格林公式怎么用
@应策5969：格林公式 - 搜狗百科
程齐15183154683…… 直接套用公式即可. P(x,y)=2xy-x^2, Q(x,y)=x+y^2, 故转化为为对1-2x进行二重积分,进一步转化为先对y,再对x的两个一次积分,其中y的积分限是从x^2到sqrt(x), x的积分限是从0到1, 最后的结果即1/30
@应策5969：求格林公式应用在生活上的范例 -
程齐15183154683…… 设开区域是一个单连通域, 函数,在内具有一阶连续偏导数,则在内曲线积分与路径无关的充分必要条件是等式 在内恒成立. 证明:先证充分性 在内任取一条闭曲线,因单连通,故闭曲线所围成的区域全部在内.从而 在上恒成立. 由格林公式,有 依定义二,在内曲线积分与路径无关. 再证必要性(采用反证法) 假设在内等式不恒成立,那么内至少存在一点,使 不妨设 由于在内连续,在内存在一个以为圆心,半径充分小的圆域,使得在上恒有 由格林公式及二重积分性质有 这里是的正向边界曲线,是的面积. 这与内任意闭曲线上的曲线积分为零的条件相矛盾.故在内等式 应恒成立. 注明:定理所需要的两个条件 缺一不可.
@应策5969：格林公式的使用条件. - 作业帮
程齐15183154683…… [答案] 答: 1)区域D必须是单连通的,也就是说区域D是连续的,通俗讲,区域D中没有“洞”; 2)组成区域D的曲线必须是连续的; 3)曲线L(可以是分段组成)具有正向规定; 4)被积函数在D中具有连续一阶连续偏导数
@应策5969：格林公式 复连通区域最近看到格林公式了,遇到一个疑惑,就是在复连通区域使用格林公式的方法.例如下面这个题: 里面有一个式子:L的曲线积分减去l... - 作业帮
程齐15183154683…… [答案] l积分是为了补上复连通的那个洞,因为在环形面积的无(0,0)点,格林公式积分为零,环形面积就是L曲线围的减去l曲线围的,有零点,L积分不能直接算,所以只能通过差(D1)的积分来算.
@应策5969：利用格林公式计算 x^2/a^2 +y^2/b^2 =1围成的面积, - 作业帮
程齐15183154683…… [答案] s=1/2 ∫L xdy-ydx =1/2 ∫(0,2π) acostdbsint-bsintdacost =1/2 ∫(0,2π)abdt =1/2ab·2π =πab
@应策5969：高数格林公式的运用 -
程齐15183154683…… x² + y² = Rx ==> (x - R/2)² + y² = (R/2)² ==> r = Rcosθ这是在y轴右边,与y轴相切的圆形所以角度范围是有- π/2到π/2又由于被积函数关于x轴对称由对称性,所以∫∫D = 2∫∫D(上半部分),即角度范围由0到π/2∫∫ √7a64e4b893e5b19e...
@应策5969：高数中格林公式的应用问题 -
程齐15183154683…… 1、Green公式要求的边界条件没有必要是光滑曲线,只要是简单曲线就可. 简单点说,就是我们常见的自身不相交的曲线就可以,也就是曲线上出了起点和 终点允许重合,别的点不许重合,这样的曲线就可以. 2、你用错Green公式了.Green...
@应策5969：高数 格林公式及其应用 -
程齐15183154683…… 接着解答:然后,其中∫∫D2dxdy=D2的面积.
程齐15183154683…… 直接套用公式即可. P(x,y)=2xy-x^2, Q(x,y)=x+y^2, 故转化为为对1-2x进行二重积分,进一步转化为先对y,再对x的两个一次积分,其中y的积分限是从x^2到sqrt(x), x的积分限是从0到1, 最后的结果即1/30
@应策5969：求格林公式应用在生活上的范例 -
程齐15183154683…… 设开区域是一个单连通域, 函数,在内具有一阶连续偏导数,则在内曲线积分与路径无关的充分必要条件是等式 在内恒成立. 证明:先证充分性 在内任取一条闭曲线,因单连通,故闭曲线所围成的区域全部在内.从而 在上恒成立. 由格林公式,有 依定义二,在内曲线积分与路径无关. 再证必要性(采用反证法) 假设在内等式不恒成立,那么内至少存在一点,使 不妨设 由于在内连续,在内存在一个以为圆心,半径充分小的圆域,使得在上恒有 由格林公式及二重积分性质有 这里是的正向边界曲线,是的面积. 这与内任意闭曲线上的曲线积分为零的条件相矛盾.故在内等式 应恒成立. 注明:定理所需要的两个条件 缺一不可.
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程齐15183154683…… [答案] 答: 1)区域D必须是单连通的,也就是说区域D是连续的,通俗讲,区域D中没有“洞”; 2)组成区域D的曲线必须是连续的; 3)曲线L(可以是分段组成)具有正向规定; 4)被积函数在D中具有连续一阶连续偏导数
@应策5969：格林公式 复连通区域最近看到格林公式了,遇到一个疑惑,就是在复连通区域使用格林公式的方法.例如下面这个题: 里面有一个式子:L的曲线积分减去l... - 作业帮
程齐15183154683…… [答案] l积分是为了补上复连通的那个洞,因为在环形面积的无(0,0)点,格林公式积分为零,环形面积就是L曲线围的减去l曲线围的,有零点,L积分不能直接算,所以只能通过差(D1)的积分来算.
@应策5969：利用格林公式计算 x^2/a^2 +y^2/b^2 =1围成的面积, - 作业帮
程齐15183154683…… [答案] s=1/2 ∫L xdy-ydx =1/2 ∫(0,2π) acostdbsint-bsintdacost =1/2 ∫(0,2π)abdt =1/2ab·2π =πab
@应策5969：高数格林公式的运用 -
程齐15183154683…… x² + y² = Rx ==> (x - R/2)² + y² = (R/2)² ==> r = Rcosθ这是在y轴右边,与y轴相切的圆形所以角度范围是有- π/2到π/2又由于被积函数关于x轴对称由对称性,所以∫∫D = 2∫∫D(上半部分),即角度范围由0到π/2∫∫ √7a64e4b893e5b19e...
@应策5969：高数中格林公式的应用问题 -
程齐15183154683…… 1、Green公式要求的边界条件没有必要是光滑曲线,只要是简单曲线就可. 简单点说,就是我们常见的自身不相交的曲线就可以,也就是曲线上出了起点和 终点允许重合,别的点不许重合,这样的曲线就可以. 2、你用错Green公式了.Green...
@应策5969：高数 格林公式及其应用 -
程齐15183154683…… 接着解答:然后,其中∫∫D2dxdy=D2的面积.
