1x的x分之一为什么等于e
@柴龚6704：如何证明(1+1/x)^x的极限是e - 作业帮
秋饱17085373990…… [答案] 令1/x=t,t趋向0,原极限=S=(1+t)^(1/t) 则lnS=[ln(1+t)]/t=(罗比达法则,分子分母都求导)=[1/(1+t)]/1,0代入得lnS趋向1,故S趋向e.
@柴龚6704：函数f(x)=e的x分之1的间断点是 -
秋饱17085373990…… x趋于0+时, 1/x趋于正无穷大那么e^1/x趋于正无穷所以是无穷间断点而x趋于0-时,e^1/x趋于0
@柴龚6704：x趋向0时(x分之1减e^x - 1分之1)=? -
秋饱17085373990…… 1/x-1/(e^x-1)=[(e^x-1)-x]/[x(e^x-1)] x趋向0时分子分母趋向0 用洛贝塔法则:分子分母同时求导. 分子的导数=e^x-1 分母的导数=xe^x+e^x-1 原式=lim(e^x-1)/(xe^x+e^x-1) x趋向0时分子分母趋向0 用洛贝塔法则:分子分母再次同时求导. 分子的导数=e^x 分母的导数=xe^x+e^x+e^x=e^x(x+2) 原式=lim[e^x/(e^x(x+2)] x----0 =lim(1/(x+2)] x-----0 =1/2
@柴龚6704：为什么e的x分之2等于e的x分之一括号的平方 -
秋饱17085373990…… 根据题目列式如下: d( )=e*1/x*dx 化简如下: d( )=e*1/x*dx d( )=e*d d( )=de ( )=de/d ( )=e 即括号里填的是e.
@柴龚6704：极限e的x分之一次方 x→0+和x→0 - 为什么不相等? -
秋饱17085373990…… 当左趋近于0时 相当于e的负无穷次幂 也就等于0( 楼主好像打错了……0 当右趋近于0时 相当于e的正无穷次幂 也就是无穷大了
@柴龚6704：当X趋近于0时,X分之1减(E的X次方减1)分之一的极限 -
秋饱17085373990…… 第一步:通分 第二步:连续使用两次罗比达法则,得到1/(x+2) 第三步:求出极限1/2
@柴龚6704：e的x次方+e的x分之一次方为什么大于等于零? -
秋饱17085373990…… 指数函数大于0 所以 e的x次方和e的x分之一次方都是正数
@柴龚6704：y=e的x分之一的定义域 -
秋饱17085373990…… y=e的x次幂分之一的定义域为R; y=e的x分之一次幂的定义域为非0.
@柴龚6704：x=0是(e的x分之1减1)除以(e的x分之1加1)的什么间断点怎么算出来的xiexei -
秋饱17085373990…… 原式=[e^(1/x)+1-2]/[e^(1/x)+1] =1-2/[e^(1/x)+1] x趋于0+,1/x趋于正无穷 所以右极限=1-0=1 x趋于0-,1/x趋于负无穷,则e^(1/x)趋于0 所以左极限=1-2=-1 左右不相等 所以x趋于0,极限不存在 所以是第一类间断点中的跳跃间断点
秋饱17085373990…… [答案] 令1/x=t,t趋向0,原极限=S=(1+t)^(1/t) 则lnS=[ln(1+t)]/t=(罗比达法则,分子分母都求导)=[1/(1+t)]/1,0代入得lnS趋向1,故S趋向e.
@柴龚6704：函数f(x)=e的x分之1的间断点是 -
秋饱17085373990…… x趋于0+时, 1/x趋于正无穷大那么e^1/x趋于正无穷所以是无穷间断点而x趋于0-时,e^1/x趋于0
@柴龚6704：x趋向0时(x分之1减e^x - 1分之1)=? -
秋饱17085373990…… 1/x-1/(e^x-1)=[(e^x-1)-x]/[x(e^x-1)] x趋向0时分子分母趋向0 用洛贝塔法则:分子分母同时求导. 分子的导数=e^x-1 分母的导数=xe^x+e^x-1 原式=lim(e^x-1)/(xe^x+e^x-1) x趋向0时分子分母趋向0 用洛贝塔法则:分子分母再次同时求导. 分子的导数=e^x 分母的导数=xe^x+e^x+e^x=e^x(x+2) 原式=lim[e^x/(e^x(x+2)] x----0 =lim(1/(x+2)] x-----0 =1/2
@柴龚6704：为什么e的x分之2等于e的x分之一括号的平方 -
秋饱17085373990…… 根据题目列式如下: d( )=e*1/x*dx 化简如下: d( )=e*1/x*dx d( )=e*d d( )=de ( )=de/d ( )=e 即括号里填的是e.
@柴龚6704：极限e的x分之一次方 x→0+和x→0 - 为什么不相等? -
秋饱17085373990…… 当左趋近于0时 相当于e的负无穷次幂 也就等于0( 楼主好像打错了……0 当右趋近于0时 相当于e的正无穷次幂 也就是无穷大了
@柴龚6704：当X趋近于0时,X分之1减(E的X次方减1)分之一的极限 -
秋饱17085373990…… 第一步:通分 第二步:连续使用两次罗比达法则,得到1/(x+2) 第三步:求出极限1/2
@柴龚6704：e的x次方+e的x分之一次方为什么大于等于零? -
秋饱17085373990…… 指数函数大于0 所以 e的x次方和e的x分之一次方都是正数
@柴龚6704：y=e的x分之一的定义域 -
秋饱17085373990…… y=e的x次幂分之一的定义域为R; y=e的x分之一次幂的定义域为非0.
@柴龚6704：x=0是(e的x分之1减1)除以(e的x分之1加1)的什么间断点怎么算出来的xiexei -
秋饱17085373990…… 原式=[e^(1/x)+1-2]/[e^(1/x)+1] =1-2/[e^(1/x)+1] x趋于0+,1/x趋于正无穷 所以右极限=1-0=1 x趋于0-,1/x趋于负无穷,则e^(1/x)趋于0 所以左极限=1-2=-1 左右不相等 所以x趋于0,极限不存在 所以是第一类间断点中的跳跃间断点
