求圆上动点的轨迹方程
@梅郑5961：求圆的轨迹方程的方法是什么? -
隆鹏19892641223…… 原发布者:凌宇依 §4.1.圆的方程yOCxr一.圆的定义在平面内,到定点的距离等于定长的点的集合叫圆.二.圆的方程(1).圆的标准方程(x-a)+(y-b)=r(r>0),其中(a,b)为圆心,r为半径.222点与圆的位置关系设圆的标准方程(x-a)+(y...
@梅郑5961：动点在圆X+Y=1上移动时,求它与定点B﹙3,0﹚连线的中点的轨迹方程. - 作业帮
隆鹏19892641223…… [答案] 设此中点为(x,y),圆上动点为(x1,y1) 所以x=(x1+3)/2 y=(y1+0)/2 所以x1=2x-3 y1=2y 所以 中点轨迹方程为(2x-3)^2+4y^2=1
@梅郑5961：求定点与定圆上动点的连线中点的轨迹方程如题如题,圆心为坐标原点,半径为3,定点为(15,0),动点在圆上绕一圈.求圆上一动点与定点连线的中点的轨迹 - 作业帮
隆鹏19892641223…… [答案] 圆的方程为x?+y?=9设中点坐标为(x,y)所以动点坐标为(2x-15,2y)(2x-15)?+(2y)?=9(x-15/2)?+y?=9/4 所以中点的轨迹为以(15/2,0)为圆心,3/2为半径的圆
@梅郑5961：求动点轨迹方程的主要方法是什么? - 作业帮
隆鹏19892641223…… [答案] 动 点 轨迹 方程 的求法 一、直接法 按 求 动 点 轨迹 方程 的一般步骤 求 ,其过程 是 建系设 点 ,列出几何等式,坐标代换,化简整理, 主要 用于 动 点 具有的几何条件比较明显时. 例1(1994年全国)已知直角坐标平面上 点 Q(2,0)和圆C:, 动 点 M到...
@梅郑5961：已知圆上x^2+y^2=4内一点B(1,1).p,Q为圆上动点,若角PBQ=90度,求线段PQ中点的轨迹方程 - 作业帮
隆鹏19892641223…… [答案] P,Q是圆上两动点: (xP)^2+(yP)^2=4.(1) (xQ)^2+(yQ)^2=4.(2) 角PBQ=90度 [(yP-1)/(xP-1)]*[(yQ-1)/(xQ-1)=-1 2xP*xQ+2yP*yQ=2(xP+xQ)+2(yP+yQ)-4.(3) PQ中点(x,y) xP+xQ=2x,yP+yQ=2y (xP)^2+(xQ)^2+2xP*xQ=4x^2.(4) (yP)^2+(yQ)^2+2yP*...
@梅郑5961：利用圆的方程求轨迹方程设A为圆(x+1)^2+y^2=4上的动点,PA是圆的切线,且|PA|=1,则点p的轨迹方程是_____________. - 作业帮
隆鹏19892641223…… [答案] 圆O:(x+1)^2+y^2=4,O(-1,0),r=2 |OA|=r=2,|PA|=1 PA是圆O的切线,OA⊥PA,PO^2=OA^2+PA^2 P(x,y) (x+1)^2+y^2=2^2+1=5 点p的轨迹方程是圆:(x+1)^2+y^2=5
@梅郑5961：如图已知定点A(4,0),点Q是圆x^2+y^2=4上的动点,∠AOQ的平分线交AQ于M,求当Q点在圆上移动时,求动点M的轨迹方程 - 作业帮
隆鹏19892641223…… [答案] 易证,M为AQ中点 则M坐标为(x/2+2,y/2) 又x^2+y^2=4 剩下的自己推了~
@梅郑5961：求动点M的轨迹方程已知圆的方程 (X+1)² +(Y)²=25圆心为C( - 1,0)A(1,0)是圆内一个定点Q为圆周上任意一点AQ的垂直平分线与CQ的连线的交点为M求点... - 作业帮
隆鹏19892641223…… [答案] 连接AM,由中垂线得AM=QM MC+MA=MC+MQ=2a=5 a=5/2 2c=2 c=1 a>c 所以M的轨迹方程是椭圆 b=(根号21)/2 X2/a2+y2/b2 = 4X² + 4Y² =1 --- —— 25 21
@梅郑5961：如图,已知定点A(2,0),点Q是圆x2+y2=1上的动点,∠AOQ的平分线交AQ于M,当Q点在圆上移动时,求动点M的轨迹方程. - 作业帮
隆鹏19892641223…… [答案] 由三角形的内角平分线性质,得 |QM| |MA|= |OQ| |OA|= 1 2,∴ QM MA= 1 2. 设则 x=x0+12*21+12y=y0+12*01+12∴ x0=32x−1y0=32y ∵Q在圆x2+y2=1上,∴x02+y02=1, ∴( 3 2x−1)2+( 3 2y)2=1 ∴动点M的轨迹方程为(x− 2 3)2+y2= 4 9
@梅郑5961：已知点A(15,0),点P是圆x^2+y^2=9上的动点,M为PA中点,当P点在圆上运动时,求动点M的轨迹方程.RT - 作业帮
隆鹏19892641223…… [答案] 设M(x,y) 则由M为PA 中点 得 P(2x-15,2y) 又P在圆上 (2x-15)^2+4y^2=9 整理得 (x-15/2)^2+y^2=9/4
隆鹏19892641223…… 原发布者:凌宇依 §4.1.圆的方程yOCxr一.圆的定义在平面内,到定点的距离等于定长的点的集合叫圆.二.圆的方程(1).圆的标准方程(x-a)+(y-b)=r(r>0),其中(a,b)为圆心,r为半径.222点与圆的位置关系设圆的标准方程(x-a)+(y...
@梅郑5961：动点在圆X+Y=1上移动时,求它与定点B﹙3,0﹚连线的中点的轨迹方程. - 作业帮
隆鹏19892641223…… [答案] 设此中点为(x,y),圆上动点为(x1,y1) 所以x=(x1+3)/2 y=(y1+0)/2 所以x1=2x-3 y1=2y 所以 中点轨迹方程为(2x-3)^2+4y^2=1
@梅郑5961：求定点与定圆上动点的连线中点的轨迹方程如题如题,圆心为坐标原点,半径为3,定点为(15,0),动点在圆上绕一圈.求圆上一动点与定点连线的中点的轨迹 - 作业帮
隆鹏19892641223…… [答案] 圆的方程为x?+y?=9设中点坐标为(x,y)所以动点坐标为(2x-15,2y)(2x-15)?+(2y)?=9(x-15/2)?+y?=9/4 所以中点的轨迹为以(15/2,0)为圆心,3/2为半径的圆
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隆鹏19892641223…… [答案] 动 点 轨迹 方程 的求法 一、直接法 按 求 动 点 轨迹 方程 的一般步骤 求 ,其过程 是 建系设 点 ,列出几何等式,坐标代换,化简整理, 主要 用于 动 点 具有的几何条件比较明显时. 例1(1994年全国)已知直角坐标平面上 点 Q(2,0)和圆C:, 动 点 M到...
@梅郑5961：已知圆上x^2+y^2=4内一点B(1,1).p,Q为圆上动点,若角PBQ=90度,求线段PQ中点的轨迹方程 - 作业帮
隆鹏19892641223…… [答案] P,Q是圆上两动点: (xP)^2+(yP)^2=4.(1) (xQ)^2+(yQ)^2=4.(2) 角PBQ=90度 [(yP-1)/(xP-1)]*[(yQ-1)/(xQ-1)=-1 2xP*xQ+2yP*yQ=2(xP+xQ)+2(yP+yQ)-4.(3) PQ中点(x,y) xP+xQ=2x,yP+yQ=2y (xP)^2+(xQ)^2+2xP*xQ=4x^2.(4) (yP)^2+(yQ)^2+2yP*...
@梅郑5961：利用圆的方程求轨迹方程设A为圆(x+1)^2+y^2=4上的动点,PA是圆的切线,且|PA|=1,则点p的轨迹方程是_____________. - 作业帮
隆鹏19892641223…… [答案] 圆O:(x+1)^2+y^2=4,O(-1,0),r=2 |OA|=r=2,|PA|=1 PA是圆O的切线,OA⊥PA,PO^2=OA^2+PA^2 P(x,y) (x+1)^2+y^2=2^2+1=5 点p的轨迹方程是圆:(x+1)^2+y^2=5
@梅郑5961：如图已知定点A(4,0),点Q是圆x^2+y^2=4上的动点,∠AOQ的平分线交AQ于M,求当Q点在圆上移动时,求动点M的轨迹方程 - 作业帮
隆鹏19892641223…… [答案] 易证,M为AQ中点 则M坐标为(x/2+2,y/2) 又x^2+y^2=4 剩下的自己推了~
@梅郑5961：求动点M的轨迹方程已知圆的方程 (X+1)² +(Y)²=25圆心为C( - 1,0)A(1,0)是圆内一个定点Q为圆周上任意一点AQ的垂直平分线与CQ的连线的交点为M求点... - 作业帮
隆鹏19892641223…… [答案] 连接AM,由中垂线得AM=QM MC+MA=MC+MQ=2a=5 a=5/2 2c=2 c=1 a>c 所以M的轨迹方程是椭圆 b=(根号21)/2 X2/a2+y2/b2 = 4X² + 4Y² =1 --- —— 25 21
@梅郑5961：如图,已知定点A(2,0),点Q是圆x2+y2=1上的动点,∠AOQ的平分线交AQ于M,当Q点在圆上移动时,求动点M的轨迹方程. - 作业帮
隆鹏19892641223…… [答案] 由三角形的内角平分线性质,得 |QM| |MA|= |OQ| |OA|= 1 2,∴ QM MA= 1 2. 设则 x=x0+12*21+12y=y0+12*01+12∴ x0=32x−1y0=32y ∵Q在圆x2+y2=1上,∴x02+y02=1, ∴( 3 2x−1)2+( 3 2y)2=1 ∴动点M的轨迹方程为(x− 2 3)2+y2= 4 9
@梅郑5961：已知点A(15,0),点P是圆x^2+y^2=9上的动点,M为PA中点,当P点在圆上运动时,求动点M的轨迹方程.RT - 作业帮
隆鹏19892641223…… [答案] 设M(x,y) 则由M为PA 中点 得 P(2x-15,2y) 又P在圆上 (2x-15)^2+4y^2=9 整理得 (x-15/2)^2+y^2=9/4
