驻点一定是导数不存在的点
@赏胡3342：定理2.7上的那句话,驻点就是一阶导数不存在的点吗 -
宓水13737262451…… 说明: 函数y=f(x) 1、若f`(x0)=0,称x0为y=f(x)的驻点 2、函数y=f(x)有驻点,但驻点不一定是极植点. 如y=x³ y`=2x²=0解得x=0 即有f`(0)=0 0是y=f(x)的驻点.但y=f(x)在x=0处不是极植点. 3、存在极值点的情况有两类,一类是一阶导数为零的点...
@赏胡3342：极值点必是驻点或导数不存在的点,导数不存在的点指2种情况把一种是导数趋于无穷大,一种是切线不存在? - 作业帮
宓水13737262451…… [答案] 极值点必是驻点或导数不存在的点,这句话完全正确,楼上说极值点还可能是区间的端点,其实是说第二种情况,即端点是导数不存在的点,关于导数不存在的情况有3类,第一类是本可以有导数,但恰好没有定义域,比如,我说y=x这个...
@赏胡3342：驻点一定是可导点吗? -
宓水13737262451…… 是的,一定可导,且导数为0. 注意的是驻点不一定的极值点,极值点也不一定是驻点.
@赏胡3342：fx的极值点一定是驻点或导数不存在的点,反之则不成立 这句话是否正确? -
宓水13737262451…… 这句话是正确的.
@赏胡3342：驻点包括导数未定义的点吗? -
宓水13737262451…… 驻点的定义:函数的一阶导数为0的点.所以不可导的点不能是驻点.不可导的点可以是极值点,但它不是驻点.
@赏胡3342：导数不存在与驻点的区别 -
宓水13737262451…… 1、在某点导数不存在,有三种可能: A、图形在此点有尖尖角.尖角两侧的斜率不一样,所以不可导; B、图形在此点中断,不但中断,而且两侧的极限也不相等,甚至是根本不存在; C、图像既连续,又光滑,但是该点的切线垂直于x轴,我们也说该点导数不存在, 例如圆的最左、最右两点. 2、驻点是指一阶导数为0的点,英文是stationary point,也就是该点的切线平行于x轴. 驻点可能是极大值点,也可能是极小值点. 区别: 导数不存在,是无法计算导数;驻点是导数为0的点,为0,就是存在,它是特殊的导数值.
@赏胡3342：驻点一定是极值点对吗 - 作业帮
宓水13737262451…… [答案] 不正确! 驻点处的导数为零 可导函数极值点处导数为零,且要求该点两侧邻域内导数符号相反! 比如,y=x^3,在x=0处函数的导数为零,是驻点,但是x<0与x>0时导数符号相同,该点不是极值点!谢谢,希望可以帮到你~!
@赏胡3342：如何证明“驻点或导数不存在的点不一定是函数的极值点”.最好举例说明.有烦大家帮个忙. - 作业帮
宓水13737262451…… [答案] 可以说函数的极值点必定为函数的驻点或导数不存在的点,但反过来就不对了,驻点当然不一定是函数的极值点,因为可能那个极值点可能是导数不存在的点而不是驻点,加上可导函数的前置条件就对了,说到导数不存在的点也一样
@赏胡3342：驻点和极值点有什么不同?请问驻点和极值点都是导数为零的点,那么它们有什么不一样呢?请详细说明,最高有例子, - 作业帮
宓水13737262451…… [答案] 驻点和极值点的区别:可导函数f(x)的极值点必定是它的驻点,可导函数f(x)的最值点未必是它的驻点,函数的驻点也不一定是极值点.函数在它的导数不存在时,也可能取得极值,例如y=|x| 在x=0取到最小值 .
@赏胡3342：导数为零但f(x)不存在的点为驻点吗 -
宓水13737262451…… 函数的驻点: 驻点:一阶导数为零. 可导函数f(x)的极值点一定是它的驻点,不可导的点可以是极值点,但它不是驻点.但反过来,函数的驻点【不一定】是极值点. 在微积分,驻点(Stationary Point)又称为平稳点或临界点(Critical Point)是函数的一阶导数为零,即在这一点,函数的输出值停止增加或减少.
宓水13737262451…… 说明: 函数y=f(x) 1、若f`(x0)=0,称x0为y=f(x)的驻点 2、函数y=f(x)有驻点,但驻点不一定是极植点. 如y=x³ y`=2x²=0解得x=0 即有f`(0)=0 0是y=f(x)的驻点.但y=f(x)在x=0处不是极植点. 3、存在极值点的情况有两类,一类是一阶导数为零的点...
@赏胡3342：极值点必是驻点或导数不存在的点,导数不存在的点指2种情况把一种是导数趋于无穷大,一种是切线不存在? - 作业帮
宓水13737262451…… [答案] 极值点必是驻点或导数不存在的点,这句话完全正确,楼上说极值点还可能是区间的端点,其实是说第二种情况,即端点是导数不存在的点,关于导数不存在的情况有3类,第一类是本可以有导数,但恰好没有定义域,比如,我说y=x这个...
@赏胡3342：驻点一定是可导点吗? -
宓水13737262451…… 是的,一定可导,且导数为0. 注意的是驻点不一定的极值点,极值点也不一定是驻点.
@赏胡3342：fx的极值点一定是驻点或导数不存在的点,反之则不成立 这句话是否正确? -
宓水13737262451…… 这句话是正确的.
@赏胡3342：驻点包括导数未定义的点吗? -
宓水13737262451…… 驻点的定义:函数的一阶导数为0的点.所以不可导的点不能是驻点.不可导的点可以是极值点,但它不是驻点.
@赏胡3342：导数不存在与驻点的区别 -
宓水13737262451…… 1、在某点导数不存在,有三种可能: A、图形在此点有尖尖角.尖角两侧的斜率不一样,所以不可导; B、图形在此点中断,不但中断,而且两侧的极限也不相等,甚至是根本不存在; C、图像既连续,又光滑,但是该点的切线垂直于x轴,我们也说该点导数不存在, 例如圆的最左、最右两点. 2、驻点是指一阶导数为0的点,英文是stationary point,也就是该点的切线平行于x轴. 驻点可能是极大值点,也可能是极小值点. 区别: 导数不存在,是无法计算导数;驻点是导数为0的点,为0,就是存在,它是特殊的导数值.
@赏胡3342：驻点一定是极值点对吗 - 作业帮
宓水13737262451…… [答案] 不正确! 驻点处的导数为零 可导函数极值点处导数为零,且要求该点两侧邻域内导数符号相反! 比如,y=x^3,在x=0处函数的导数为零,是驻点,但是x<0与x>0时导数符号相同,该点不是极值点!谢谢,希望可以帮到你~!
@赏胡3342：如何证明“驻点或导数不存在的点不一定是函数的极值点”.最好举例说明.有烦大家帮个忙. - 作业帮
宓水13737262451…… [答案] 可以说函数的极值点必定为函数的驻点或导数不存在的点,但反过来就不对了,驻点当然不一定是函数的极值点,因为可能那个极值点可能是导数不存在的点而不是驻点,加上可导函数的前置条件就对了,说到导数不存在的点也一样
@赏胡3342：驻点和极值点有什么不同?请问驻点和极值点都是导数为零的点,那么它们有什么不一样呢?请详细说明,最高有例子, - 作业帮
宓水13737262451…… [答案] 驻点和极值点的区别:可导函数f(x)的极值点必定是它的驻点,可导函数f(x)的最值点未必是它的驻点,函数的驻点也不一定是极值点.函数在它的导数不存在时,也可能取得极值,例如y=|x| 在x=0取到最小值 .
@赏胡3342：导数为零但f(x)不存在的点为驻点吗 -
宓水13737262451…… 函数的驻点: 驻点:一阶导数为零. 可导函数f(x)的极值点一定是它的驻点,不可导的点可以是极值点,但它不是驻点.但反过来,函数的驻点【不一定】是极值点. 在微积分,驻点(Stationary Point)又称为平稳点或临界点(Critical Point)是函数的一阶导数为零,即在这一点,函数的输出值停止增加或减少.
