波动方程的推导过程
@郟国6173：波动方程 - 搜狗百科
曾壮17399239900…… 先是用固体中某微元Sdx的应力、应变dy、位移y、弹性模量得到:Э2y/Эx2=(1/v^2)Э2y/Эt2 y是水平方向的位移,v是波速然后得到一个通解: y(x,t)= f(x-ut)+f(x+ut) 虽然没有明确给出纵波的波动方程,但是从后面的例题中可以看出:现在认为纵波与...
@郟国6173：如何根据波形曲线求波动方程
曾壮17399239900…… 在波动方程中含有x和t两个自变量,如果x给定(即考察该处的质点),那么位移y就只是t的周期函数,这时这个方程表示x处质点在各不同时刻的位移,也就是该质点的振动...
@郟国6173：波动方程(关于波动方程的基本详情介绍)
曾壮17399239900…… 1、波动方程或称波方程(英语:wave equations)由麦克斯韦方程组导出的、描述电磁场波动特征的一组微分方程,是一种重要的偏微分方程,主要描述自然界中的各种的波动现象,包括横波和纵波,例如声波、光波和水波.2、波动方程抽象自声学,电磁学,和流体力学等领域.
@郟国6173：证明麦克斯韦方程组的四个方程只有两个是独立的,利用两个独立方程组推导出电磁场的波动方程. - 作业帮
曾壮17399239900…… [答案] 证明独立性的过程: 下面是波动方程的推理过程:
@郟国6173：说明弦上传播横波的波动方程是如何导出的?说明弦振动基频与谐频的差异. - 作业帮
曾壮17399239900…… [答案] 认为弦上张力T相同,对ds的微元受力分析. sinα(x)≈tanα(x)=Ux T sinα(x+dx)-T sinα(x)=ρds Utt≈ρUttdx 故Uxx-ρ/T Utt=0 弦一般两端固定,上述方程的通解为 U[x,t]=∑A_n sin [nπx/L] Exp[j ω_n t] (nπ/L)^2=ρ/T (ω_n)^2 基频就是n=1,谐频就是n=2,3,4,... 直...
@郟国6173：波动方程推导问题行进波u(x,t)=Acos(wt - 2πx/λ+φ)和后退波u(x,t)=Acos(wt - 2πx/λ+φ)用波动方程∂2u/∂x2=1/c2·∂2u/∂t2 c=λ/T(2是平方的意思)来满足.求推导过... - 作业帮
曾壮17399239900…… [答案] 用复数形式解(u(x,t)=Re[U(z)e^jwt]),u(x,t)转换为u(x) 原方程变为∂2u(x)/∂x2=1/c2u(x)*w2 再用二阶齐次微分方程通解形式 u(x)=U+*e-(w/c*x)+U-*e^(w/c*x) ,可得U+,U-即对应前进后退波.w/c*x=2πx/λ, 故u(x,t)=Acos(wt-2πx/λ+φ)和后退波u(x,t)...
@郟国6173：弦上传播横波的波动方程是如何导出的? - 作业帮
曾壮17399239900…… [答案] 我记得大学的《数学物理方程》或者《数学物理方法》这种书上开头会有讲的,你可以去图书馆借来看看.大致是要用到微振动的假设,然后分析受力,简化后,就是横波方程了.具体我也要看书的
@郟国6173：求波动方程,有答案,请问能帮忙解析一下怎么出来的答案吗 -
曾壮17399239900…… 首先考虑x=0处的波动.这时候可以设函数是A*cos(ωt+φ) 然后分析x不为零时的y值.那么x处的波高可以认为x=0处的波高向右运动过来的,运动距离是x.所以运动时间是x/u. t1时刻x=0处的y值是y1=A*cos(ωt1+φ),也是t1+x0/u 时x0处的y值.所...
@郟国6173：波动方程问题求解 -
曾壮17399239900…… 不一定要假定波源在坐标原点,假定波源在坐标原点,是为了更方便的求出波动方程. 解这个问题,还需要知道波的传播速度v. 求解波动方程,实际上就是求解距离波源x处的质点的振动方程. 波沿着x轴正方向传播,则正方向任何一点的振动的相位都比波源要落后. 假设x是正方向上一点的坐标,它距离原点就是x. 波从原点传播到x的时间t=x/v,波源振动的角速度是ω,则波源的震动周期T=2π/ω. 则波从波源传播到x点,一共传播了t/T=xω/2πv个周期. 则x点的质点的振动比波源落后的相位φ=2πt/T=xω/v 所以波动方程为y=Acos(ωt-φ)=Acos(ωt-xω/v).
曾壮17399239900…… 先是用固体中某微元Sdx的应力、应变dy、位移y、弹性模量得到:Э2y/Эx2=(1/v^2)Э2y/Эt2 y是水平方向的位移,v是波速然后得到一个通解: y(x,t)= f(x-ut)+f(x+ut) 虽然没有明确给出纵波的波动方程,但是从后面的例题中可以看出:现在认为纵波与...
@郟国6173：如何根据波形曲线求波动方程
曾壮17399239900…… 在波动方程中含有x和t两个自变量,如果x给定(即考察该处的质点),那么位移y就只是t的周期函数,这时这个方程表示x处质点在各不同时刻的位移,也就是该质点的振动...
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曾壮17399239900…… 1、波动方程或称波方程(英语:wave equations)由麦克斯韦方程组导出的、描述电磁场波动特征的一组微分方程,是一种重要的偏微分方程,主要描述自然界中的各种的波动现象,包括横波和纵波,例如声波、光波和水波.2、波动方程抽象自声学,电磁学,和流体力学等领域.
@郟国6173：证明麦克斯韦方程组的四个方程只有两个是独立的,利用两个独立方程组推导出电磁场的波动方程. - 作业帮
曾壮17399239900…… [答案] 证明独立性的过程: 下面是波动方程的推理过程:
@郟国6173：说明弦上传播横波的波动方程是如何导出的?说明弦振动基频与谐频的差异. - 作业帮
曾壮17399239900…… [答案] 认为弦上张力T相同,对ds的微元受力分析. sinα(x)≈tanα(x)=Ux T sinα(x+dx)-T sinα(x)=ρds Utt≈ρUttdx 故Uxx-ρ/T Utt=0 弦一般两端固定,上述方程的通解为 U[x,t]=∑A_n sin [nπx/L] Exp[j ω_n t] (nπ/L)^2=ρ/T (ω_n)^2 基频就是n=1,谐频就是n=2,3,4,... 直...
@郟国6173：波动方程推导问题行进波u(x,t)=Acos(wt - 2πx/λ+φ)和后退波u(x,t)=Acos(wt - 2πx/λ+φ)用波动方程∂2u/∂x2=1/c2·∂2u/∂t2 c=λ/T(2是平方的意思)来满足.求推导过... - 作业帮
曾壮17399239900…… [答案] 用复数形式解(u(x,t)=Re[U(z)e^jwt]),u(x,t)转换为u(x) 原方程变为∂2u(x)/∂x2=1/c2u(x)*w2 再用二阶齐次微分方程通解形式 u(x)=U+*e-(w/c*x)+U-*e^(w/c*x) ,可得U+,U-即对应前进后退波.w/c*x=2πx/λ, 故u(x,t)=Acos(wt-2πx/λ+φ)和后退波u(x,t)...
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曾壮17399239900…… [答案] 我记得大学的《数学物理方程》或者《数学物理方法》这种书上开头会有讲的,你可以去图书馆借来看看.大致是要用到微振动的假设,然后分析受力,简化后,就是横波方程了.具体我也要看书的
@郟国6173：求波动方程,有答案,请问能帮忙解析一下怎么出来的答案吗 -
曾壮17399239900…… 首先考虑x=0处的波动.这时候可以设函数是A*cos(ωt+φ) 然后分析x不为零时的y值.那么x处的波高可以认为x=0处的波高向右运动过来的,运动距离是x.所以运动时间是x/u. t1时刻x=0处的y值是y1=A*cos(ωt1+φ),也是t1+x0/u 时x0处的y值.所...
@郟国6173：波动方程问题求解 -
曾壮17399239900…… 不一定要假定波源在坐标原点,假定波源在坐标原点,是为了更方便的求出波动方程. 解这个问题,还需要知道波的传播速度v. 求解波动方程,实际上就是求解距离波源x处的质点的振动方程. 波沿着x轴正方向传播,则正方向任何一点的振动的相位都比波源要落后. 假设x是正方向上一点的坐标,它距离原点就是x. 波从原点传播到x的时间t=x/v,波源振动的角速度是ω,则波源的震动周期T=2π/ω. 则波从波源传播到x点,一共传播了t/T=xω/2πv个周期. 则x点的质点的振动比波源落后的相位φ=2πt/T=xω/v 所以波动方程为y=Acos(ωt-φ)=Acos(ωt-xω/v).
