球坐标线元推导过程
@爱乐6488：流体力学球坐标下连续方程的具体推导过程 -
汲盛17894032799…… 柱坐标.第一项是存储项.可以理解为海绵里.第二项是对流项.可以理解为流出的多少.总体质量守恒(雷诺传输定理) 球坐标.柱坐标代入x=rsinθcosφ.y=rsinθsinφ.z=rcosθ.
@爱乐6488：拉普拉斯方程在球坐标系和柱坐标系表达式的推导过程 -
汲盛17894032799…… 写起来好麻烦啊.... 你把柱坐标中: x=rcosθ; y=sinθ. 还有球坐标中 x=rsinφcosθ; y=rsinφsinθ; z=rcosφ 代到拉普拉斯方程里推下就出来了......注意求偏导就行
@爱乐6488：利用定积分推导球的体积公式如何利用定积分推导半径为r的球的体积公式?(如果需要建立坐标,请写明坐标的建立)请写出过程. - 作业帮
汲盛17894032799…… [答案] 在空间直角坐标系中. 球体的方程:x^2+y^2+z^2=r^2 沿着x轴正方向,球体被分成若干个圆,他们以x轴为圆心,半径 R为x的函数R(x)=√r^2-x^2 体积V=π∫(√r^2-x^2)^2dx(积分上限为r,下限为-r) =(4/3)r^3
@爱乐6488：球坐标内,位于(r,θ,φ)的体积元为什么为dm=r^2)sinθdrdθdφ -
汲盛17894032799…… 在球坐标系中,沿基矢方向的三个线段元为: [1]dl(r)=dr, dl(φ)=rsinθdφ, dl(θ)=rdθ. 球坐标的面元面积是: dS=dl(θ)* dl(φ)=r2sinθdθdφ. 体积元的体积为: dV=dl(r)*dl(θ)*dl(φ)=r2sinθdrdθdφ
@爱乐6488：直角坐标系和球坐标系如何推导d^3k=4πk^2dk? -
汲盛17894032799…… 你这里的k指的是什么 应该是dV=4πr² dr吧? 显然体积V=4πr³/3 那么进行微分之后 当然就是dV=4πr² dr 球坐标再转换一次即可
@爱乐6488：球坐标系下的点,两点确定一条直线.如何用球坐标的线表达式判定两直线垂直?注意,是直接球坐标判断! - 作业帮
汲盛17894032799…… [答案] 是个有趣但困难的问题 ,让我想想看.
@爱乐6488：薄球壳的转动惯量推导方法如题目所述,求一个半径为R的薄球壳转动惯量推导方法 - 作业帮
汲盛17894032799…… [答案] 设P(x,y,z)为空间内一点,则点P也可用这样三个有次序的数r,φ,θ来确定,其中r为原点O与点P间的距离,θ为有向线段与z轴... θ= 常数,即以原点为顶点、z轴为轴的圆锥面;φ= 常数,即过z轴的半平面. 球坐标系下的微分关系:在球坐标系中,沿基...
@爱乐6488：如图利用球面坐标计算 -
汲盛17894032799…… 利用球面坐标计算,其过程见上图.如图,图是球与圆锥围成的区域.计算时,拆开成两项,第一部分用对称性,其积分为0 .后一项用球面坐标化为三次积分.利用球面坐标计算的过程如上.
@爱乐6488：请问这个用球坐标怎么算呢? -
汲盛17894032799…… 球面坐标一般只有两种情形:1整个球面或半个球面,2区域由球面与锥面围成.这里需要出现一个锥面.两个球面的交线是圆:z=a/2,x^2+y^2=3a/4,以此圆为底面作一个顶点为原点,z轴为对称轴的锥面(在球面坐标系下,锥面的方程是φ=π/3).用锥面分割区域,两个区域都是由球面与锥面围成,使用球面坐标即可
@爱乐6488：球坐标系中直角坐标如何转化为球坐标 -
汲盛17894032799…… 球坐标系(r,θ,φ)与直角坐标系(x,y,z)的转换关系:x=rsinθcosφ;y=rsinθsinφ;z=rcosθ. 假设P(x,y,z)为空间内一点,则点P也可用这样三个有次序的数(r,θ,φ)来确定,其中r为原点O与点P间的距离;θ为有向线段OP与z轴正向的夹角;φ为从正z...
汲盛17894032799…… 柱坐标.第一项是存储项.可以理解为海绵里.第二项是对流项.可以理解为流出的多少.总体质量守恒(雷诺传输定理) 球坐标.柱坐标代入x=rsinθcosφ.y=rsinθsinφ.z=rcosθ.
@爱乐6488：拉普拉斯方程在球坐标系和柱坐标系表达式的推导过程 -
汲盛17894032799…… 写起来好麻烦啊.... 你把柱坐标中: x=rcosθ; y=sinθ. 还有球坐标中 x=rsinφcosθ; y=rsinφsinθ; z=rcosφ 代到拉普拉斯方程里推下就出来了......注意求偏导就行
@爱乐6488：利用定积分推导球的体积公式如何利用定积分推导半径为r的球的体积公式?(如果需要建立坐标,请写明坐标的建立)请写出过程. - 作业帮
汲盛17894032799…… [答案] 在空间直角坐标系中. 球体的方程:x^2+y^2+z^2=r^2 沿着x轴正方向,球体被分成若干个圆,他们以x轴为圆心,半径 R为x的函数R(x)=√r^2-x^2 体积V=π∫(√r^2-x^2)^2dx(积分上限为r,下限为-r) =(4/3)r^3
@爱乐6488：球坐标内,位于(r,θ,φ)的体积元为什么为dm=r^2)sinθdrdθdφ -
汲盛17894032799…… 在球坐标系中,沿基矢方向的三个线段元为: [1]dl(r)=dr, dl(φ)=rsinθdφ, dl(θ)=rdθ. 球坐标的面元面积是: dS=dl(θ)* dl(φ)=r2sinθdθdφ. 体积元的体积为: dV=dl(r)*dl(θ)*dl(φ)=r2sinθdrdθdφ
@爱乐6488：直角坐标系和球坐标系如何推导d^3k=4πk^2dk? -
汲盛17894032799…… 你这里的k指的是什么 应该是dV=4πr² dr吧? 显然体积V=4πr³/3 那么进行微分之后 当然就是dV=4πr² dr 球坐标再转换一次即可
@爱乐6488：球坐标系下的点,两点确定一条直线.如何用球坐标的线表达式判定两直线垂直?注意,是直接球坐标判断! - 作业帮
汲盛17894032799…… [答案] 是个有趣但困难的问题 ,让我想想看.
@爱乐6488：薄球壳的转动惯量推导方法如题目所述,求一个半径为R的薄球壳转动惯量推导方法 - 作业帮
汲盛17894032799…… [答案] 设P(x,y,z)为空间内一点,则点P也可用这样三个有次序的数r,φ,θ来确定,其中r为原点O与点P间的距离,θ为有向线段与z轴... θ= 常数,即以原点为顶点、z轴为轴的圆锥面;φ= 常数,即过z轴的半平面. 球坐标系下的微分关系:在球坐标系中,沿基...
@爱乐6488：如图利用球面坐标计算 -
汲盛17894032799…… 利用球面坐标计算,其过程见上图.如图,图是球与圆锥围成的区域.计算时,拆开成两项,第一部分用对称性,其积分为0 .后一项用球面坐标化为三次积分.利用球面坐标计算的过程如上.
@爱乐6488：请问这个用球坐标怎么算呢? -
汲盛17894032799…… 球面坐标一般只有两种情形:1整个球面或半个球面,2区域由球面与锥面围成.这里需要出现一个锥面.两个球面的交线是圆:z=a/2,x^2+y^2=3a/4,以此圆为底面作一个顶点为原点,z轴为对称轴的锥面(在球面坐标系下,锥面的方程是φ=π/3).用锥面分割区域,两个区域都是由球面与锥面围成,使用球面坐标即可
@爱乐6488：球坐标系中直角坐标如何转化为球坐标 -
汲盛17894032799…… 球坐标系(r,θ,φ)与直角坐标系(x,y,z)的转换关系:x=rsinθcosφ;y=rsinθsinφ;z=rcosθ. 假设P(x,y,z)为空间内一点,则点P也可用这样三个有次序的数(r,θ,φ)来确定,其中r为原点O与点P间的距离;θ为有向线段OP与z轴正向的夹角;φ为从正z...
