正方体对角线垂直技巧
@史馨5740：怎样证正方体对角线与对面对角线垂直 - 作业帮
寇柳13675853883…… [答案] 设正方体ABCD-A'B'C'D'的棱长为1,分别以AB,AD,AA'为x轴,y轴,z轴建立空间直角坐标系.则B(1,0,0),D(0,1,0),C'(1,1,1), 向量BD=(-1,1,0),AC'=(1,1,1), ∴向量BD*AC'=-1+1=0, ∴BD⊥AC'.
@史馨5740：正方体怎么证体对角线垂直于面对角线? -
寇柳13675853883…… 正方体的体对角线垂直于面对角线可以通过以下步骤来证明:1. 从几何学角度来看,由于正方体的每个面都是相等的正方形,每个面上的角度都是90度,相邻两个面之间的角度也是90度.这意味着体对角线和面对角线是垂直的,因为它们都是连接两个面的虚线,而相邻两个面之间的角度都是90度.2. 从数学角度来看,我们可以利用正方体的体积公式来证明.正方体的体积公式为V=a,其中a为正方体的边长.假设我们将正方体的体对角线的长度记为d,面对角线的长度记为l.将d和l代入体积公式,可以得出d=l,即d=l.这也证明了体对角线和面对角线的长度是相等的,也就是说体对角线和面对角线是垂直的.以上两种方法都证明了正方体的体对角线垂直于面对角线.
@史馨5740：怎么证明在正方体中体对角线和面对角线垂直 -
寇柳13675853883…… 证明:连结EG,EG与FH交于O因为四边zhidao形EFGH是正方形所以回,FH⊥EG因为AE⊥平面EFGH,FH在平面EFGH内所以,FH⊥答AE因为AE、EG、AG在平面AEG内,FH在平面AEG外,AE与EG交于E所以,FH⊥平面AEG所以,FH⊥AG
@史馨5740：怎么证正方体的面对角线垂直于体对角面 -
寇柳13675853883…… 用向量证明,最快,最理想,对各点赋以坐标即可.
@史馨5740：怎么证明正方体中体对角线与底面垂直 -
寇柳13675853883…… 过体对角线的一个端点做底面的对角线,该对角线与正方体的一条棱垂直,棱、体对角线、地面对角线构成一个直角三角形,因为底面对角线与棱构成一个直角,所以体对角线不与底面对角线垂直,由线面垂直定理得,直线与平面垂直,则与该面上所有直线垂直,这里与该定理矛盾,所以正方体中体对角线与底面不垂直
@史馨5740：怎么证明正方体的体对角线和面对角线垂直 -
寇柳13675853883…… 证明步骤如下: 1.做体对角线关于该面对角线所在面的摄影 2.发现其摄影即使另一条面对角线 3.而正方形的面对角线互相垂直 4.利用摄影定理即可证明 呵呵,以前高中的知识那,不知道,记对了没有,呵呵^_^ 希望能对你有帮助吧,呵呵^_^
@史馨5740：正方体体对角线和面对角线垂直怎么证
寇柳13675853883…… 正方体体对角线和面对角线垂直证明方法:做体知对角线道关于该面对角线所在面的射影,发现其射影即使另一条面对角线,而正方形的面对角线互相垂直,再利用射影定理即可证明.射影定理,又称欧几里德定理,在直角三角形中,斜边上的高是两条直角边在斜边射影的比例中项,每一条直角边又是这条直角边在斜边上的射影和斜边的比例中项.
@史馨5740：怎样求正方体底面对角线中任意一条对角线与左边的面垂直 -
寇柳13675853883…… 地面于左面垂直,线在面内,所以线于左面垂直
@史馨5740：求证:在正方体中,对角线AC1与平面B1CD1垂直 - 作业帮
寇柳13675853883…… [答案] 这个需要证明AC1与平面两个不平行线垂直. 先说B1C这个,AC1在BCB1C1平面投影为BC1,垂直于B1C,这是一条, 另一条为D1C,证发完全相同. 所以AC1与B1C,D1C,垂直,所以与面垂直
@史馨5740：如何证明正方体的体对角线和异面的面对角线垂直 -
寇柳13675853883…… 这个很简单啊,因为你说的这个异面的面对角线与这个体对角线所在的平面垂直,所以这条面对角线与这个平面上的所有线段都垂直.
寇柳13675853883…… [答案] 设正方体ABCD-A'B'C'D'的棱长为1,分别以AB,AD,AA'为x轴,y轴,z轴建立空间直角坐标系.则B(1,0,0),D(0,1,0),C'(1,1,1), 向量BD=(-1,1,0),AC'=(1,1,1), ∴向量BD*AC'=-1+1=0, ∴BD⊥AC'.
@史馨5740：正方体怎么证体对角线垂直于面对角线? -
寇柳13675853883…… 正方体的体对角线垂直于面对角线可以通过以下步骤来证明:1. 从几何学角度来看,由于正方体的每个面都是相等的正方形,每个面上的角度都是90度,相邻两个面之间的角度也是90度.这意味着体对角线和面对角线是垂直的,因为它们都是连接两个面的虚线,而相邻两个面之间的角度都是90度.2. 从数学角度来看,我们可以利用正方体的体积公式来证明.正方体的体积公式为V=a,其中a为正方体的边长.假设我们将正方体的体对角线的长度记为d,面对角线的长度记为l.将d和l代入体积公式,可以得出d=l,即d=l.这也证明了体对角线和面对角线的长度是相等的,也就是说体对角线和面对角线是垂直的.以上两种方法都证明了正方体的体对角线垂直于面对角线.
@史馨5740：怎么证明在正方体中体对角线和面对角线垂直 -
寇柳13675853883…… 证明:连结EG,EG与FH交于O因为四边zhidao形EFGH是正方形所以回,FH⊥EG因为AE⊥平面EFGH,FH在平面EFGH内所以,FH⊥答AE因为AE、EG、AG在平面AEG内,FH在平面AEG外,AE与EG交于E所以,FH⊥平面AEG所以,FH⊥AG
@史馨5740：怎么证正方体的面对角线垂直于体对角面 -
寇柳13675853883…… 用向量证明,最快,最理想,对各点赋以坐标即可.
@史馨5740：怎么证明正方体中体对角线与底面垂直 -
寇柳13675853883…… 过体对角线的一个端点做底面的对角线,该对角线与正方体的一条棱垂直,棱、体对角线、地面对角线构成一个直角三角形,因为底面对角线与棱构成一个直角,所以体对角线不与底面对角线垂直,由线面垂直定理得,直线与平面垂直,则与该面上所有直线垂直,这里与该定理矛盾,所以正方体中体对角线与底面不垂直
@史馨5740：怎么证明正方体的体对角线和面对角线垂直 -
寇柳13675853883…… 证明步骤如下: 1.做体对角线关于该面对角线所在面的摄影 2.发现其摄影即使另一条面对角线 3.而正方形的面对角线互相垂直 4.利用摄影定理即可证明 呵呵,以前高中的知识那,不知道,记对了没有,呵呵^_^ 希望能对你有帮助吧,呵呵^_^
@史馨5740：正方体体对角线和面对角线垂直怎么证
寇柳13675853883…… 正方体体对角线和面对角线垂直证明方法:做体知对角线道关于该面对角线所在面的射影,发现其射影即使另一条面对角线,而正方形的面对角线互相垂直,再利用射影定理即可证明.射影定理,又称欧几里德定理,在直角三角形中,斜边上的高是两条直角边在斜边射影的比例中项,每一条直角边又是这条直角边在斜边上的射影和斜边的比例中项.
@史馨5740：怎样求正方体底面对角线中任意一条对角线与左边的面垂直 -
寇柳13675853883…… 地面于左面垂直,线在面内,所以线于左面垂直
@史馨5740：求证:在正方体中,对角线AC1与平面B1CD1垂直 - 作业帮
寇柳13675853883…… [答案] 这个需要证明AC1与平面两个不平行线垂直. 先说B1C这个,AC1在BCB1C1平面投影为BC1,垂直于B1C,这是一条, 另一条为D1C,证发完全相同. 所以AC1与B1C,D1C,垂直,所以与面垂直
@史馨5740：如何证明正方体的体对角线和异面的面对角线垂直 -
寇柳13675853883…… 这个很简单啊,因为你说的这个异面的面对角线与这个体对角线所在的平面垂直,所以这条面对角线与这个平面上的所有线段都垂直.
