等比数列题目及答案解析
@仇侄1962：2道简单等比数列数学题求详解1.已知{an}是等比数列,a2=2,a5=1/4,则公比q=?2.等比数列{an}中,a1= - 8,q=1/2,则a5与a9的等比中项是? - 作业帮
薄肢15037039605…… [答案] a2*q3=a5 q3=1/8 q=1/2 等比中项为a7 a7=a1*q6=-1/8
@仇侄1962：等比数列题1.三个数成等比数列,其积为3375,其和为65,求这三个数.2.在等比数列{an}中,若a1+a3=10,a4+a6=80.求an和Sn.3.等比数列{an}中,a1+an=... - 作业帮
薄肢15037039605…… [答案] 1、5 15 45 2、an=2^n sn=2^(n+1)-2 3、q=2 n=7 4、1 5 25
@仇侄1962：有关等比数列的题1.在等比数列{an}中,(1)已知 a1= - 1 ,a4= 64 ,求 q 与 S4.(2)已知 a3=3/2,S3=9/2,求 a1 与 q . - 作业帮
薄肢15037039605…… [答案] a1/a2=a3/a4a4=a1*q*q*qq*q*q=-64q=-4a2=4 a3=-16S4=-1+4+(-16)+64=512a1*q*q=3/2 a1+a1*q+3/2=9/2a1=3/(2*q*q) 3/(2*q*q)+3/(2*q*q)*q=36*q*q-3*q-3=0(6q+3)(q-1)=0q=-1/2或q=1a1=6或a1=3/2
@仇侄1962：等比数列练习题,在等比数列{an}中,前n项和为Sn,已知a3=3∕2,S3=9∕2,求公比q及a1. - 作业帮
薄肢15037039605…… [答案] 分析:根据已知条件和等比数列的通项公式、前n项和公式列方程组求解. a3=a1q?=3/2 S3=a1+a1q+a1q?=a1+a1q+3/2=9/2 解得:a1=3/2 q=1 或 a1=6 q=-1/2
@仇侄1962：等比数列前n项和的练习题 - 作业帮
薄肢15037039605…… [答案] 根据题意,有S7=a1(1-q的7次方)/1-q,S14=a1(1-q的14次方)/1-q,S21=a1(1-q的21次方)/1-q 所以,S14-S7=a1q的7次方(1-... S21-S14=a1q的14次方(1-q的7次方)/1-q., 所以,S14-S7/S7=S21-S14/S14-S7=q的7次方 所以,成等比数列
@仇侄1962：等比数列 题 ①a1=9/8.an=1/3.公此q=2/3.则n为?②a1=2.an/an+1=1/2.则a20为?求等比数列 题 ①a1=9/8.an=1/3.公此q=2/3.则n为?②a1=2.an/an+1=1/2.则a... - 作业帮
薄肢15037039605…… [答案] 1/3=(9/8)*(2/3)^n (2/3)^n=(2/3)^3 n=3 an/an+1=1/2 q=1/2 a20=2*(1/2)^20=1/524288
@仇侄1962：等比数列练习题,一个正项等比数列,每项均等于其后面两项之和,则此数列的公比为____ - - 作业帮
薄肢15037039605…… [答案] 设其中某一项为a,公比为q,它的后一项为aq,后第二项为aq2, 则可以列出等式,a=aq+aq2, 又因为是正项等比数列,则a>0,q>0, 所以上式两边同时除以a,则化简为 1=q+q2, 所以得到q为二分之根号5减二分之一,另外根为负,舍去
@仇侄1962：等比数列习题等比数列{an}的前n项和为Sn,若S3,S9,S6成等差数列,求此数列的公比. - 作业帮
薄肢15037039605…… [答案] 首项a1 公比q S3=a1(1+q+q2) s6=a1(1+q+q2+q3+q4+q5) s9=a1(1+q+q2+q3+q4+q5+q6+q7+q8) 是等差数列.则有q3+q4+q5=q6+q7+q8 约分一下有:1+q+q2=q3(1+q+q2) 1+q+q2>0 q3=1 q=1
@仇侄1962：等比数列简单题等比数列{an}中的前n项和为Sn,若S10/S5=5,那么S20/S10=? - 作业帮
薄肢15037039605…… [答案] S10/S5=[a1(1-q^10)/(1-q)]/[a1(1-q^5)/(1-q)] =(1-q^10)/(1-q^5) =(1+q^5)*(1-q^5)/(1-q^5) =1+q^5=5 则q^5=4 所以S20/S10=[a1(1-q^20)/(1-q)]/[a1(1-q^10)/(1-q)] =(1-q^20)/(1-q^10) =(1+q^10)*(1-q^10)/(1-q^10) =1+q^10 =1+(q^5)^2 =1+4^2 =17
@仇侄1962：一道关于等比数列的题题数列{a的第n项}的前n项和为Sn,且a1=1,a的第(n+1)项=1/3*Sn(n=1,2,3……).求:(1):{a的第n项}的通项公式 (2):a2+a4+a6+... - 作业帮
薄肢15037039605…… [答案] 1.3a(n+1)=Sn 3[S(n+1)-Sn]=Sn 3S(n+1)=4Sn S(n+1)/Sn=4/3 {Sn}是等比数列,公比q=4/3,首项S1=a1=1 Sn=(4/3)^(n-1) an=Sn-S(n-1)=(4/3)^(n-1)-(4/3)^(n-2)=1/3*(4/3)^(n-2)=1/4*(4/3)^(n-1) n>=2 n=1 不满足 所以 an=1 (n=1) an=1/4*(4/3)^(n-1) (n>=2)...
薄肢15037039605…… [答案] a2*q3=a5 q3=1/8 q=1/2 等比中项为a7 a7=a1*q6=-1/8
@仇侄1962：等比数列题1.三个数成等比数列,其积为3375,其和为65,求这三个数.2.在等比数列{an}中,若a1+a3=10,a4+a6=80.求an和Sn.3.等比数列{an}中,a1+an=... - 作业帮
薄肢15037039605…… [答案] 1、5 15 45 2、an=2^n sn=2^(n+1)-2 3、q=2 n=7 4、1 5 25
@仇侄1962：有关等比数列的题1.在等比数列{an}中,(1)已知 a1= - 1 ,a4= 64 ,求 q 与 S4.(2)已知 a3=3/2,S3=9/2,求 a1 与 q . - 作业帮
薄肢15037039605…… [答案] a1/a2=a3/a4a4=a1*q*q*qq*q*q=-64q=-4a2=4 a3=-16S4=-1+4+(-16)+64=512a1*q*q=3/2 a1+a1*q+3/2=9/2a1=3/(2*q*q) 3/(2*q*q)+3/(2*q*q)*q=36*q*q-3*q-3=0(6q+3)(q-1)=0q=-1/2或q=1a1=6或a1=3/2
@仇侄1962：等比数列练习题,在等比数列{an}中,前n项和为Sn,已知a3=3∕2,S3=9∕2,求公比q及a1. - 作业帮
薄肢15037039605…… [答案] 分析:根据已知条件和等比数列的通项公式、前n项和公式列方程组求解. a3=a1q?=3/2 S3=a1+a1q+a1q?=a1+a1q+3/2=9/2 解得:a1=3/2 q=1 或 a1=6 q=-1/2
@仇侄1962：等比数列前n项和的练习题 - 作业帮
薄肢15037039605…… [答案] 根据题意,有S7=a1(1-q的7次方)/1-q,S14=a1(1-q的14次方)/1-q,S21=a1(1-q的21次方)/1-q 所以,S14-S7=a1q的7次方(1-... S21-S14=a1q的14次方(1-q的7次方)/1-q., 所以,S14-S7/S7=S21-S14/S14-S7=q的7次方 所以,成等比数列
@仇侄1962：等比数列 题 ①a1=9/8.an=1/3.公此q=2/3.则n为?②a1=2.an/an+1=1/2.则a20为?求等比数列 题 ①a1=9/8.an=1/3.公此q=2/3.则n为?②a1=2.an/an+1=1/2.则a... - 作业帮
薄肢15037039605…… [答案] 1/3=(9/8)*(2/3)^n (2/3)^n=(2/3)^3 n=3 an/an+1=1/2 q=1/2 a20=2*(1/2)^20=1/524288
@仇侄1962：等比数列练习题,一个正项等比数列,每项均等于其后面两项之和,则此数列的公比为____ - - 作业帮
薄肢15037039605…… [答案] 设其中某一项为a,公比为q,它的后一项为aq,后第二项为aq2, 则可以列出等式,a=aq+aq2, 又因为是正项等比数列,则a>0,q>0, 所以上式两边同时除以a,则化简为 1=q+q2, 所以得到q为二分之根号5减二分之一,另外根为负,舍去
@仇侄1962：等比数列习题等比数列{an}的前n项和为Sn,若S3,S9,S6成等差数列,求此数列的公比. - 作业帮
薄肢15037039605…… [答案] 首项a1 公比q S3=a1(1+q+q2) s6=a1(1+q+q2+q3+q4+q5) s9=a1(1+q+q2+q3+q4+q5+q6+q7+q8) 是等差数列.则有q3+q4+q5=q6+q7+q8 约分一下有:1+q+q2=q3(1+q+q2) 1+q+q2>0 q3=1 q=1
@仇侄1962：等比数列简单题等比数列{an}中的前n项和为Sn,若S10/S5=5,那么S20/S10=? - 作业帮
薄肢15037039605…… [答案] S10/S5=[a1(1-q^10)/(1-q)]/[a1(1-q^5)/(1-q)] =(1-q^10)/(1-q^5) =(1+q^5)*(1-q^5)/(1-q^5) =1+q^5=5 则q^5=4 所以S20/S10=[a1(1-q^20)/(1-q)]/[a1(1-q^10)/(1-q)] =(1-q^20)/(1-q^10) =(1+q^10)*(1-q^10)/(1-q^10) =1+q^10 =1+(q^5)^2 =1+4^2 =17
@仇侄1962：一道关于等比数列的题题数列{a的第n项}的前n项和为Sn,且a1=1,a的第(n+1)项=1/3*Sn(n=1,2,3……).求:(1):{a的第n项}的通项公式 (2):a2+a4+a6+... - 作业帮
薄肢15037039605…… [答案] 1.3a(n+1)=Sn 3[S(n+1)-Sn]=Sn 3S(n+1)=4Sn S(n+1)/Sn=4/3 {Sn}是等比数列,公比q=4/3,首项S1=a1=1 Sn=(4/3)^(n-1) an=Sn-S(n-1)=(4/3)^(n-1)-(4/3)^(n-2)=1/3*(4/3)^(n-2)=1/4*(4/3)^(n-1) n>=2 n=1 不满足 所以 an=1 (n=1) an=1/4*(4/3)^(n-1) (n>=2)...
