1到n-1的和公式
@居兰2150：从1到n - 1的等差数列求和公式当n=1时不对啊 -
全蚂15233219678…… (1)由题可得:【an】=3【a(n-1)】/{【a(n-1)】+3}, 则有:1/【an】={【a(n-1)】+3}/{3【a(n-1)】}=1/3+1/【a(n-1)】 所以可得:1/【an】-1/【a(n-1)】=1/3 由等差数列定义可知,数列{1/an}是以公差为1/3的等差数列. (2)由(1)知:数列{1/an}是以公差为1/3的等差数列 所以由等差数列通项公式可得:1/【an】={1/【a1】}+(n-1)*(1/3)=1/(1/2)+(n-1)/3=(n+5)/3 则有:1/【a2009】=(2009+5)/3=2014/3,可解得【a2009】=3/2014
@居兰2150：从1到n - 1的等差数列求和怎么算?n应该从几开始取? -
全蚂15233219678…… Sn=1+2+...+(n-1)+n Sn=n+(n-1)+...+2+1(反过来写)两式相加,得2Sn=(n+1)+(n+1)+...+(n+1)+(n+1)(n个n+1) =n(n+1) 所以Sn=n(n+1)/2
@居兰2150：从1加到n等于多少 - 作业帮
全蚂15233219678…… [答案] (1+n)*n/2高中数学等差数列的基本公式,解释方法可以这样理解1+ 2 + 3 + 4 +……+(n-3)+(n-2)+(n-1)+n 此式再倒过来写一遍n+(n-1)+(n-2)+(n-3)+……+ 4 + 3 + 2 +1两式是相等的,相加后得n*(n+1),所以单个式子就是n*(n+1)/2了
@居兰2150：1到n的立方和公式 -
全蚂15233219678…… S(n)=(n*(n+1))^2/4 a(n)=n^3=(n-1)n(n+1)+n设b(n)=(n-1)n(n+1) b(n)=[(n-1)n(n+1)(n+2)-(n-2)(n-1)n(n+1)]/4运用裂项消项法可以求出b(n)的前N项和Sb Sb=(n-1)n(n+1)(n+2)/4.则S(n)=Sb+1+2+....+n=Sb+n(n+1)/2=(n(n+1))^2/4
@居兰2150：数列求和方法 - 数列求和一个数列前n项和=1*2+2*3+3*4++(n - 1
全蚂15233219678…… 分析: 可以将原来各项求和式子前面再加一项 0*1,即 Sn=0*1+1*2+2*3+3*4+……+(n-1)n 则通项an=(n-1)n=n^2-n ,分成两个通项,即 kn=n^2 ,tn=n 设他们各项和分别为...
@居兰2150：数列1 - n,2(n - 1),3(n - 2)…n - 1的和为
全蚂15233219678…… 1*n, 2(n-1), 3(n-2), …, n*1 的和 S 为:_________________ 首先有公式: 1^2 + 2^2 + 3^2 + ... + n^2 = n(n+1)(2n+1)/6 通项公式: k[n-(k-1)] = k * (n+1) - k^2. (k=1,2,3...
@居兰2150：1,3,6,10,15的通项公式 -
全蚂15233219678…… n(n+1)/2. 仔细观察数列1,3,6,10,15…可以发现: (1)1=1 (2)3=1+2 (3)6=1+2+3 (4)10=1+2+3+4 (5)15=1+2+3+4+5 …… (6)第n项为:1+2+3+4+…+n= n(n+1)/2.(1、2、3、4、5……n,是一个以1为首项,1为公差的等差数列,第n项就是对其...
@居兰2150：正整数1到N的平方和,立方和公式是怎么推导的?其中奇数项偶数项的和又是如何推导的? -
全蚂15233219678…… 平方和n(n+1)(2n+1)/6 推导:(n+1)^3-n^3=3n^2+3n+1,n^3-(n-1)^3=3(n-1)^2+3(n-1)+1..............................3^3-2^3=3*(2^2)+3*2+12^3-1^3=3*(1^2)+3*1+1.把这n个等式两端分别相加,得:(n+1)^3-1=3(1^2+2^2+3^2+....+n^2)+3(1+2+3...
@居兰2150：1到100的奇数和公式 -
全蚂15233219678…… 是个等差数列,d=2,起始值为1,末值为99,个数为50个结果为:50/2 *(1 + 99) = 2500.等差数列和的公式S = n/2 *(a1 + an) n为个数,a1为起始值,an为末值.
@居兰2150：1*1+2*2+3*3+4*4+5*5+6*6+7*7+8*8+9*9……+(n - 1)*(n - 1)的和怎么求啊? -
全蚂15233219678…… n(n+1)(2n+1) 用数学归纳法.(^2表示平方) 证明1+4+9+……+N2=N(N+1)(2N+1)/6 1,N=1时,1=1(1+1)(2*1+1)/6=1 2,N=2时,1+4=2(2+1)(2*2+1)/6=5 3,设N=x时,公式成立,即1+4+9+……+x^2=x(x+1)(2x+1)/6 则当N=x+1时, 1+4+9+……+x^2...
全蚂15233219678…… (1)由题可得:【an】=3【a(n-1)】/{【a(n-1)】+3}, 则有:1/【an】={【a(n-1)】+3}/{3【a(n-1)】}=1/3+1/【a(n-1)】 所以可得:1/【an】-1/【a(n-1)】=1/3 由等差数列定义可知,数列{1/an}是以公差为1/3的等差数列. (2)由(1)知:数列{1/an}是以公差为1/3的等差数列 所以由等差数列通项公式可得:1/【an】={1/【a1】}+(n-1)*(1/3)=1/(1/2)+(n-1)/3=(n+5)/3 则有:1/【a2009】=(2009+5)/3=2014/3,可解得【a2009】=3/2014
@居兰2150：从1到n - 1的等差数列求和怎么算?n应该从几开始取? -
全蚂15233219678…… Sn=1+2+...+(n-1)+n Sn=n+(n-1)+...+2+1(反过来写)两式相加,得2Sn=(n+1)+(n+1)+...+(n+1)+(n+1)(n个n+1) =n(n+1) 所以Sn=n(n+1)/2
@居兰2150：从1加到n等于多少 - 作业帮
全蚂15233219678…… [答案] (1+n)*n/2高中数学等差数列的基本公式,解释方法可以这样理解1+ 2 + 3 + 4 +……+(n-3)+(n-2)+(n-1)+n 此式再倒过来写一遍n+(n-1)+(n-2)+(n-3)+……+ 4 + 3 + 2 +1两式是相等的,相加后得n*(n+1),所以单个式子就是n*(n+1)/2了
@居兰2150：1到n的立方和公式 -
全蚂15233219678…… S(n)=(n*(n+1))^2/4 a(n)=n^3=(n-1)n(n+1)+n设b(n)=(n-1)n(n+1) b(n)=[(n-1)n(n+1)(n+2)-(n-2)(n-1)n(n+1)]/4运用裂项消项法可以求出b(n)的前N项和Sb Sb=(n-1)n(n+1)(n+2)/4.则S(n)=Sb+1+2+....+n=Sb+n(n+1)/2=(n(n+1))^2/4
@居兰2150：数列求和方法 - 数列求和一个数列前n项和=1*2+2*3+3*4++(n - 1
全蚂15233219678…… 分析: 可以将原来各项求和式子前面再加一项 0*1,即 Sn=0*1+1*2+2*3+3*4+……+(n-1)n 则通项an=(n-1)n=n^2-n ,分成两个通项,即 kn=n^2 ,tn=n 设他们各项和分别为...
@居兰2150：数列1 - n,2(n - 1),3(n - 2)…n - 1的和为
全蚂15233219678…… 1*n, 2(n-1), 3(n-2), …, n*1 的和 S 为:_________________ 首先有公式: 1^2 + 2^2 + 3^2 + ... + n^2 = n(n+1)(2n+1)/6 通项公式: k[n-(k-1)] = k * (n+1) - k^2. (k=1,2,3...
@居兰2150：1,3,6,10,15的通项公式 -
全蚂15233219678…… n(n+1)/2. 仔细观察数列1,3,6,10,15…可以发现: (1)1=1 (2)3=1+2 (3)6=1+2+3 (4)10=1+2+3+4 (5)15=1+2+3+4+5 …… (6)第n项为:1+2+3+4+…+n= n(n+1)/2.(1、2、3、4、5……n,是一个以1为首项,1为公差的等差数列,第n项就是对其...
@居兰2150：正整数1到N的平方和,立方和公式是怎么推导的?其中奇数项偶数项的和又是如何推导的? -
全蚂15233219678…… 平方和n(n+1)(2n+1)/6 推导:(n+1)^3-n^3=3n^2+3n+1,n^3-(n-1)^3=3(n-1)^2+3(n-1)+1..............................3^3-2^3=3*(2^2)+3*2+12^3-1^3=3*(1^2)+3*1+1.把这n个等式两端分别相加,得:(n+1)^3-1=3(1^2+2^2+3^2+....+n^2)+3(1+2+3...
@居兰2150：1到100的奇数和公式 -
全蚂15233219678…… 是个等差数列,d=2,起始值为1,末值为99,个数为50个结果为:50/2 *(1 + 99) = 2500.等差数列和的公式S = n/2 *(a1 + an) n为个数,a1为起始值,an为末值.
@居兰2150：1*1+2*2+3*3+4*4+5*5+6*6+7*7+8*8+9*9……+(n - 1)*(n - 1)的和怎么求啊? -
全蚂15233219678…… n(n+1)(2n+1) 用数学归纳法.(^2表示平方) 证明1+4+9+……+N2=N(N+1)(2N+1)/6 1,N=1时,1=1(1+1)(2*1+1)/6=1 2,N=2时,1+4=2(2+1)(2*2+1)/6=5 3,设N=x时,公式成立,即1+4+9+……+x^2=x(x+1)(2x+1)/6 则当N=x+1时, 1+4+9+……+x^2...
