谁求导是e的x平方
@谯昭6325：e的x平方次幂怎么求导 -
云使18378037279…… 对于复合函数,要由外向内,逐步求导. [e^(x^2)]'=e^(x^2)(x^2)'=2xe^(x^2)
@谯昭6325：什么函数的导数是e的x平方次幂 -
云使18378037279…… 这样的函数不是初等函数,换句话说,f'(x)=e^(x^2)在高数所考虑的知识范围内无解
@谯昭6325：谁的导数是e的X次方分之一, - 作业帮
云使18378037279…… [答案] ∫-1/e^xdx=-∫e^(-x)dx=∫e^(-x)d(-x)=e^(-x)+C=1/e^x+C
@谯昭6325：e的x次方的导数是什么啊? -
云使18378037279…… e的x次方的导数是e的x次方本身,即d/dx(e^x) = e^x.这是因为e是一个常数,它的导数为0,而x是自变量,它的导数为1.所以根据指数函数的链式法则,导数运算仅作用于x,而e^x则保持不变,结果仍然是e^x.另外,可以使用导数的定义来证...
@谯昭6325：谁的导数是e的 - x^2次方 -
云使18378037279…… 这个被积函数的原函数没有有限表达形式,只能说e的-x^2次方的原函数的导数是e的-x^2次方.
@谯昭6325：InX/e^x^2求导(e上面是X平方),详细过程!追加! -
云使18378037279…… (u/v)=(u'*v-u*v')/v^2 此处u=lnx,u'=1/x v=e^(x^2),v'=e^(x^2)*(x^2)'=2x*e^(x^2) 所以导数=[(1/x)*e^(x^2)-lnx*2x*e^(x^2)]/[e^(x^2)]^2=[(1/x)-2xlnx]/e^(x^2)=(1-2x^2lnx)/[x*e^(x^2)]
@谯昭6325：InX/e^x^2求导(e上面是X平方), - 作业帮
云使18378037279…… [答案] (u/v)=(u'*v-u*v')/v^2 此处u=lnx,u'=1/x v=e^(x^2),v'=e^(x^2)*(x^2)'=2x*e^(x^2) 所以导数=[(1/x)*e^(x^2)-lnx*2x*e^(x^2)]/[e^(x^2)]^2 =[(1/x)-2xlnx]/e^(x^2) =(1-2x^2lnx)/[x*e^(x^2)]
@谯昭6325：对e^x求导 结果是? -
云使18378037279…… 仍然是e^x
@谯昭6325：什么的导数等于(1+e的x次方)的平方 -
云使18378037279…… ∫(1+e^x)^2dx=∫[(e^x)^2+2e^x+1]dx=∫(e^x)^2dx+∫2e^xdx+∫dx=∫e^xd(e^x)+2∫e^xdx+x+C1=(e^x)^2/2+2e^x+x+C 所以(e^x)^2/2+2e^x+x+C的导数为(1+e^x)^2 其中C为任意常数
@谯昭6325：证明:e^x的导数是e^x
云使18378037279…… 证明这个导数公式,应该用导数的定义,并且不可以使用由导数得到的任何结论(例如中值定理、洛必塔法则、泰勒公式等等),否则证明就变得毫无意义了. 1、先证明当h→0时,(e^h-1)/h→1; 令u=e^h-1,则h=ln(u+1),且h→0 u→0 故当h→0即u→0时,(e^h-1)/h=u/ln(u+1)=1/ln[(u+1)^(1/u)]→1/ln(e)=1 2、用导数的定义就可以得到结果: (e^x)'是当h→0时,[e^(x+h)-e^x]/h的极限, 因为[e^(x+h)-e^x]/h=(e^x)*(e^h-1)/h→(e^x)*1=e^x(当h→0) 所以(e^x)'=e^x.
云使18378037279…… 对于复合函数,要由外向内,逐步求导. [e^(x^2)]'=e^(x^2)(x^2)'=2xe^(x^2)
@谯昭6325：什么函数的导数是e的x平方次幂 -
云使18378037279…… 这样的函数不是初等函数,换句话说,f'(x)=e^(x^2)在高数所考虑的知识范围内无解
@谯昭6325：谁的导数是e的X次方分之一, - 作业帮
云使18378037279…… [答案] ∫-1/e^xdx=-∫e^(-x)dx=∫e^(-x)d(-x)=e^(-x)+C=1/e^x+C
@谯昭6325：e的x次方的导数是什么啊? -
云使18378037279…… e的x次方的导数是e的x次方本身,即d/dx(e^x) = e^x.这是因为e是一个常数,它的导数为0,而x是自变量,它的导数为1.所以根据指数函数的链式法则,导数运算仅作用于x,而e^x则保持不变,结果仍然是e^x.另外,可以使用导数的定义来证...
@谯昭6325：谁的导数是e的 - x^2次方 -
云使18378037279…… 这个被积函数的原函数没有有限表达形式,只能说e的-x^2次方的原函数的导数是e的-x^2次方.
@谯昭6325：InX/e^x^2求导(e上面是X平方),详细过程!追加! -
云使18378037279…… (u/v)=(u'*v-u*v')/v^2 此处u=lnx,u'=1/x v=e^(x^2),v'=e^(x^2)*(x^2)'=2x*e^(x^2) 所以导数=[(1/x)*e^(x^2)-lnx*2x*e^(x^2)]/[e^(x^2)]^2=[(1/x)-2xlnx]/e^(x^2)=(1-2x^2lnx)/[x*e^(x^2)]
@谯昭6325：InX/e^x^2求导(e上面是X平方), - 作业帮
云使18378037279…… [答案] (u/v)=(u'*v-u*v')/v^2 此处u=lnx,u'=1/x v=e^(x^2),v'=e^(x^2)*(x^2)'=2x*e^(x^2) 所以导数=[(1/x)*e^(x^2)-lnx*2x*e^(x^2)]/[e^(x^2)]^2 =[(1/x)-2xlnx]/e^(x^2) =(1-2x^2lnx)/[x*e^(x^2)]
@谯昭6325：对e^x求导 结果是? -
云使18378037279…… 仍然是e^x
@谯昭6325：什么的导数等于(1+e的x次方)的平方 -
云使18378037279…… ∫(1+e^x)^2dx=∫[(e^x)^2+2e^x+1]dx=∫(e^x)^2dx+∫2e^xdx+∫dx=∫e^xd(e^x)+2∫e^xdx+x+C1=(e^x)^2/2+2e^x+x+C 所以(e^x)^2/2+2e^x+x+C的导数为(1+e^x)^2 其中C为任意常数
@谯昭6325：证明:e^x的导数是e^x
云使18378037279…… 证明这个导数公式,应该用导数的定义,并且不可以使用由导数得到的任何结论(例如中值定理、洛必塔法则、泰勒公式等等),否则证明就变得毫无意义了. 1、先证明当h→0时,(e^h-1)/h→1; 令u=e^h-1,则h=ln(u+1),且h→0 u→0 故当h→0即u→0时,(e^h-1)/h=u/ln(u+1)=1/ln[(u+1)^(1/u)]→1/ln(e)=1 2、用导数的定义就可以得到结果: (e^x)'是当h→0时,[e^(x+h)-e^x]/h的极限, 因为[e^(x+h)-e^x]/h=(e^x)*(e^h-1)/h→(e^x)*1=e^x(当h→0) 所以(e^x)'=e^x.
