正方体体对角线与面对角线的关系
@雷适1488：正方体的任意一条对角线都与任意一个面对角线垂直吗 - 作业帮
甫进14718451231…… [答案] 答:不对 见下图,正方体对角线BD1不会与面对角线B1D1垂直. 任意一条对角线与不相交的面对角线垂直——这个才正确
@雷适1488：正方体怎么证体对角线垂直于面对角线? -
甫进14718451231…… 正方体的体对角线垂直于面对角线可以通过以下步骤来证明:1. 从几何学角度来看,由于正方体的每个面都是相等的正方形,每个面上的角度都是90度,相邻两个面之间的角度也是90度.这意味着体对角线和面对角线是垂直的,因为它们都是连接两个面的虚线,而相邻两个面之间的角度都是90度.2. 从数学角度来看,我们可以利用正方体的体积公式来证明.正方体的体积公式为V=a,其中a为正方体的边长.假设我们将正方体的体对角线的长度记为d,面对角线的长度记为l.将d和l代入体积公式,可以得出d=l,即d=l.这也证明了体对角线和面对角线的长度是相等的,也就是说体对角线和面对角线是垂直的.以上两种方法都证明了正方体的体对角线垂直于面对角线.
@雷适1488：正方形的体对角线与底面对角线是否垂直? - 作业帮
甫进14718451231…… [答案] 过体对角线的一个端点做底面的对角线,该对角线与正方体的一条棱垂直,棱、体对角线、地面对角线构成一个直角三角形,因为底面对角线与棱构成一个直角,所以体对角线不与底面对角线垂直
@雷适1488：正方体的体对角线与底面对角线的关系是垂直?正方体的体对角线与底面
甫进14718451231…… 不垂直 正方体的棱均垂直于底面 无论正方体的对角线与其有交点的棱及底面的有交点的对角线形成以直角三角形 而直角是棱的那边 所以对角线和底面不垂直 画个图慢慢画就知道为什么了
@雷适1488：正方体的体对角线只和异面的面对角线垂直吗,如果是 那么如何证明 -
甫进14718451231…… 体对角线与异面的面对角线互相垂直,并且他们都不垂直于正方体中任意一条棱.正方体的体对角线不可能垂直于正方体中的面.
@雷适1488： 在正方体 中,面对角线 与体对角线 所成角等于______________ - - 作业帮
甫进14718451231…… [答案] 在正方体中,面对角线与体对角线所成角等于 _______________
@雷适1488：如何证明正方体的体对角线与面对角线所成角为90度?高一学子呵呵.未学摄影定理.求详解.静候佳音.予以无尽感谢. - 作业帮
甫进14718451231…… [答案] 设边长a,那么面对角线为根号2*a,体对角线为根号3*a 把面对角线沿棱方向往中间平移a/2,则必和体对角线有交点,然后连线体对角线的一个端点和平移后的面对角线端点,设为L,它和面对角线的一半和体对角线的一半组成一个三角形 那么:L^...
@雷适1488：正方体的对角线与它各个面的对角线成几度角? -
甫进14718451231…… 90度
@雷适1488：正方体一个面的对角线是否与邻面对角线互相垂直 -
甫进14718451231…… 正方体一个面的对角线不与邻面对角线互相垂直. 它们的所成角为60°.
@雷适1488：正方体对角线与左侧面面对角线的夹角是正方体的最长的体对角线和左侧面的面对角线的夹角的余弦 一定要用余弦定理做,涉及到平移问题 同在一个正方体... - 作业帮
甫进14718451231…… [答案] 靠,还要什么余弦公式啊,不是正方体吗?不会画啊? 设这个夹角锐角为a,那么 cota=√2,则a=arccot√2 楼主真是个死脑筋,非要把问题复杂化! 算了,满足你了: 设锐角夹角为a,则有 cosa=((√3)^2+(√2)^2-1^2)/(2√3√2)=√6/3 sina=√(1-(...
甫进14718451231…… [答案] 答:不对 见下图,正方体对角线BD1不会与面对角线B1D1垂直. 任意一条对角线与不相交的面对角线垂直——这个才正确
@雷适1488：正方体怎么证体对角线垂直于面对角线? -
甫进14718451231…… 正方体的体对角线垂直于面对角线可以通过以下步骤来证明:1. 从几何学角度来看,由于正方体的每个面都是相等的正方形,每个面上的角度都是90度,相邻两个面之间的角度也是90度.这意味着体对角线和面对角线是垂直的,因为它们都是连接两个面的虚线,而相邻两个面之间的角度都是90度.2. 从数学角度来看,我们可以利用正方体的体积公式来证明.正方体的体积公式为V=a,其中a为正方体的边长.假设我们将正方体的体对角线的长度记为d,面对角线的长度记为l.将d和l代入体积公式,可以得出d=l,即d=l.这也证明了体对角线和面对角线的长度是相等的,也就是说体对角线和面对角线是垂直的.以上两种方法都证明了正方体的体对角线垂直于面对角线.
@雷适1488：正方形的体对角线与底面对角线是否垂直? - 作业帮
甫进14718451231…… [答案] 过体对角线的一个端点做底面的对角线,该对角线与正方体的一条棱垂直,棱、体对角线、地面对角线构成一个直角三角形,因为底面对角线与棱构成一个直角,所以体对角线不与底面对角线垂直
@雷适1488：正方体的体对角线与底面对角线的关系是垂直?正方体的体对角线与底面
甫进14718451231…… 不垂直 正方体的棱均垂直于底面 无论正方体的对角线与其有交点的棱及底面的有交点的对角线形成以直角三角形 而直角是棱的那边 所以对角线和底面不垂直 画个图慢慢画就知道为什么了
@雷适1488：正方体的体对角线只和异面的面对角线垂直吗,如果是 那么如何证明 -
甫进14718451231…… 体对角线与异面的面对角线互相垂直,并且他们都不垂直于正方体中任意一条棱.正方体的体对角线不可能垂直于正方体中的面.
@雷适1488： 在正方体 中,面对角线 与体对角线 所成角等于______________ - - 作业帮
甫进14718451231…… [答案] 在正方体中,面对角线与体对角线所成角等于 _______________
@雷适1488：如何证明正方体的体对角线与面对角线所成角为90度?高一学子呵呵.未学摄影定理.求详解.静候佳音.予以无尽感谢. - 作业帮
甫进14718451231…… [答案] 设边长a,那么面对角线为根号2*a,体对角线为根号3*a 把面对角线沿棱方向往中间平移a/2,则必和体对角线有交点,然后连线体对角线的一个端点和平移后的面对角线端点,设为L,它和面对角线的一半和体对角线的一半组成一个三角形 那么:L^...
@雷适1488：正方体的对角线与它各个面的对角线成几度角? -
甫进14718451231…… 90度
@雷适1488：正方体一个面的对角线是否与邻面对角线互相垂直 -
甫进14718451231…… 正方体一个面的对角线不与邻面对角线互相垂直. 它们的所成角为60°.
@雷适1488：正方体对角线与左侧面面对角线的夹角是正方体的最长的体对角线和左侧面的面对角线的夹角的余弦 一定要用余弦定理做,涉及到平移问题 同在一个正方体... - 作业帮
甫进14718451231…… [答案] 靠,还要什么余弦公式啊,不是正方体吗?不会画啊? 设这个夹角锐角为a,那么 cota=√2,则a=arccot√2 楼主真是个死脑筋,非要把问题复杂化! 算了,满足你了: 设锐角夹角为a,则有 cosa=((√3)^2+(√2)^2-1^2)/(2√3√2)=√6/3 sina=√(1-(...
