正三棱锥体积与边长的关系
@暨裘2739：若一个正三棱锥的高为10cm,底面边长为6cm,则这个正三棱锥的体积为303303. - 作业帮
徐芳18487299150…… [答案] 如图,P-ABC为正三棱锥, 底面三角形ABC的边长为6cm,高PO=10cm, 则底面三角形ABC的AB边上的高CD=6* 3 2=3 3cm, 所以S△ABC= 1 2*AB*CD= 1 2*6*3 3=9 3, 所以VP−ABC= 1 3*9 3*10=30 3. 故答案为30 3.
@暨裘2739： 正三棱锥底面三角形的边长为 3 ,侧棱长为2,则其体积为______. - 作业帮
徐芳18487299150…… [答案] 如图,在正三棱锥P-ABC中,底面边长AB=3,侧棱长PA=2, 设顶点P在底面的射影为O,连接CO并延长,交AB与点D; 连接PD,则CD⊥AB,PD⊥AB; 在正△ABC中,AB=3, ∴CD=32•AB=32*3=32, OD=13•CD=13*32=12, PD=PA2-AD2=22...
@暨裘2739：正三棱锥底面边长为3,高为1,体积为多少? - 作业帮
徐芳18487299150…… [答案] 记住一个公式会有用的正三角形中,高等与边长的2分之根号3所以此题就好求了正三棱锥面积=底面面积x高x三分之一=3x2分之根号3x3x1x三分之一=二分之三倍的根号三
@暨裘2739：正三棱锥底面边长和侧棱长都为2则体积为? - 作业帮
徐芳18487299150…… [答案] 正三棱锥底面边长和侧棱长都为2,那它就是正四面体啊 ∵底面为正△,∴S底 = (1/2)·2·2·sin60° = √3,且底面中心到底面顶点距离=2/√3 连接底面中心与正三棱锥另一个顶点,利用勾股定理求得正三棱锥的高 = 2√6/3 ∴V = (1/3)· (2√6/3)...
@暨裘2739：边长为a正三棱锥的体积和面积公式? - 作业帮
徐芳18487299150…… [答案] 当正四面体的棱长为a时,一些数据如下: 高:√6a/3.中心把高分为1:3两部分. 表面积:√3a^2 体积:√2a^3/12 对棱中点的连线段的长:√2a/2 外接球半径:√6a/4,正四面体体积占外接球体积的2*3^0.5/9...
@暨裘2739：若一个正三棱锥的高为5,底面边长为6,则这个正三棱锥的体积为______. - 作业帮
徐芳18487299150…… [答案] 由于一个正三棱锥的底面边长为6,则s= 1 2* 3 2a*a= 363 4, 又由正三棱锥的高为5,则这个正三棱锥的体积为V= 1 3sh= 1 3* 363 4*5=15 3 故答案为15 3.
@暨裘2739：正三棱锥的底面边长为2cm,高为4cm,则它的体积是 -
徐芳18487299150…… V=Sh/3 S=根号3 h=4 V=4倍根号3/3
@暨裘2739：正三棱锥的侧棱长为3,底面边长为4,则这个三棱锥的体积为 -
徐芳18487299150…… 正三棱锥的底面边长为3根号3,那么底面积是S=根号3/4*(3根号3)^2=27根号3 /4 底三角形的中线长=3根号3*根号3/2=9/2.那么高=根号[5^2-(9/2*2/3)^2]=4 所以,体积=1/3*27根号3 /4*4=9根号3
@暨裘2739：正三棱锥的底面边长是3cm,侧棱长为2√3cm,则这个正三棱锥的体积是? - 作业帮
徐芳18487299150…… [答案] 底面三角形的高h0=3sin60°=3√3/2,底面三角形的面积S=3*3√3/2 /2=9√3/4,底面等边三角形内心(也是重心、垂心)的边心距a=1.5 tan30°=0.5√3正三棱锥侧面中线(也是高)的长l=√[(2√3)²-1.5²)]=...
@暨裘2739：正三棱锥的侧棱长为3,底面边长为4,则这个三棱锥的体积为比较急!过程求写清楚点绕不过来 - 作业帮
徐芳18487299150…… [答案] 正三棱锥的底面边长为3根号3,那么底面积是S=根号3/4*(3根号3)^2=27根号3 /4 底三角形的中线长=3根号3*根号3/2=9/2. 那么高=根号[5^2-(9/2*2/3)^2]=4 所以,体积=1/3*27根号3 /4*4=9根号3
徐芳18487299150…… [答案] 如图,P-ABC为正三棱锥, 底面三角形ABC的边长为6cm,高PO=10cm, 则底面三角形ABC的AB边上的高CD=6* 3 2=3 3cm, 所以S△ABC= 1 2*AB*CD= 1 2*6*3 3=9 3, 所以VP−ABC= 1 3*9 3*10=30 3. 故答案为30 3.
@暨裘2739： 正三棱锥底面三角形的边长为 3 ,侧棱长为2,则其体积为______. - 作业帮
徐芳18487299150…… [答案] 如图,在正三棱锥P-ABC中,底面边长AB=3,侧棱长PA=2, 设顶点P在底面的射影为O,连接CO并延长,交AB与点D; 连接PD,则CD⊥AB,PD⊥AB; 在正△ABC中,AB=3, ∴CD=32•AB=32*3=32, OD=13•CD=13*32=12, PD=PA2-AD2=22...
@暨裘2739：正三棱锥底面边长为3,高为1,体积为多少? - 作业帮
徐芳18487299150…… [答案] 记住一个公式会有用的正三角形中,高等与边长的2分之根号3所以此题就好求了正三棱锥面积=底面面积x高x三分之一=3x2分之根号3x3x1x三分之一=二分之三倍的根号三
@暨裘2739：正三棱锥底面边长和侧棱长都为2则体积为? - 作业帮
徐芳18487299150…… [答案] 正三棱锥底面边长和侧棱长都为2,那它就是正四面体啊 ∵底面为正△,∴S底 = (1/2)·2·2·sin60° = √3,且底面中心到底面顶点距离=2/√3 连接底面中心与正三棱锥另一个顶点,利用勾股定理求得正三棱锥的高 = 2√6/3 ∴V = (1/3)· (2√6/3)...
@暨裘2739：边长为a正三棱锥的体积和面积公式? - 作业帮
徐芳18487299150…… [答案] 当正四面体的棱长为a时,一些数据如下: 高:√6a/3.中心把高分为1:3两部分. 表面积:√3a^2 体积:√2a^3/12 对棱中点的连线段的长:√2a/2 外接球半径:√6a/4,正四面体体积占外接球体积的2*3^0.5/9...
@暨裘2739：若一个正三棱锥的高为5,底面边长为6,则这个正三棱锥的体积为______. - 作业帮
徐芳18487299150…… [答案] 由于一个正三棱锥的底面边长为6,则s= 1 2* 3 2a*a= 363 4, 又由正三棱锥的高为5,则这个正三棱锥的体积为V= 1 3sh= 1 3* 363 4*5=15 3 故答案为15 3.
@暨裘2739：正三棱锥的底面边长为2cm,高为4cm,则它的体积是 -
徐芳18487299150…… V=Sh/3 S=根号3 h=4 V=4倍根号3/3
@暨裘2739：正三棱锥的侧棱长为3,底面边长为4,则这个三棱锥的体积为 -
徐芳18487299150…… 正三棱锥的底面边长为3根号3,那么底面积是S=根号3/4*(3根号3)^2=27根号3 /4 底三角形的中线长=3根号3*根号3/2=9/2.那么高=根号[5^2-(9/2*2/3)^2]=4 所以,体积=1/3*27根号3 /4*4=9根号3
@暨裘2739：正三棱锥的底面边长是3cm,侧棱长为2√3cm,则这个正三棱锥的体积是? - 作业帮
徐芳18487299150…… [答案] 底面三角形的高h0=3sin60°=3√3/2,底面三角形的面积S=3*3√3/2 /2=9√3/4,底面等边三角形内心(也是重心、垂心)的边心距a=1.5 tan30°=0.5√3正三棱锥侧面中线(也是高)的长l=√[(2√3)²-1.5²)]=...
@暨裘2739：正三棱锥的侧棱长为3,底面边长为4,则这个三棱锥的体积为比较急!过程求写清楚点绕不过来 - 作业帮
徐芳18487299150…… [答案] 正三棱锥的底面边长为3根号3,那么底面积是S=根号3/4*(3根号3)^2=27根号3 /4 底三角形的中线长=3根号3*根号3/2=9/2. 那么高=根号[5^2-(9/2*2/3)^2]=4 所以,体积=1/3*27根号3 /4*4=9根号3
