 则s+c构成封闭的顺时针方向即负向曲线, 记s+c围成的平面区域为D,则 原式=【∫〔c〕…+∫〔s〕…】-∫〔s〕… 用格林公式得到 =-∫∫〔D〕【Q'x-P'y】dxdy-∫〔s〕… 注意在s上y=0得到 =-∫〔0到π〕dx∫〔0到sinx〕【ye^x】dy-∫〔π到0〕e^xdx 计算积分值即得.
@石饲5586：怎样用格林公式计算笛卡儿叶形线x^3+y^3=3axy(a>0)所围成的平面图形的面积? - 作业帮
莫忽15544369959…… [答案] 面积用格林公式为0.5积分xdy-ydx=积分xdy=积分-ydx.写出参数方程.令y/x=t,代入得x^3(1+t^3)=3ax^2t,于是x=3at/(1+t^3),y=3at^2/(1+t^3),t位于【0,无穷),于是面积是积分(从0到无穷)3at/(1+t^3)d(3at^2)/(1+t...
@石饲5586：格林公式如何做这道题? -
莫忽15544369959…… 这个是不封闭的区域,所以先补了两条直线即(1,1)到(0,1),(0,1)到(0,0),区域封闭之后对原式代格林公式,因为要求算的不包括加的另外两条直线,所以再减去两条线积分就做出来了.望采纳~
@石饲5586：利用格林公式计算 x^2/a^2 +y^2/b^2 =1围成的面积, - 作业帮
莫忽15544369959…… [答案] s=1/2 ∫L xdy-ydx =1/2 ∫(0,2π) acostdbsint-bsintdacost =1/2 ∫(0,2π)abdt =1/2ab·2π =πab
@石饲5586：设L为圆周x^2+y^2=a^2,取正向,由格林公式知∮L2x^2ydx+x(x^2+y^2)dy=求详细过程 - 作业帮
莫忽15544369959…… [答案] 用参数法,原式=∮L2x^2ydx+a^2xdy =∫∫a^4(cosθ)^2(1-2(sinθ)^2) (上限是2π,下限是0) =∫∫a^4(1/2(cosθ)^2+1/2((1+c0s4θ)/2)) =a^4π/2 应该是这样,这种题目要注意是否包括原点,这个题目与路径有关,在于路径无关且路径是封闭的,要讨论是否...
@石饲5586：格林公式计算曲线积分 -
莫忽15544369959…… 最低0.27元/天开通百度文库会员,可在文库查看完整内容> 原发布者:day莫西莫西 复对弧长的曲线积分定义联系计习对坐标的曲线积分曲线积分(L:x(t),y(t))Lf(x,y)dslimf(i,i)si0i1nLP(x,y)dxQ(x,y)dyni1lim[P(i,i)xiQ(i,i)yi]0LLPdxQdy(...
@石饲5586：高数 格林公式的计算 求大神 -
莫忽15544369959…… 先算出封闭曲线的积分,再减去x轴上那段直线的积分
莫忽15544369959…… 令P=2xy+sinx,Q=x²-ye^y,然后P对y求偏导数,Q对x求偏导数,会发现这两个偏导数相等.所以这个积分与路径无关.这样就容易做了.
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莫忽15544369959…… 直接套用公式即可. P(x,y)=2xy-x^2, Q(x,y)=x+y^2, 故转化为为对1-2x进行二重积分,进一步转化为先对y,再对x的两个一次积分,其中y的积分限是从x^2到sqrt(x), x的积分限是从0到1, 最后的结果即1/30
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莫忽15544369959…… 添加x轴上从(π,0)到(0,0)这一段记为s, 则s+c构成封闭的顺时针方向即负向曲线, 记s+c围成的平面区域为D,则 原式=【∫〔c〕…+∫〔s〕…】-∫〔s〕… 用格林公式得到 =-∫∫〔D〕【Q'x-P'y】dxdy-∫〔s〕… 注意在s上y=0得到 =-∫〔0到π〕dx∫〔0到sinx〕【ye^x】dy-∫〔π到0〕e^xdx 计算积分值即得.
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莫忽15544369959…… 这个是不封闭的区域,所以先补了两条直线即(1,1)到(0,1),(0,1)到(0,0),区域封闭之后对原式代格林公式,因为要求算的不包括加的另外两条直线,所以再减去两条线积分就做出来了.望采纳~
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莫忽15544369959…… [答案] s=1/2 ∫L xdy-ydx =1/2 ∫(0,2π) acostdbsint-bsintdacost =1/2 ∫(0,2π)abdt =1/2ab·2π =πab
@石饲5586：设L为圆周x^2+y^2=a^2,取正向,由格林公式知∮L2x^2ydx+x(x^2+y^2)dy=求详细过程 - 作业帮
莫忽15544369959…… [答案] 用参数法,原式=∮L2x^2ydx+a^2xdy =∫∫a^4(cosθ)^2(1-2(sinθ)^2) (上限是2π,下限是0) =∫∫a^4(1/2(cosθ)^2+1/2((1+c0s4θ)/2)) =a^4π/2 应该是这样,这种题目要注意是否包括原点,这个题目与路径有关,在于路径无关且路径是封闭的,要讨论是否...
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莫忽15544369959…… 先算出封闭曲线的积分,再减去x轴上那段直线的积分
