积分与路径无关公式
@芮狗2089：复变函数中运用柯西积分公式的条件 - 作业帮
石田18577252760…… [答案] 柯西积分定理 复变函数论的核心定理 . 它讨论一个区域D上的复函数在什么条件下在D上积分与路径无关 , 最简单的柯西积分定理的形式为:当D是单连通区域 ,而f(z)是D上的解析函数时,以下3个互相等价的结论成立 : ① f(z) 在D内沿任意可求长...
@芮狗2089：积分与路径无关怎么证明 -
石田18577252760…… 这个是那个格林公式还是高斯公式来着 意思就是说有一个积分是pdx+qdy 如果偏q/偏x=偏p/偏y 那就与路径无关
@芮狗2089：积分与路径无关是积分恒等于0吗? - 作业帮
石田18577252760…… [答案] 积分与路径无关这是曲线积分中的内容. 所谓的积分与路径无关就是积分只要考虑起点与终点即可,中间不管它是什么路径.而不是说它的积分是恒等于0的. 因此我们真正在算积分时往往是找好算的路径,比如是直线情况.
@芮狗2089：格林公式,曲线积分与路径无关的充要条件.1;格林公式的条件是:闭区域D由分段光滑曲线L围成,函数P(x,y)及Q(x,y)在D上有一阶连续偏导数.2;曲线积分... - 作业帮
石田18577252760…… [答案] 首先格林公式中的两个条件是完全独立的,不存在哪个可以推出哪个的可能,由闭区域D由分段光滑曲线L围成是推不出P(x,y)及Q(x,y)在D上有一阶连续偏导数的(而且你在问题补充里说的那几个哪个也推不出来),因为围成D的分...
@芮狗2089：格林公式是什么意思?怎么得来的? -
石田18577252760…… ,格林公式 一元微积分学中最基本的公式 — 牛顿,莱布尼兹公式 表明:函数在区间上的定积分可通过原函数在这个区间的两个端点处的值来表示. 无独有偶,在平面区域上的二重积分也可以通过沿区域的边界曲线上的曲线积分来表示,这便是...
@芮狗2089：格林公式中的平面曲线积分与路径无关对于解积分到底有什么意义,可以理解成求路径的长吗? - 作业帮
石田18577252760…… [答案] 首先我的说那个不能理解为求路径的长度.只有1对平面曲线积分才等于曲线长.格林公式中的平面曲线积分与路径无关对于解积分的作用:当对很复杂或者只知道起点与终点的平面曲线积分时,可以构造延x轴,y轴的两条线段,对这条折线积分.
@芮狗2089：高等数学,全微分与路径无关.1;曲线积分∫(xdx+ydy)/(x^2+y^2),有平面线D:x^2+y^2>0,答案说它与路径无关,因为原式=d(1/2)ln(x^2+y^2),即其被积式在D... - 作业帮
石田18577252760…… [答案] 在单联通区域内,“αQ/αx=αP/αy”与“Pdx+Qdy是一个二元函数的全微分”是等价的,教材上应该是有的.你的题目里面的D是区域还是曲线?第一个积分只能说在一个不包括原点的单连通区域内与路径无关.如果曲线积分中的L...
@芮狗2089：格林公式,曲线积分与路径无关的充要条件. -
石田18577252760…… 首先格林公式中的两个条件是完全独立的,不存在哪个可以推出哪个的可能,由闭区域D由分段光滑曲线L围成是推不出P(x,y)及Q(x,y)在D上有一阶连续偏导数的(而且你在问题补充里说的那几个哪个也推不出来),因为围成D的分段光滑曲线L...
@芮狗2089：高数,多元积分如果与路径无关,可得什么结论? - 作业帮
石田18577252760…… [答案] 对于G 内任意一条闭曲线 c,恒有∮c P(x,y)dx+Q(x,y)dy=0等价于对于G 内任意两点 A,B,以及G 内从A 点到B点的任意两条曲线L1,L2 ,(Pdx+Qdy)在L1上的曲线积分=(Pdx+Qdy)在L2上的曲线积分以上是格林公式 二元 扩展就...
@芮狗2089：证明曲线积分与路径无关,并计算积分值∫(2,1)(1,0)(2xy - y4+3)dx+(x2 - 4xy3)dy. - 作业帮
石田18577252760…… [答案] 由于∂∂y(2xy−y4+3)=2x−4y3=∂∂x(x2−4xy3),且2xy-y4+3和x2-4xy3在整个平面都具有一阶连续偏导数∴∫(2,1)(1,0)(2xy-y4+3)dx+(x2-4xy3)dy与积分路径无关取积分路径为从点(1,0)到点(2,0)再到点(2...
石田18577252760…… [答案] 柯西积分定理 复变函数论的核心定理 . 它讨论一个区域D上的复函数在什么条件下在D上积分与路径无关 , 最简单的柯西积分定理的形式为:当D是单连通区域 ,而f(z)是D上的解析函数时,以下3个互相等价的结论成立 : ① f(z) 在D内沿任意可求长...
@芮狗2089：积分与路径无关怎么证明 -
石田18577252760…… 这个是那个格林公式还是高斯公式来着 意思就是说有一个积分是pdx+qdy 如果偏q/偏x=偏p/偏y 那就与路径无关
@芮狗2089：积分与路径无关是积分恒等于0吗? - 作业帮
石田18577252760…… [答案] 积分与路径无关这是曲线积分中的内容. 所谓的积分与路径无关就是积分只要考虑起点与终点即可,中间不管它是什么路径.而不是说它的积分是恒等于0的. 因此我们真正在算积分时往往是找好算的路径,比如是直线情况.
@芮狗2089：格林公式,曲线积分与路径无关的充要条件.1;格林公式的条件是:闭区域D由分段光滑曲线L围成,函数P(x,y)及Q(x,y)在D上有一阶连续偏导数.2;曲线积分... - 作业帮
石田18577252760…… [答案] 首先格林公式中的两个条件是完全独立的,不存在哪个可以推出哪个的可能,由闭区域D由分段光滑曲线L围成是推不出P(x,y)及Q(x,y)在D上有一阶连续偏导数的(而且你在问题补充里说的那几个哪个也推不出来),因为围成D的分...
@芮狗2089：格林公式是什么意思?怎么得来的? -
石田18577252760…… ,格林公式 一元微积分学中最基本的公式 — 牛顿,莱布尼兹公式 表明:函数在区间上的定积分可通过原函数在这个区间的两个端点处的值来表示. 无独有偶,在平面区域上的二重积分也可以通过沿区域的边界曲线上的曲线积分来表示,这便是...
@芮狗2089：格林公式中的平面曲线积分与路径无关对于解积分到底有什么意义,可以理解成求路径的长吗? - 作业帮
石田18577252760…… [答案] 首先我的说那个不能理解为求路径的长度.只有1对平面曲线积分才等于曲线长.格林公式中的平面曲线积分与路径无关对于解积分的作用:当对很复杂或者只知道起点与终点的平面曲线积分时,可以构造延x轴,y轴的两条线段,对这条折线积分.
@芮狗2089：高等数学,全微分与路径无关.1;曲线积分∫(xdx+ydy)/(x^2+y^2),有平面线D:x^2+y^2>0,答案说它与路径无关,因为原式=d(1/2)ln(x^2+y^2),即其被积式在D... - 作业帮
石田18577252760…… [答案] 在单联通区域内,“αQ/αx=αP/αy”与“Pdx+Qdy是一个二元函数的全微分”是等价的,教材上应该是有的.你的题目里面的D是区域还是曲线?第一个积分只能说在一个不包括原点的单连通区域内与路径无关.如果曲线积分中的L...
@芮狗2089：格林公式,曲线积分与路径无关的充要条件. -
石田18577252760…… 首先格林公式中的两个条件是完全独立的,不存在哪个可以推出哪个的可能,由闭区域D由分段光滑曲线L围成是推不出P(x,y)及Q(x,y)在D上有一阶连续偏导数的(而且你在问题补充里说的那几个哪个也推不出来),因为围成D的分段光滑曲线L...
@芮狗2089：高数,多元积分如果与路径无关,可得什么结论? - 作业帮
石田18577252760…… [答案] 对于G 内任意一条闭曲线 c,恒有∮c P(x,y)dx+Q(x,y)dy=0等价于对于G 内任意两点 A,B,以及G 内从A 点到B点的任意两条曲线L1,L2 ,(Pdx+Qdy)在L1上的曲线积分=(Pdx+Qdy)在L2上的曲线积分以上是格林公式 二元 扩展就...
@芮狗2089：证明曲线积分与路径无关,并计算积分值∫(2,1)(1,0)(2xy - y4+3)dx+(x2 - 4xy3)dy. - 作业帮
石田18577252760…… [答案] 由于∂∂y(2xy−y4+3)=2x−4y3=∂∂x(x2−4xy3),且2xy-y4+3和x2-4xy3在整个平面都具有一阶连续偏导数∴∫(2,1)(1,0)(2xy-y4+3)dx+(x2-4xy3)dy与积分路径无关取积分路径为从点(1,0)到点(2,0)再到点(2...
