格林公式等于0与路径无关
@幸盲4963：凡是与路径无关的积分都为0.对不? - --格林公式 -
司龚18537243259…… 不对
@幸盲4963：曲线积分中格林公式与积分路径无关的条件有什么区别,函数P和Q在D上连续和其偏导数连续有什么区别,偏导 -
司龚18537243259…… 1)曲线积分中格林公式与积分路径无关的条件是两回事.要使用格林公式需要积分曲线是封闭的条件;而曲线积分路径无关的条件是利用格林公式推导出来的,即当 DQ/Dx = DP/Dy 时,曲线积分通过格林公式计算得到的结果为 0,从而得到曲线积分路径无关的结论. 2)函数P和Q在D上连续和其偏导数连续也是两回事.“P 和 Q 在 D 上的偏导数连续” 可以得到P 和 Q 在 D 上的可微的结论,而 “ 函数P和Q在D上连续” 得不到这个结论. 偏导连续可以推出函数连续的,事实上,f(x,y) 的偏导连续 ==> f(x,y) 可微 ==> f(x,y) 连续.
@幸盲4963：格林公式与路径无关? -
司龚18537243259…… 嗯,只与起点和终点的位置有关.
@幸盲4963：求助:关于格林公式与与路径无关的关系! -
司龚18537243259…… 即使有该挖的点 但是围绕该点曲线积分是零 也叫与路径无关
@幸盲4963：在用格林公式算曲线积分时什么时候可以直接得0? 还有,是否所有的对坐标的曲线积分都可以用格林公式做? -
司龚18537243259…… 当曲线L围成的区域为闭区域时,就可以运用格林公式. 格林公式的值不一定是零,但是当∂P/∂y = ∂Q/∂x时,曲线积分的结果与路径无关 那么二重积分的值就是零. 其实三题都是用格林公式,二重积分值都是零. 只是第(2)题的曲线本身...
@幸盲4963：格林公式画圈部分为何为0? -
司龚18537243259…… 封闭曲线积分与路径无关
@幸盲4963：格林公式,曲线积分与路径无关的充要条件. -
司龚18537243259…… 首先格林公式中的两个条件是完全独立的,不存在哪个可以推出哪个的可能,由闭区域D由分段光滑曲线L围成是推不出P(x,y)及Q(x,y)在D上有一阶连续偏导数的(而且你在问题补充里说的那几个哪个也推不出来),因为围成D的分段光滑曲线L...
@幸盲4963：格林公式,曲线积分与路径无关的充要条件.1;格林公式的条件是:闭区域D由分段光滑曲线L围成,函数P(x,y)及Q(x,y)在D上有一阶连续偏导数.2;曲线积分... - 作业帮
司龚18537243259…… [答案] 首先格林公式中的两个条件是完全独立的,不存在哪个可以推出哪个的可能,由闭区域D由分段光滑曲线L围成是推不出P(x,y)及Q(x,y)在D上有一阶连续偏导数的(而且你在问题补充里说的那几个哪个也推不出来),因为围成D的分...
@幸盲4963：如果第二类曲线积分与路径无关,那么曲线积分等于零吗? -
司龚18537243259…… 积分与路径无关<=>＂一个闭合回路＂的积分才为0 不是任意路径都为0 那不乱套了
@幸盲4963：格林公式中,积分路径的点怎样确定? -
司龚18537243259…… 你好!如果Q'x = P'y的话,积分结果与路径无关 所以可以任意选择路径,一般来说最简单的是折线路径,因为其中一个的增量是0 如果Q'x ≠ P'y的话 若L围成的区域是封闭的,那么范围就是二重积分后的范围 若区域是不封闭的,也可以补上线段...
司龚18537243259…… 不对
@幸盲4963：曲线积分中格林公式与积分路径无关的条件有什么区别,函数P和Q在D上连续和其偏导数连续有什么区别,偏导 -
司龚18537243259…… 1)曲线积分中格林公式与积分路径无关的条件是两回事.要使用格林公式需要积分曲线是封闭的条件;而曲线积分路径无关的条件是利用格林公式推导出来的,即当 DQ/Dx = DP/Dy 时,曲线积分通过格林公式计算得到的结果为 0,从而得到曲线积分路径无关的结论. 2)函数P和Q在D上连续和其偏导数连续也是两回事.“P 和 Q 在 D 上的偏导数连续” 可以得到P 和 Q 在 D 上的可微的结论,而 “ 函数P和Q在D上连续” 得不到这个结论. 偏导连续可以推出函数连续的,事实上,f(x,y) 的偏导连续 ==> f(x,y) 可微 ==> f(x,y) 连续.
@幸盲4963：格林公式与路径无关? -
司龚18537243259…… 嗯,只与起点和终点的位置有关.
@幸盲4963：求助:关于格林公式与与路径无关的关系! -
司龚18537243259…… 即使有该挖的点 但是围绕该点曲线积分是零 也叫与路径无关
@幸盲4963：在用格林公式算曲线积分时什么时候可以直接得0? 还有,是否所有的对坐标的曲线积分都可以用格林公式做? -
司龚18537243259…… 当曲线L围成的区域为闭区域时,就可以运用格林公式. 格林公式的值不一定是零,但是当∂P/∂y = ∂Q/∂x时,曲线积分的结果与路径无关 那么二重积分的值就是零. 其实三题都是用格林公式,二重积分值都是零. 只是第(2)题的曲线本身...
@幸盲4963：格林公式画圈部分为何为0? -
司龚18537243259…… 封闭曲线积分与路径无关
@幸盲4963：格林公式,曲线积分与路径无关的充要条件. -
司龚18537243259…… 首先格林公式中的两个条件是完全独立的,不存在哪个可以推出哪个的可能,由闭区域D由分段光滑曲线L围成是推不出P(x,y)及Q(x,y)在D上有一阶连续偏导数的(而且你在问题补充里说的那几个哪个也推不出来),因为围成D的分段光滑曲线L...
@幸盲4963：格林公式,曲线积分与路径无关的充要条件.1;格林公式的条件是:闭区域D由分段光滑曲线L围成,函数P(x,y)及Q(x,y)在D上有一阶连续偏导数.2;曲线积分... - 作业帮
司龚18537243259…… [答案] 首先格林公式中的两个条件是完全独立的,不存在哪个可以推出哪个的可能,由闭区域D由分段光滑曲线L围成是推不出P(x,y)及Q(x,y)在D上有一阶连续偏导数的(而且你在问题补充里说的那几个哪个也推不出来),因为围成D的分...
@幸盲4963：如果第二类曲线积分与路径无关,那么曲线积分等于零吗? -
司龚18537243259…… 积分与路径无关<=>＂一个闭合回路＂的积分才为0 不是任意路径都为0 那不乱套了
@幸盲4963：格林公式中,积分路径的点怎样确定? -
司龚18537243259…… 你好!如果Q'x = P'y的话,积分结果与路径无关 所以可以任意选择路径,一般来说最简单的是折线路径,因为其中一个的增量是0 如果Q'x ≠ P'y的话 若L围成的区域是封闭的,那么范围就是二重积分后的范围 若区域是不封闭的,也可以补上线段...
