高中数学难题
@訾宝740：超难高中数学题 -
须谦18564805368…… ^解;x+xy+y=0,x+y=-xy x^3+x^3y^3+y^3=12 原式可化为(x+y)(x^2-xy+y^2)+x^3y^3=12 (x+y)[(x+y)^2-3xy]+x^3y^3=12 将x+y=-xy代入得-xy(x^2y^2-3xy)+x^3y^3=12 -x^3y^3+3x^2y^2+x^3y^3=12 3x^2y^2=12 xy=2或xy=-2 x+y=-2,xy=2 或x+y=2,xy=-2. 剩下的是两个方程组,你自己解下,因该有四组根
@訾宝740：一道较难的高中数学题 -
须谦18564805368…… 其实这个题,只要利用费尔马小定理 3^6除以7余1 1998÷6=333....0 所以 所以 3^1998除以7的余数=1 从而是星期三.
@訾宝740：高中数学难题,高分悬赏答案 -
须谦18564805368…… 解答:P(1,1)是在圆内.∴ 向量PA.向量PB=-|PA|*|PB| 利用圆的相交弦定理 已知圆的圆心是O,半径是2 连接OP,直线OP与圆的交点设为C,D 则|OP|=√2,∴ |PC|=2-√2,|PD|=2+√2 ∴ |PA|*|PB|=|PC|*|PD|=4-2=2 ∴ 向量PA.向量PB=-|PA|*|PB|=-2
@訾宝740：高中数学的难题! -
须谦18564805368…… 题目的意思是,任意x属于R,mx2+mx+1恒大于等于0.分三种情况:1.m大于零,开口向上,此时德尔塔小于等于零,得0≤m≤42.m等于零,显然成立3.m小于零,此时无论如何mx2+mx+1都不可能全部在x轴以上,应该排除这种情况 所以我选D,信不信由你...错了表怨我
@訾宝740：高中数学的难题
须谦18564805368…… 1、若0≤x^2+ax+5≤4有且只有一个解,则实数a的值是多少. 2、已知关于x的不等式(x-a)(x-b)/(x-c)≥0的解为 -1≤x3、已知(a+b)x+(2a-3b)<0的解为x<-1/3,则不等式(a-3b)x+b-2a>0的解集为? 4、不等式(3x^2+kx+2k)/(x^2+x+2)>2的解集为R,则k的取值范围是?
@訾宝740：高中数学的难题题目
须谦18564805368…… 解:由题意可得:直线PA与PB的斜率互为相反数 不妨设直线PA的方程: y=k(x-1)+1 PB: y=-k(x-1)+1 A(x1,y1) B(x2,y2) 联立PA与圆的方程得:(1+k^ 2)x^ 2+2(k-k^ 2)x+k^ 2-2k-1=0 由韦达定理得: x1=(k^ 2-2k-1)/(1+k^2) 同理x2=(k^ 2+2k-1)/(1+k^2)则AB的斜率 K1=(y1-y2)/(x1-x2)=k(x1+x2-2)/(x1-x2)=1 ∴ OP 与AB平行
@訾宝740：高中数学难题 -
须谦18564805368…… 函数f(x)=3sin(3x+φ)在区间[a,b]上是增函数,且f(a)=-2,f(b)=2, 则-π/2<3x+φg(x)=2cos(2x+φ)在[a,b]等价于g(x)=2cosx在(-π/2,π/2)上 所以在(0,π/2)上单调递减 (-π/2,0)上单调递增 所以可以取得最大值2,当2x+φ=0时 C
@訾宝740：高中数学超级难题题目 -
须谦18564805368…… 有柯西不等式得(a² b² c²)(1/sin²A 1/sin²B 1/sin²C)>=(a/sinA+b/sinB+c/sinC)^2=(5根号6/18*3)^2=25/6
@訾宝740：高中数学难题
须谦18564805368…… 1. 必要性: x=-1代入原方程得a-b+c=0 充分性: 若a-b+c=0,则c=b-a 方程可化为 ax^2+bx+b-a=(x+1)(ax+b-a)=0 故有一根为-1 2.(X-|1|)(X+1)>0 <=> (X-1)(X+1)>0 <=> x>1or x< -1 若题目为(|X|-1)(X+1)>0 则分类 x>=0时 (X-1)(X+1)>0 <=> x>1或x< -1 但须满足x>=0 <=> x>1 x<0时 (-X-1)(X+1)>0 <=> -(X+1)^2>0 无解 综上解集为(1,+∞) 注: ^2=平方
@訾宝740：高中数学难题~
须谦18564805368…… y=tan{[(kx+3)/5]*x}要失去意义 则tan值无穷大或无穷小. 所以(kx+3)/5=mπ(m为整数) 所以k=(5mπ-3)/x 又因为k为整数, 所以m=0,所以k=-3/x 因为x为整数,所以当x=1时,k最小.此时k=-3.
须谦18564805368…… ^解;x+xy+y=0,x+y=-xy x^3+x^3y^3+y^3=12 原式可化为(x+y)(x^2-xy+y^2)+x^3y^3=12 (x+y)[(x+y)^2-3xy]+x^3y^3=12 将x+y=-xy代入得-xy(x^2y^2-3xy)+x^3y^3=12 -x^3y^3+3x^2y^2+x^3y^3=12 3x^2y^2=12 xy=2或xy=-2 x+y=-2,xy=2 或x+y=2,xy=-2. 剩下的是两个方程组,你自己解下,因该有四组根
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须谦18564805368…… 其实这个题,只要利用费尔马小定理 3^6除以7余1 1998÷6=333....0 所以 所以 3^1998除以7的余数=1 从而是星期三.
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须谦18564805368…… 解答:P(1,1)是在圆内.∴ 向量PA.向量PB=-|PA|*|PB| 利用圆的相交弦定理 已知圆的圆心是O,半径是2 连接OP,直线OP与圆的交点设为C,D 则|OP|=√2,∴ |PC|=2-√2,|PD|=2+√2 ∴ |PA|*|PB|=|PC|*|PD|=4-2=2 ∴ 向量PA.向量PB=-|PA|*|PB|=-2
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须谦18564805368…… 题目的意思是,任意x属于R,mx2+mx+1恒大于等于0.分三种情况:1.m大于零,开口向上,此时德尔塔小于等于零,得0≤m≤42.m等于零,显然成立3.m小于零,此时无论如何mx2+mx+1都不可能全部在x轴以上,应该排除这种情况 所以我选D,信不信由你...错了表怨我
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须谦18564805368…… 1、若0≤x^2+ax+5≤4有且只有一个解,则实数a的值是多少. 2、已知关于x的不等式(x-a)(x-b)/(x-c)≥0的解为 -1≤x3、已知(a+b)x+(2a-3b)<0的解为x<-1/3,则不等式(a-3b)x+b-2a>0的解集为? 4、不等式(3x^2+kx+2k)/(x^2+x+2)>2的解集为R,则k的取值范围是?
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须谦18564805368…… 解:由题意可得:直线PA与PB的斜率互为相反数 不妨设直线PA的方程: y=k(x-1)+1 PB: y=-k(x-1)+1 A(x1,y1) B(x2,y2) 联立PA与圆的方程得:(1+k^ 2)x^ 2+2(k-k^ 2)x+k^ 2-2k-1=0 由韦达定理得: x1=(k^ 2-2k-1)/(1+k^2) 同理x2=(k^ 2+2k-1)/(1+k^2)则AB的斜率 K1=(y1-y2)/(x1-x2)=k(x1+x2-2)/(x1-x2)=1 ∴ OP 与AB平行
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须谦18564805368…… 函数f(x)=3sin(3x+φ)在区间[a,b]上是增函数,且f(a)=-2,f(b)=2, 则-π/2<3x+φg(x)=2cos(2x+φ)在[a,b]等价于g(x)=2cosx在(-π/2,π/2)上 所以在(0,π/2)上单调递减 (-π/2,0)上单调递增 所以可以取得最大值2,当2x+φ=0时 C
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须谦18564805368…… 有柯西不等式得(a² b² c²)(1/sin²A 1/sin²B 1/sin²C)>=(a/sinA+b/sinB+c/sinC)^2=(5根号6/18*3)^2=25/6
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须谦18564805368…… 1. 必要性: x=-1代入原方程得a-b+c=0 充分性: 若a-b+c=0,则c=b-a 方程可化为 ax^2+bx+b-a=(x+1)(ax+b-a)=0 故有一根为-1 2.(X-|1|)(X+1)>0 <=> (X-1)(X+1)>0 <=> x>1or x< -1 若题目为(|X|-1)(X+1)>0 则分类 x>=0时 (X-1)(X+1)>0 <=> x>1或x< -1 但须满足x>=0 <=> x>1 x<0时 (-X-1)(X+1)>0 <=> -(X+1)^2>0 无解 综上解集为(1,+∞) 注: ^2=平方
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须谦18564805368…… y=tan{[(kx+3)/5]*x}要失去意义 则tan值无穷大或无穷小. 所以(kx+3)/5=mπ(m为整数) 所以k=(5mπ-3)/x 又因为k为整数, 所以m=0,所以k=-3/x 因为x为整数,所以当x=1时,k最小.此时k=-3.
