高一立体几何题30道
@阚秆6479：求高中立体几何题 -
郟爸13217053372…… 19.(本小题满分12分)(2009天津,文19)如图,在四棱锥P—ABCD中,PD⊥平面ABCD,AD⊥CD,DB平分∠ADC,E为PC的中点,AD=CD=1, (1)证明PA‖平面BDE; (2)证明AC⊥平面PBD; (3)求直线BC与平面PBD所成的角的正切值. 答案...
@阚秆6479：几道立体几何的题1 已知圆台的上下底面积之比为1:9,圆台的高为10,求截得圆台的圆锥的高2 已知正六棱锥底面边长为a,高为h,求底面面积,侧棱长和斜... - 作业帮
郟爸13217053372…… [答案] 这些题画剖面的辅助平面草图就很清楚了.1.上下圆台半径r,R,则Pi*r^2/Pi*R^2=1/9==>r/R=1/3.圆锥的高h,有h/(h+10)=r/R,==>h=5.2.底面正六边形,则其中心到六顶点的长都为a,到六边的距离都为sqrt(3)a/2.底面面积=6*sqrt...
@阚秆6479：高一立体几何题!
郟爸13217053372…… 第一题:解:从上底的端点向侧面底边作高,得到一个直角三角形,斜边=8,底边=(8-4)/2=2, 则高=√(8^2-2^2)=2√15 侧面积=4*[(4+8)*2√15]/2=48√15
@阚秆6479：高一 立体几何题 -
郟爸13217053372…… 第一题:答案是14. 设底边长宽为a和b,则a*b=12,a*a+b*b=(10/2)^2=25,所以可得a^2+b^2+2a*b=49,所以a+b=7,因为侧面积是2*(2a+2b),所以侧面积为28. 第二题:三个面的侧面积之和是底面积的2倍. 如图,这是纵切图,h为侧面高,h1为三棱锥高,h2就是底面三角形内切圆半径.由条件可得h2=0.5h.所以从底面圆心连接两个底面顶点所得三角形面积=1/3底面积=1/2个单个侧面的面积.所以全部侧面面积之和=2倍底面积.
@阚秆6479：高一简单立体几何题 -
郟爸13217053372…… 一般情况下,这种题的答案就是特殊点了.你可以先猜想一下,E为BB1的中点,这样,你就可以证明三角形A1B1E 全等于 三角形BCE,即A1E=CE,然后过点E做EF垂直于A1C,就可以证明EF垂直于面A1AC1C了,又因为EF是面A1EC的一条垂线,所以就能得出 面A1EC⊥侧面AA1C1C了.
@阚秆6479：高一立体几何数学试题 -
郟爸13217053372…… 一、选择题(下列各题中只有一个选项正确,每题4分,共40分) 1、下列说法正确是[ D ]. A.圆台是直角梯形绕其一边旋转而成 B.圆锥是直角三角形绕其一边旋转而成 C.圆柱的母线和它的底面不垂直. D.圆台可以看作是平行于底面的平面截一...
@阚秆6479：高一数学立体几何证明题 -
郟爸13217053372…… 1,证明:BD垂直于AC,BD垂直于CC1.所以BD垂直于面ACC1A1.又因为AE在面ACC1A1内,所以BD垂直于AE 2,证明:延长DE,与D1C1相交于F点(你自己画个图对照一下).根据相似三角形,D1C1=C1F.根据图形可知A1C1平行于B1F,...
@阚秆6479：高一立体几何题 -
郟爸13217053372…… 1.V在面ABC上的投影是N点,意味着VN⊥面ABC于N,于是有VN⊥AB,VN⊥CD,∠VNC=90° 由已知,可知V,C,N三点共面,而N在CD上,且M在VC上,于是有V,C,N,D,M五点共面,可在此面上找到两个三角形△VCN与△DCM,这两个三角形...
@阚秆6479：高一立体几何题 -
郟爸13217053372…… 球表面积S=4πR^2 球体积V=4/3πR^3 4πR^2 /2+2πR^2(半圆的那个平面圆面积)=Q4πR^2=Q R=(√Qπ)/2π V=4/3πR^3=(Qπ)^(3/2) /6π^2 V柱=2πr^3=(Qπ)^(3/2) /6π^2 r=(√Qπ)/(π*12^(1/3)) 下面就可求圆柱的全面积了 或者这样做:半个球面积=一个...
@阚秆6479：高中数学立体几何题
郟爸13217053372…… 猜想:K=1 假设任意一个长方体(体积S)的长宽高分别为a,b,c;另一个长方体(体积S')的长宽高分别为d,e,c. 那么,根据题意就有S'/S=K,也就是dec/abc=K 又因为 侧面积之比也等于K,即 (2d+2e)/(2a+2b)=K 推出 (e+d)/(a+b)=de/ab 根据基本不等式(e+d)/(a+b)大于等于SQR(de)/SQR(ab)等于SQR(K). 而 SQR(ed)/SQR(ab)=SQR(K) 推出 SQR(K)=K,因为a,b,d,e都大于零,所以K等于1.
郟爸13217053372…… 19.(本小题满分12分)(2009天津,文19)如图,在四棱锥P—ABCD中,PD⊥平面ABCD,AD⊥CD,DB平分∠ADC,E为PC的中点,AD=CD=1, (1)证明PA‖平面BDE; (2)证明AC⊥平面PBD; (3)求直线BC与平面PBD所成的角的正切值. 答案...
@阚秆6479：几道立体几何的题1 已知圆台的上下底面积之比为1:9,圆台的高为10,求截得圆台的圆锥的高2 已知正六棱锥底面边长为a,高为h,求底面面积,侧棱长和斜... - 作业帮
郟爸13217053372…… [答案] 这些题画剖面的辅助平面草图就很清楚了.1.上下圆台半径r,R,则Pi*r^2/Pi*R^2=1/9==>r/R=1/3.圆锥的高h,有h/(h+10)=r/R,==>h=5.2.底面正六边形,则其中心到六顶点的长都为a,到六边的距离都为sqrt(3)a/2.底面面积=6*sqrt...
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郟爸13217053372…… 第一题:解:从上底的端点向侧面底边作高,得到一个直角三角形,斜边=8,底边=(8-4)/2=2, 则高=√(8^2-2^2)=2√15 侧面积=4*[(4+8)*2√15]/2=48√15
@阚秆6479：高一 立体几何题 -
郟爸13217053372…… 第一题:答案是14. 设底边长宽为a和b,则a*b=12,a*a+b*b=(10/2)^2=25,所以可得a^2+b^2+2a*b=49,所以a+b=7,因为侧面积是2*(2a+2b),所以侧面积为28. 第二题:三个面的侧面积之和是底面积的2倍. 如图,这是纵切图,h为侧面高,h1为三棱锥高,h2就是底面三角形内切圆半径.由条件可得h2=0.5h.所以从底面圆心连接两个底面顶点所得三角形面积=1/3底面积=1/2个单个侧面的面积.所以全部侧面面积之和=2倍底面积.
@阚秆6479：高一简单立体几何题 -
郟爸13217053372…… 一般情况下,这种题的答案就是特殊点了.你可以先猜想一下,E为BB1的中点,这样,你就可以证明三角形A1B1E 全等于 三角形BCE,即A1E=CE,然后过点E做EF垂直于A1C,就可以证明EF垂直于面A1AC1C了,又因为EF是面A1EC的一条垂线,所以就能得出 面A1EC⊥侧面AA1C1C了.
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郟爸13217053372…… 一、选择题(下列各题中只有一个选项正确,每题4分,共40分) 1、下列说法正确是[ D ]. A.圆台是直角梯形绕其一边旋转而成 B.圆锥是直角三角形绕其一边旋转而成 C.圆柱的母线和它的底面不垂直. D.圆台可以看作是平行于底面的平面截一...
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郟爸13217053372…… 1,证明:BD垂直于AC,BD垂直于CC1.所以BD垂直于面ACC1A1.又因为AE在面ACC1A1内,所以BD垂直于AE 2,证明:延长DE,与D1C1相交于F点(你自己画个图对照一下).根据相似三角形,D1C1=C1F.根据图形可知A1C1平行于B1F,...
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郟爸13217053372…… 1.V在面ABC上的投影是N点,意味着VN⊥面ABC于N,于是有VN⊥AB,VN⊥CD,∠VNC=90° 由已知,可知V,C,N三点共面,而N在CD上,且M在VC上,于是有V,C,N,D,M五点共面,可在此面上找到两个三角形△VCN与△DCM,这两个三角形...
@阚秆6479：高一立体几何题 -
郟爸13217053372…… 球表面积S=4πR^2 球体积V=4/3πR^3 4πR^2 /2+2πR^2(半圆的那个平面圆面积)=Q4πR^2=Q R=(√Qπ)/2π V=4/3πR^3=(Qπ)^(3/2) /6π^2 V柱=2πr^3=(Qπ)^(3/2) /6π^2 r=(√Qπ)/(π*12^(1/3)) 下面就可求圆柱的全面积了 或者这样做:半个球面积=一个...
@阚秆6479：高中数学立体几何题
郟爸13217053372…… 猜想:K=1 假设任意一个长方体(体积S)的长宽高分别为a,b,c;另一个长方体(体积S')的长宽高分别为d,e,c. 那么,根据题意就有S'/S=K,也就是dec/abc=K 又因为 侧面积之比也等于K,即 (2d+2e)/(2a+2b)=K 推出 (e+d)/(a+b)=de/ab 根据基本不等式(e+d)/(a+b)大于等于SQR(de)/SQR(ab)等于SQR(K). 而 SQR(ed)/SQR(ab)=SQR(K) 推出 SQR(K)=K,因为a,b,d,e都大于零,所以K等于1.
