动点轨迹方程公式
@弓英918：动点的轨迹方程 -
归师19582169072…… 以A为圆心,以4为半径的圆 方程为:(x-2)^2 + (y-1)^2 =16
@弓英918：一动点到点(1,0)的距离等于它到直线Y+2=0的距离,求这个动点轨迹的方程. -
归师19582169072…… 设此动点为(x,y) 则它到(1,0)的距离为√((x-1)^2+y^2) 到直线y+2=0的距离为y+2 两者相等可得 ((x-1)^2+y^2=(y+2)^2 即得轨迹方程 x^2-2x-3=4y
@弓英918：若动点P到点(1,1)的距离等于它到y轴的距离则动点的轨迹方程 -
归师19582169072…… 设P的坐标为(x,y),则利用两点间距离公式的其到点(1,1)的距离为:√[(x-1)²+(y-1)²],而到y轴的距离为|x| 所以√[(x-1)²+(y-1)²]=|x| 即(x-1)²+(y-1)²=x² 整理得:(y-1)²-2x+1=0 即动点的轨迹方程为(y-1)²-2x+1=0
@弓英918：一动点移动时,与A(4,0,0)及xOy平面等距离,求动点的轨迹方程 -
归师19582169072…… 因为这里书写不便,故将我的答案做成图像贴于下方,谨供楼主参考. (若图像显示过小,点击图片可放大) 此方程的实际几何意义是一条垂直于xOy平面的直线:x=4、y=0
@弓英918：到直线y=x的距离等于1的动点的轨迹方程为? - 作业帮
归师19582169072…… [答案] 设动点为(x,y),利用点到直线的距离公式,|x-y|/(√2)=1,所以解得x-y=√2或x-y=-√2
@弓英918：求动点轨迹方程
归师19582169072…… 即 e= 1/√2,动点H的轨迹为 椭圆 , F(2,0) .准线 X=a^2 /c=4 , 即a^2=4c =8 , b^2=a^2-c^2 =8-4=4 , 故动点H的轨迹( 椭圆 ) : X^2/8 + y^2/4=1
@弓英918：一动点到定点A(12,16)的距离等于它到定点B(3,4)的距离的2倍,求动点的轨迹方程 求详解 -
归师19582169072…… 设点P坐标是(x,y) PA=2PB PA^2=4PB^2 即有:(x-12)^2+(y-16)^2=4[(x-3)^2+(y-4)^2] x^2-24x+144+y^2-32y+256=4x^2-24x+36+4y^2-32y+64 即有:3x^2+3y^2=300 即轨迹方程是一个圆:x^2+y^2=100
@弓英918：一动点与两定点(2,3,1)和(4,5,6)等距离,求该动点的轨迹方程 -
归师19582169072…… 该动点(x,y,z)_ 动点与两定点(2,3,1)和(4,5,6)等距离 (x-2)^2+(y-3)^2+(z-1)^2=(x-4)^2+(y-5)^2+(z-6)^2 该动点的轨迹方程4x+4y+10z=63
@弓英918：求动点轨迹方程的主要方法是什么? - 作业帮
归师19582169072…… [答案] 动 点 轨迹 方程 的求法 一、直接法 按 求 动 点 轨迹 方程 的一般步骤 求 ,其过程 是 建系设 点 ,列出几何等式,坐标代换,化简整理, 主要 用于 动 点 具有的几何条件比较明显时. 例1(1994年全国)已知直角坐标平面上 点 Q(2,0)和圆C:, 动 点 M到...
@弓英918：到两定点F1=( - 1,0)F2=(1,0)距离之和为6的动点的轨迹方程为 - 作业帮
归师19582169072…… [答案] 两定点距离小于动点到两定点距离和,所以动点轨迹应该是个椭圆 设 方程为 x^2/a^2 + y^2/b^2 = 1 ,a^2= b^2 + c^2 |MF1| + |MF2| = 2a = 6 因为椭圆过点F1=(-1,0)F2=(1,0),所以 c = 1 解得 a = 3 ,b = 2√2 所以 方程为 x^2/9 + y^/8 = 1
归师19582169072…… 以A为圆心,以4为半径的圆 方程为:(x-2)^2 + (y-1)^2 =16
@弓英918：一动点到点(1,0)的距离等于它到直线Y+2=0的距离,求这个动点轨迹的方程. -
归师19582169072…… 设此动点为(x,y) 则它到(1,0)的距离为√((x-1)^2+y^2) 到直线y+2=0的距离为y+2 两者相等可得 ((x-1)^2+y^2=(y+2)^2 即得轨迹方程 x^2-2x-3=4y
@弓英918：若动点P到点(1,1)的距离等于它到y轴的距离则动点的轨迹方程 -
归师19582169072…… 设P的坐标为(x,y),则利用两点间距离公式的其到点(1,1)的距离为:√[(x-1)²+(y-1)²],而到y轴的距离为|x| 所以√[(x-1)²+(y-1)²]=|x| 即(x-1)²+(y-1)²=x² 整理得:(y-1)²-2x+1=0 即动点的轨迹方程为(y-1)²-2x+1=0
@弓英918：一动点移动时,与A(4,0,0)及xOy平面等距离,求动点的轨迹方程 -
归师19582169072…… 因为这里书写不便,故将我的答案做成图像贴于下方,谨供楼主参考. (若图像显示过小,点击图片可放大) 此方程的实际几何意义是一条垂直于xOy平面的直线:x=4、y=0
@弓英918：到直线y=x的距离等于1的动点的轨迹方程为? - 作业帮
归师19582169072…… [答案] 设动点为(x,y),利用点到直线的距离公式,|x-y|/(√2)=1,所以解得x-y=√2或x-y=-√2
@弓英918：求动点轨迹方程
归师19582169072…… 即 e= 1/√2,动点H的轨迹为 椭圆 , F(2,0) .准线 X=a^2 /c=4 , 即a^2=4c =8 , b^2=a^2-c^2 =8-4=4 , 故动点H的轨迹( 椭圆 ) : X^2/8 + y^2/4=1
@弓英918：一动点到定点A(12,16)的距离等于它到定点B(3,4)的距离的2倍,求动点的轨迹方程 求详解 -
归师19582169072…… 设点P坐标是(x,y) PA=2PB PA^2=4PB^2 即有:(x-12)^2+(y-16)^2=4[(x-3)^2+(y-4)^2] x^2-24x+144+y^2-32y+256=4x^2-24x+36+4y^2-32y+64 即有:3x^2+3y^2=300 即轨迹方程是一个圆:x^2+y^2=100
@弓英918：一动点与两定点(2,3,1)和(4,5,6)等距离,求该动点的轨迹方程 -
归师19582169072…… 该动点(x,y,z)_ 动点与两定点(2,3,1)和(4,5,6)等距离 (x-2)^2+(y-3)^2+(z-1)^2=(x-4)^2+(y-5)^2+(z-6)^2 该动点的轨迹方程4x+4y+10z=63
@弓英918：求动点轨迹方程的主要方法是什么? - 作业帮
归师19582169072…… [答案] 动 点 轨迹 方程 的求法 一、直接法 按 求 动 点 轨迹 方程 的一般步骤 求 ,其过程 是 建系设 点 ,列出几何等式,坐标代换,化简整理, 主要 用于 动 点 具有的几何条件比较明显时. 例1(1994年全国)已知直角坐标平面上 点 Q(2,0)和圆C:, 动 点 M到...
@弓英918：到两定点F1=( - 1,0)F2=(1,0)距离之和为6的动点的轨迹方程为 - 作业帮
归师19582169072…… [答案] 两定点距离小于动点到两定点距离和,所以动点轨迹应该是个椭圆 设 方程为 x^2/a^2 + y^2/b^2 = 1 ,a^2= b^2 + c^2 |MF1| + |MF2| = 2a = 6 因为椭圆过点F1=(-1,0)F2=(1,0),所以 c = 1 解得 a = 3 ,b = 2√2 所以 方程为 x^2/9 + y^/8 = 1
