1减cosx分之一的积分

@饶肢4823：1/(1 - cosx)的不定积分 求~ - 作业帮
危虎18969606977…… [答案] ∫ 1/(1 - cosx) dx = ∫ (1 + cosx)/[(1 - cosx)(1 + cosx)] dx = ∫ (1 + cosx)/(1 - cos^2(x)) dx = ∫ (1 + cosx)/sin^2(x) dx = ∫ (csc^2(x) + cscxcotx) dx = - cotx - cscx + C 或 ∫ 1/(1 - cosx) dx = ∫ 1/[2sin^2(x/2)] dx = ∫ csc^2(x/2) d(x/2) = - cot(x/2) + C

@饶肢4823：1/(1 - cosx) 积分 -
危虎18969606977…… ∫1/(1-cosx)dx= ∫1/[2*sin^2(x/2)]dx=1/2∫csc^2(x/2)dx=-ctan(x/2)+c

@饶肢4823：帮忙算一下x/(1 - cosx)的不定积分 -
危虎18969606977…… 因为(1-cosx)=2sin(x/2)^2,所以原式=x/2dcot(x/2)的积分,然后用分部积分法,原式=(x/2)cot(x/2)-cot(x/2)d(x/2)的积分,后者的积分为ln|sin(x/2)|,结果为(x/2)cot(x/2)-ln|sin(x/2)|+c

@饶肢4823：问一道不定积分的题目.纠结了好久根号下1 - cosx 的不定积分. - 作业帮
危虎18969606977…… [答案] 令t = 1 - cosx,dt = sinx dx = √(1 - cos²x) dx = √[1 - (1 - t)²] dx = √t√(2 - t) dx dx = dt/[√t√(2 - t)] ∫ √(1 - cosx) dx = ∫ √t • dt/[√t√(2 - t)] = ∫ dt/√(2 - t) = 2√(2 - t) + C = 2√[2 - (1 - cosx)] + C = 2√(1 + cosx) + C _____________________________...

@饶肢4823：[微积分] 求 1/cosx 的积分 -
危虎18969606977…… 你是要求它的不定积分么. ∫1/cosxdx=∫[(cosx)/(cosx)^2]dx =d(sinx)/[1-(sinx)^2] =1/2∫d(sinx)/(1+sinx)+d(sinx)/(1-sinx) =1/2∫d(sinx)/(1+sinx)-d(-sinx)/(1-sinx) =1/2ln[|(1+sinx)/(1-sinx)|]+C

@饶肢4823：(1 - cosx)/(1+cosx)的积分是什么 -
危虎18969606977…… ∫(1-cosx)/(1+cosx)dx =∫2sin²(x/2)/[2cos²(x/2)]dx =∫tan²(x/2)dx =∫[sec²(x/2)-1]dx =2∫sec²(x/2)dx/2-∫dx =2tan(x/2)-x+c

@饶肢4823：1+sinX分之一的积分怎么算? 孩子……还有分之一呢…… -
危虎18969606977…… ∫1/(1+sinx)*dx=∫(1-sinx)/cos^2(x)*dx =∫1/cos^2(x)*dx+∫1/cos^2(x)*dcosx =tanx-1/cosx+C