等比数列前n项公式求通项公式
@凌章905：等比数列已知前N项和求通项公式 -
桑琛14795706295…… An=Sn-S<n-1> =2^n-2^(n-1) =(1/2)*2^n=2^(n-1)
@凌章905：等比数列前n项和公式等比数列通项公式 - 作业帮
桑琛14795706295…… [答案] q=1时,Sn=na1 q不等于1时, Sn=a1*(1-q^n)/(1-q) 等比数列通项公式 q=1 an=a1 q不为1时 an=a1*q^(n-1)
@凌章905：知道等比数列的前n项和,怎么求通项公式.可以举一个例题. - 作业帮
桑琛14795706295…… [答案] 如知道等比数列{an}的前n项和是Sn=2^n-1 那么a1=S1=2^1-1=1 当n≥2时an=Sn-S(n-1)=2^n-1-[2^(n-1)-1]=2^n-2^(n-1)=2*2^(n-1)-2^(n-1)=2^(n-1) 其中a1=1也符合通项公式an=2^(n-1) 所以an=2^(n-1) PS:任意数列知道了前n项和都可以求通项. 如果不...
@凌章905：等比数列中知道前n项和公式求通项公式 -
桑琛14795706295…… 因为:Sn=a1+a2+....a(n-1)+an S(n-1)=a1+a2+.....+a(n-1) 从上式可以看出: an=Sn-S(n-1) 而不是:Sn/Sn-1
@凌章905：等差,等比数列的通项公式以及前n项和的通项 -
桑琛14795706295…… 等差数列:首项a1,等差d; 通项an=a1+(n-1)d; 前n项和Sn=a1+a2+...+an=(a1+an)*n÷2=(2a1+(n-1)d)*n÷2; 等比数列:首项a1,等比q; 通项an=a1*q^(n-1); 前n项和Sn=a1+a2+...+an=a1*(1-q^n)/(1-q); 有帮助请记得好评,新问题请重新发帖提问,谢谢!!!(*^__^*) ……
@凌章905：求等比数列前n项和公式 - 作业帮
桑琛14795706295…… [答案] 设等比数列a1,a2,a3,…,an,…,它的前n项和是Sn=a1+a2+…+an,根据等比数列的通项公式可将Sn写成:Sn=a1+a1q+a1q^2+…+a1q^(n-1).…①两边乘以q得:qSn=a1q+a1q^2+a1q^3+…+a1q^n …②①-②式得 (1-q)Sn=...
@凌章905：数学等比数列怎样求通项公式数学等比数列怎样求通项公式的几种方法 - 作业帮
桑琛14795706295…… [答案] 首先求公比:用第n+1项的数值除以第n项的数值! 例如:2,4,8,16,32…… 公比是 q=2 ! 则通项公式:an=a1*q^(n-1) 上例中:a1=2!an=2*2^(n-1)=2^n
@凌章905：已知等比数列{an}的前n项和为Sn,若5S1=S2+S3,且S4=10.求数列{an}的通项公式以及前n项和Sn. - 作业帮
桑琛14795706295…… [答案] q≠1时,∵5S1=S2+S3,且S4=10, ∴5a1=2a1+2a1q+a1q2,且S4=10= a1(1−q4) 1−q, ∴a1=- 1 2,q=-3, ∴an=- 1 2•(-3)n-1,Sn=- 1 8[1−(−3)n]; q=1时,a1= 5 2,an= 5 2,Sn= 5 2n.
@凌章905：求等差,等比数列通项公式及前n项和公式求法 -
桑琛14795706295…… 等差:an=a1+(n-1)d求和有三个:Sn=[n(a1+an)]/2;=na1+[n(n-1)d]/2;=An^2+Bn 等比:an=首项a1*公比q的(n-1)次方 Sn=[a1(1-q^n)]/(1-q)
@凌章905：等比数列中知道前n项和公式求通项公式这个时候也用Sn - Sn - 1求吗?为什么不是Sn/Sn - 1? - 作业帮
桑琛14795706295…… [答案] 因为:Sn=a1+a2+.a(n-1)+an S(n-1)=a1+a2+.+a(n-1) 从上式可以看出:an=Sn-S(n-1) 而不是:Sn/Sn-1
桑琛14795706295…… An=Sn-S<n-1> =2^n-2^(n-1) =(1/2)*2^n=2^(n-1)
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桑琛14795706295…… [答案] q=1时,Sn=na1 q不等于1时, Sn=a1*(1-q^n)/(1-q) 等比数列通项公式 q=1 an=a1 q不为1时 an=a1*q^(n-1)
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桑琛14795706295…… [答案] 如知道等比数列{an}的前n项和是Sn=2^n-1 那么a1=S1=2^1-1=1 当n≥2时an=Sn-S(n-1)=2^n-1-[2^(n-1)-1]=2^n-2^(n-1)=2*2^(n-1)-2^(n-1)=2^(n-1) 其中a1=1也符合通项公式an=2^(n-1) 所以an=2^(n-1) PS:任意数列知道了前n项和都可以求通项. 如果不...
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桑琛14795706295…… 因为:Sn=a1+a2+....a(n-1)+an S(n-1)=a1+a2+.....+a(n-1) 从上式可以看出: an=Sn-S(n-1) 而不是:Sn/Sn-1
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桑琛14795706295…… [答案] 设等比数列a1,a2,a3,…,an,…,它的前n项和是Sn=a1+a2+…+an,根据等比数列的通项公式可将Sn写成:Sn=a1+a1q+a1q^2+…+a1q^(n-1).…①两边乘以q得:qSn=a1q+a1q^2+a1q^3+…+a1q^n …②①-②式得 (1-q)Sn=...
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桑琛14795706295…… [答案] 首先求公比:用第n+1项的数值除以第n项的数值! 例如:2,4,8,16,32…… 公比是 q=2 ! 则通项公式:an=a1*q^(n-1) 上例中:a1=2!an=2*2^(n-1)=2^n
@凌章905：已知等比数列{an}的前n项和为Sn,若5S1=S2+S3,且S4=10.求数列{an}的通项公式以及前n项和Sn. - 作业帮
桑琛14795706295…… [答案] q≠1时,∵5S1=S2+S3,且S4=10, ∴5a1=2a1+2a1q+a1q2,且S4=10= a1(1−q4) 1−q, ∴a1=- 1 2,q=-3, ∴an=- 1 2•(-3)n-1,Sn=- 1 8[1−(−3)n]; q=1时,a1= 5 2,an= 5 2,Sn= 5 2n.
@凌章905：求等差,等比数列通项公式及前n项和公式求法 -
桑琛14795706295…… 等差:an=a1+(n-1)d求和有三个:Sn=[n(a1+an)]/2;=na1+[n(n-1)d]/2;=An^2+Bn 等比:an=首项a1*公比q的(n-1)次方 Sn=[a1(1-q^n)]/(1-q)
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桑琛14795706295…… [答案] 因为:Sn=a1+a2+.a(n-1)+an S(n-1)=a1+a2+.+a(n-1) 从上式可以看出:an=Sn-S(n-1) 而不是:Sn/Sn-1
