薄壁圆筒转动惯量公式
@娄成1539：圆筒定轴转动惯量公式怎样积出来的 -
韶定15663426568…… 先看中空薄圆板对中心垂直轴的转动惯量 面积元dS dS=rdrdθ dm=mdS/π(R2²-R1²)=[m/π(R2²-R1²)]rdrdθ 则 J=∫dm r²=[m/π(R2²-R1²)]∫dθ∫r³dr θ的积分区间 0--->2π, r积分区间 R1--->R2 代入积分上下限 积分可得 :J =[2m/(R2²-R1²)]...
@娄成1539：刚体转动惯量的微积分推导过程 -
韶定15663426568…… 例如圆筒转动惯量微积分推导公式过程:J=∫r^2ρdv =∫r^2ρdr*H*r*2pai =ρ*H*2pai∫r^3dr =ρ*H*2pai/4r^4(r2-→r1) =[ρ*H*2pai]/4(r1^2-r2^2)(r1^2+r2^2) =m/2(r1^2+r2^2)转动惯量(Moment of Inertia)是刚体绕轴转动时惯性(回转物体保持其匀速...
@娄成1539：圆筒转动惯量公式微积分推导 -
韶定15663426568…… J=∫r^2ρdv =∫r^2ρdr*H*r*2pai =ρ*H*2pai∫r^3dr =ρ*H*2pai/4r^4(r2-→r1) =[ρ*H*2pai]/4(r1^2-r2^2)(r1^2+r2^2) =m/2(r1^2+r2^2)
@娄成1539：求圆筒的转动惯量一个质量为m的圆筒体内外半径分别是r2,r1.长度是L转动轴是圆筒底面直径.请问怎么推导出j=m(r1^2+r2^2)/4+mL^2/12谢谢! - 作业帮
韶定15663426568…… [答案] 把圆筒分割成无数个微元(小圆环),过转轴的小圆环高为dz,其转动惯量可以用垂直轴定理求得.由 dJz=rou*S*dz(r1^2+r2^2)/2可以得出 dJx=dJy=rou*S*dz(r1^2+r2^2)/4其中rou为体密度,S为截面积;dJx,dJy,dJz分别为转轴...
@娄成1539：转动惯量怎么求 -
韶定15663426568…… J=mr*r (1) F=mg => m=F/g (2) (2)代(1)得: 转动惯量 J
@娄成1539：转轴沿几何轴的圆筒,外半径为r2,内半径为r1的转动惯量为J=m/2(r1^2+r2^2)的推导过程 -
韶定15663426568…… J=∫r^2ρdv =∫r^2ρdH*π*r^2 =ρ*H*2π∫r^3dr =ρ*H*2π/4r^4(r2-→r1) =[ρ*H*2π]/4(r1^2-r2^2)(r1^2+r2^2) =m/2(r1^2+r2^2)
@娄成1539：转动惯量的公式J=∫r^2dm是怎么来的 -
韶定15663426568…… 先从如图水平面上质点m的动量矩定义说起: 动量 P=m.v 动量矩 Ho=P.r=m.v.r=(m.r^2) ω 其中,将 J=(m.r^2)---定义为质点的转动惯量. 对于质点系(刚体)其中各质点相对于转轴的距离(r)是变量,质点系(刚体)转动惯量是系统全部质点转动惯量之和,所以 J=∫r^2dm.
@娄成1539：大学物理公式大学物理中有公式J=∫r^2 dm求详解,如果用这个公式计算转动惯量J,一般的计算过程是怎样?举例:圆环(转轴沿直径)圆筒(转轴沿几何轴) - 作业帮
韶定15663426568…… [答案] 一般的计算过程是用讲dm用dr来表示,或者将r和dm都用第三个变量表示(如角度)换成一元的积分,再下面就看数学了 ... 过圆心的垂直轴),三个方向的轴的转动惯量的和是2倍的刚体对质心的转动的转动惯量的积分,比如环就是2mR^2 就可以求...
@娄成1539：转动惯量的公式是多少? -
韶定15663426568…… 转动惯量,又称惯性距(俗称惯性力矩,易与力矩混淆),通常以Ix、Iy、Iz表示,单位为kg*m^2,可说是一个物体对于旋转运动的惯性.对于一个质点,I=mr^2,其中m是其质量,r是质点和转明伏旦轴的垂直距离.惯性矩是一个物理量,通常被...
@娄成1539：转动惯量怎么公式推导 -
韶定15663426568…… 圆柱的转动惯量 圆柱体的转动惯量其实就可以看作是一个圆盘的转动惯量 在距离盘心r处取一宽为dr的圆环,它的质量dm=m/(pi*r^2)* 2pi*rdr 然后代入 J=∫r^2dm 从0到r积分,得到J=1/2mr^2 来源:网络
韶定15663426568…… 先看中空薄圆板对中心垂直轴的转动惯量 面积元dS dS=rdrdθ dm=mdS/π(R2²-R1²)=[m/π(R2²-R1²)]rdrdθ 则 J=∫dm r²=[m/π(R2²-R1²)]∫dθ∫r³dr θ的积分区间 0--->2π, r积分区间 R1--->R2 代入积分上下限 积分可得 :J =[2m/(R2²-R1²)]...
@娄成1539：刚体转动惯量的微积分推导过程 -
韶定15663426568…… 例如圆筒转动惯量微积分推导公式过程:J=∫r^2ρdv =∫r^2ρdr*H*r*2pai =ρ*H*2pai∫r^3dr =ρ*H*2pai/4r^4(r2-→r1) =[ρ*H*2pai]/4(r1^2-r2^2)(r1^2+r2^2) =m/2(r1^2+r2^2)转动惯量(Moment of Inertia)是刚体绕轴转动时惯性(回转物体保持其匀速...
@娄成1539：圆筒转动惯量公式微积分推导 -
韶定15663426568…… J=∫r^2ρdv =∫r^2ρdr*H*r*2pai =ρ*H*2pai∫r^3dr =ρ*H*2pai/4r^4(r2-→r1) =[ρ*H*2pai]/4(r1^2-r2^2)(r1^2+r2^2) =m/2(r1^2+r2^2)
@娄成1539：求圆筒的转动惯量一个质量为m的圆筒体内外半径分别是r2,r1.长度是L转动轴是圆筒底面直径.请问怎么推导出j=m(r1^2+r2^2)/4+mL^2/12谢谢! - 作业帮
韶定15663426568…… [答案] 把圆筒分割成无数个微元(小圆环),过转轴的小圆环高为dz,其转动惯量可以用垂直轴定理求得.由 dJz=rou*S*dz(r1^2+r2^2)/2可以得出 dJx=dJy=rou*S*dz(r1^2+r2^2)/4其中rou为体密度,S为截面积;dJx,dJy,dJz分别为转轴...
@娄成1539：转动惯量怎么求 -
韶定15663426568…… J=mr*r (1) F=mg => m=F/g (2) (2)代(1)得: 转动惯量 J
@娄成1539：转轴沿几何轴的圆筒,外半径为r2,内半径为r1的转动惯量为J=m/2(r1^2+r2^2)的推导过程 -
韶定15663426568…… J=∫r^2ρdv =∫r^2ρdH*π*r^2 =ρ*H*2π∫r^3dr =ρ*H*2π/4r^4(r2-→r1) =[ρ*H*2π]/4(r1^2-r2^2)(r1^2+r2^2) =m/2(r1^2+r2^2)
@娄成1539：转动惯量的公式J=∫r^2dm是怎么来的 -
韶定15663426568…… 先从如图水平面上质点m的动量矩定义说起: 动量 P=m.v 动量矩 Ho=P.r=m.v.r=(m.r^2) ω 其中,将 J=(m.r^2)---定义为质点的转动惯量. 对于质点系(刚体)其中各质点相对于转轴的距离(r)是变量,质点系(刚体)转动惯量是系统全部质点转动惯量之和,所以 J=∫r^2dm.
@娄成1539：大学物理公式大学物理中有公式J=∫r^2 dm求详解,如果用这个公式计算转动惯量J,一般的计算过程是怎样?举例:圆环(转轴沿直径)圆筒(转轴沿几何轴) - 作业帮
韶定15663426568…… [答案] 一般的计算过程是用讲dm用dr来表示,或者将r和dm都用第三个变量表示(如角度)换成一元的积分,再下面就看数学了 ... 过圆心的垂直轴),三个方向的轴的转动惯量的和是2倍的刚体对质心的转动的转动惯量的积分,比如环就是2mR^2 就可以求...
@娄成1539：转动惯量的公式是多少? -
韶定15663426568…… 转动惯量,又称惯性距(俗称惯性力矩,易与力矩混淆),通常以Ix、Iy、Iz表示,单位为kg*m^2,可说是一个物体对于旋转运动的惯性.对于一个质点,I=mr^2,其中m是其质量,r是质点和转明伏旦轴的垂直距离.惯性矩是一个物理量,通常被...
@娄成1539：转动惯量怎么公式推导 -
韶定15663426568…… 圆柱的转动惯量 圆柱体的转动惯量其实就可以看作是一个圆盘的转动惯量 在距离盘心r处取一宽为dr的圆环,它的质量dm=m/(pi*r^2)* 2pi*rdr 然后代入 J=∫r^2dm 从0到r积分,得到J=1/2mr^2 来源:网络
