0-0型极限求解方法
@卞师1540：如何用洛必达法则求极限 -
桑冯19577393679…… 洛必塔法则是解决求解“0/0”型与“∞/∞”型极限的一种有效方法,利用洛必塔法则求极限只要注意以下三点:1、在每次使用洛必塔法则之前,必须验证是“0/0”型与“∞/∞”型极限.否则会导致错误;2、洛必塔法则是分子与分母分别求导数,而不是整个分式求导数;3、使用洛必塔法则求得的结果是实数或∞(不论使用了多少次),则原来极限的结果就是这个实数或∞,求解结束;如果最后得到极限不存在(不是∞的情形),则不能断言原来的极限也不存在,应该考虑用其它的方法求解.
@卞师1540：求极限.麻烦写出过程.谢谢 -
桑冯19577393679…… 求极限时遇见如图中分子分母的极限都是0的情况,我们称之为0/0型.求0/0型的极限有多种方法,其中有消去【零因子】的思路.就图片中题而言,可以考虑消【零因子】.(4)题方法,把分子分母分别看成是a-b,乘以(a+b).(5)题,首先,可以直接约去√(x-2),则分子上的前两项变成(√x-√2)/√(x-2),这又是一个0/0型,对它单独求:实施分子分母同时乘以(√x+√2),则可约去√(x-2)变成√(x-2),从而知道它的极限是0,故本题所求极限=(0+1)/2√2.
@卞师1540：简单函数求极限,0/0型 -
桑冯19577393679…… 原式=lim((cosx-e^2x)/sinx) 上下求导 =lim((-sinx-2*e^2x)/cosx) =-2
@卞师1540：求解一道极限的计算. -
桑冯19577393679…… 这种0/0型的极限题都是选择用洛必达法则来做的, 首先用等价无穷小的方法将分母上的(sinx)^3替换成x^3, 然后选择用洛必达法则来做,那么 原式 =lim(x→0)(x-arcsinx)/(x^3) =lim(x→0)[1-1/√(1-x^2)]/(3x^2) =lim(x→0)[-x(1-x^2)^(-3/2)]/(6x) =lim(x→0)[-(1-x^2)^(-3/2)/6] =-1/6
@卞师1540：0/0型的求极限哪些情况下不能使用洛必达法则? - 作业帮
桑冯19577393679…… [答案] 洛必达法则(L'Holpital's Rule),是在一定条件下通过分子分母分别求导再求极限来确定未定式值 利用洛必达法则求未定式的极限是微分学中的重点之一,在解题中应注意: ①在着手求极限以前,首先要检查是否满足0/0或∞/∞型未定式,否则滥用...
@卞师1540：如何求极限 -
桑冯19577393679…… 求极限最常用的方法就几种: 1:洛必达法,即0/0型、∞/∞型以及可以化成上述丙种类型的,这里有时还会用到等价无穷小的替换,具体要依题目而定 2:等价无穷小的替换 3:定积分的定义,这种方法主要是用在可以化成定积分形式的极限计算 4:导数的定义 5:夹逼准则,这个需要能将所给式进行合理的放缩 6:极限存在准则,这个一般是用来证明极限存在 7:极限的简单四则运算,但是一般不会单独这么出,都会与其他方法结合 8:泰勒公式,这个一般是用来处理未知式的
@卞师1540：这个极限怎么求0/0型的 -
桑冯19577393679…… 洛必达法则,就是指 极限为0/0或无穷/无穷 型的时候,其极限等于分别对分子和分母求导的极限.如果导出来还是0/0 或者 无穷/无穷 型的时候,则继续,直到不是 0/0或者 无穷/无穷 型. (x^n-a^n)'=nx^(n-1) 然后求极限就行了.
@卞师1540：是不是很多0/0型极限必须洛必达法则,我发现好多除了洛必达别的方法或者没有,或者很繁琐 -
桑冯19577393679…… 是这样的. 洛必达法则是求0/0型等未定式的极限的最多的方法,但有失效的情形 例如:当x趋于无穷大时,lim(x+sinx)/x,分子分母都趋于无穷大,但用洛必达法则就不能求出极限.
@卞师1540：高等数学求极限 -
桑冯19577393679…… 解:原式=lim(x->a+0){[(1/2)/√x+(1/2)/√(x-a)]/[(3x^2/2)/√(x^3-a^3)]} (0/0型极限,应用罗比达法则) =lim(x->a+0){[(√(x-a)+√x)√(x^2+ax+a^2)]/[3x^(5/2)]} (化简) =[(√(a-a)+√a)√(a^2+a^2+a^2)]/[3a^(5/2)] =√3/(3a).
@卞师1540：0 - 0型极限的问题0 - 0型极限一定是0吗?例如:lim(x - >0)sinx - x的极限为0 那是否有0 - 0型极限不为0的情况?我的问题是0 - 0型(0减0型) - 作业帮
桑冯19577393679…… [答案] 有,00极限情况复杂,集体情况具体分析 例如:X-》0时,极限sinx/x=1 极限(1+x)^(1/x)=e 极限sinx/(x^2)不存在 等等,一般求极限有法则得,在高等代数里 我学的是数学分析,简单将极限存在就是数列收敛
桑冯19577393679…… 洛必塔法则是解决求解“0/0”型与“∞/∞”型极限的一种有效方法,利用洛必塔法则求极限只要注意以下三点:1、在每次使用洛必塔法则之前,必须验证是“0/0”型与“∞/∞”型极限.否则会导致错误;2、洛必塔法则是分子与分母分别求导数,而不是整个分式求导数;3、使用洛必塔法则求得的结果是实数或∞(不论使用了多少次),则原来极限的结果就是这个实数或∞,求解结束;如果最后得到极限不存在(不是∞的情形),则不能断言原来的极限也不存在,应该考虑用其它的方法求解.
@卞师1540：求极限.麻烦写出过程.谢谢 -
桑冯19577393679…… 求极限时遇见如图中分子分母的极限都是0的情况,我们称之为0/0型.求0/0型的极限有多种方法,其中有消去【零因子】的思路.就图片中题而言,可以考虑消【零因子】.(4)题方法,把分子分母分别看成是a-b,乘以(a+b).(5)题,首先,可以直接约去√(x-2),则分子上的前两项变成(√x-√2)/√(x-2),这又是一个0/0型,对它单独求:实施分子分母同时乘以(√x+√2),则可约去√(x-2)变成√(x-2),从而知道它的极限是0,故本题所求极限=(0+1)/2√2.
@卞师1540：简单函数求极限,0/0型 -
桑冯19577393679…… 原式=lim((cosx-e^2x)/sinx) 上下求导 =lim((-sinx-2*e^2x)/cosx) =-2
@卞师1540：求解一道极限的计算. -
桑冯19577393679…… 这种0/0型的极限题都是选择用洛必达法则来做的, 首先用等价无穷小的方法将分母上的(sinx)^3替换成x^3, 然后选择用洛必达法则来做,那么 原式 =lim(x→0)(x-arcsinx)/(x^3) =lim(x→0)[1-1/√(1-x^2)]/(3x^2) =lim(x→0)[-x(1-x^2)^(-3/2)]/(6x) =lim(x→0)[-(1-x^2)^(-3/2)/6] =-1/6
@卞师1540：0/0型的求极限哪些情况下不能使用洛必达法则? - 作业帮
桑冯19577393679…… [答案] 洛必达法则(L'Holpital's Rule),是在一定条件下通过分子分母分别求导再求极限来确定未定式值 利用洛必达法则求未定式的极限是微分学中的重点之一,在解题中应注意: ①在着手求极限以前,首先要检查是否满足0/0或∞/∞型未定式,否则滥用...
@卞师1540：如何求极限 -
桑冯19577393679…… 求极限最常用的方法就几种: 1:洛必达法,即0/0型、∞/∞型以及可以化成上述丙种类型的,这里有时还会用到等价无穷小的替换,具体要依题目而定 2:等价无穷小的替换 3:定积分的定义,这种方法主要是用在可以化成定积分形式的极限计算 4:导数的定义 5:夹逼准则,这个需要能将所给式进行合理的放缩 6:极限存在准则,这个一般是用来证明极限存在 7:极限的简单四则运算,但是一般不会单独这么出,都会与其他方法结合 8:泰勒公式,这个一般是用来处理未知式的
@卞师1540：这个极限怎么求0/0型的 -
桑冯19577393679…… 洛必达法则,就是指 极限为0/0或无穷/无穷 型的时候,其极限等于分别对分子和分母求导的极限.如果导出来还是0/0 或者 无穷/无穷 型的时候,则继续,直到不是 0/0或者 无穷/无穷 型. (x^n-a^n)'=nx^(n-1) 然后求极限就行了.
@卞师1540：是不是很多0/0型极限必须洛必达法则,我发现好多除了洛必达别的方法或者没有,或者很繁琐 -
桑冯19577393679…… 是这样的. 洛必达法则是求0/0型等未定式的极限的最多的方法,但有失效的情形 例如:当x趋于无穷大时,lim(x+sinx)/x,分子分母都趋于无穷大,但用洛必达法则就不能求出极限.
@卞师1540：高等数学求极限 -
桑冯19577393679…… 解:原式=lim(x->a+0){[(1/2)/√x+(1/2)/√(x-a)]/[(3x^2/2)/√(x^3-a^3)]} (0/0型极限,应用罗比达法则) =lim(x->a+0){[(√(x-a)+√x)√(x^2+ax+a^2)]/[3x^(5/2)]} (化简) =[(√(a-a)+√a)√(a^2+a^2+a^2)]/[3a^(5/2)] =√3/(3a).
@卞师1540：0 - 0型极限的问题0 - 0型极限一定是0吗?例如:lim(x - >0)sinx - x的极限为0 那是否有0 - 0型极限不为0的情况?我的问题是0 - 0型(0减0型) - 作业帮
桑冯19577393679…… [答案] 有,00极限情况复杂,集体情况具体分析 例如:X-》0时,极限sinx/x=1 极限(1+x)^(1/x)=e 极限sinx/(x^2)不存在 等等,一般求极限有法则得,在高等代数里 我学的是数学分析,简单将极限存在就是数列收敛
